空间中的平行与垂直关系(基础)_第1页
空间中的平行与垂直关系(基础)_第2页
空间中的平行与垂直关系(基础)_第3页
空间中的平行与垂直关系(基础)_第4页
空间中的平行与垂直关系(基础)_第5页
已阅读5页,还剩5页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

空间中的平行与垂直的关系【知识图解知识图解】【知识整理】一、平行1、平行公理2、结构三角形3:结构平行四边形3360、线面平行性: 5、面平行性:空间几何构成几何的基本要素柱、锥、台、 球特征面的平行和垂直的表面积、体积中心的投影和平行投影的展望图和三面图的描绘点、线、面间的位置关系平面的基本性质, 平面位置关系空间中的平行关系直线与直线的平行关系直线与平面平行的判断及性质平面与平面平行的判断及性质空间中的垂直关系直线与平面垂直的判断及性质平面与平面垂直的判断及性质直线与直线的垂直关系6、线面平行的判断: 7、面平行的性质: 8、面平行的判断1: 9, 平面平行的判定2:(典型例题)在例1、立方体中,分别为中点、求证: 1111 DCBAABCD FE、CBBA 11、ABCDEF面/变形例:如图所示,具有两个等同的正方形ABCD和ABEF的平面与AB、acm相交的求证: MN/平面BCE.FBN FNAM 例2,图中以及(1)证书要求: AF平面PCE; (2)求证:平面PCE平面PCD . 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 goc/fg BOE (ii )证明:内存在一点,平面,ABOMFM BOE合并求出到点的距离(ii )通过计算由ad与平面ABE所限定的角度的符号值. 2,如图所示,在垂直三角柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,并且点d是AB的中点。 (1)求证: BC1/平面CA1D; (2)求证:平面CA1D平面AA1B1B . 求证:如AB平面EFGH. 2013安徽处理(19 )图所示,圆锥点为p,底面中心为o,母线与底面所成的角为22.50,AB与CD为底面圆o上的2根平行弦, (cosCOD 4,点p是平行四边形ABCD所在平面以外的点,e、f分别是PA、BD上的点,然后求出证明:fdbfeape:30pbc/面EF 5,(2009山东卷理)(本小题满分12点)如图所示在直四角柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB/CD、AB=4、BC=CD=2、AA1=2、e、E1、f分别是棱AD、AA1、AB中点. ebece1a1b1c1d1dpab1dc2f(1)是直线EE1/平面fc1; (2)求出二面角B-FC1-C馀弦值.6、20112011安徽处理(安徽处理(1717 ) (本小题满点1212点)点) (17 ) (本小题满点12点)图,床fc为多面体,平面床垂直于平面ACFD,点o为线段AD,点o为OA=1、OD=2、OAB、OAC、ODE、ODF为(ii )求出金字塔F-OBED体积. 7、在四角锥中,ABCD为平行四边形,点e为PD上,PE:ED=2:1,ABCD-P棱PC上是否存在点f,BF/面AEC? 二、垂直二、垂直E D F A C B P 1、直角:三角形、四边形:特别是矩形、等腰梯形2、钩股定理3、线面垂直性: 4、线面垂直性: 5、面垂直性: 6、面垂直性:例4、(广州20072007水平测度1818 )如图3所示,在底面为菱形四角锥中,ABCDP 为中点. 60, badpapdEPC(1)求验证:平面/PAEBD (2)求验证:是直角三角形. PBC变体练习:底面为矩形的四角锥,面BCDEA,AB=AC,BC=2,CD=,证明:BCDEABC面2cead例5,直三角柱, 111 CBAABC ABAA 1证明: BC. 111 ABBABCA面ba1fcbcb1c1a1例6、(2009北京卷理) (本题共14点)如图所示,在三角锥pabc中,pa底面、60、90abcpababcbca、点d、e分别在棱、PB PC上例7、(2009北京卷文) (本小题一共14点)如图所示,四角锥p ABCD的底面为正方形,PDABCD的底面,点e位于棱PB上的例8,如图所示,在垂直三角柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点d为AB的中点。 (1)求证: BC1/平面CA1D; (2)求证:平面CA1D平面AA1B1B . 例9、(2009江苏卷) (本小题满分14点)如图所示,在直三角柱111 ABCABC中,e、f分别为1 AB、1 AC的中点,点d为11 BC,为11adbc。 寻求证据: (1)EF平面ABC; (2)平面1 AFD平面11 BBC C. 2013江苏省16.(本小题满点(本小题满点14点)如图所示,在三角锥ABC中,越过平面sab平面SBC、bcab、abas、a作为sbaf,f、点GE,分别为棱SCSA的中点,(2)sabc.ABCSGF练习: 1, 如图所示,在三角锥pabc中,PAB为等边三角形,873pac=PBC=90(I )证明: ab、PC(ii )为4PCC时求出平面PAC、平面PBC时求出三角锥pabc体积。 2,(2009四川卷理)如图所示,正三角柱111 ABCABC的各个角的长度相等,证明m是侧棱1 CC的中点:bmab1,(2010北京处理16 ) (该

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论