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山东省胶州市第二中学(普通高中)2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题(扫描版) 高一数学模块试题参考答案 2017.1一、选择题:本题共10个小题,每小题5分,共50分.A B C D B C B B A C B D 二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分.13.; 14. ; 15. ; 16. ; 三、解答题:本题共6个小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本题满分10分)解: ()由得,又因为且所以,所以 2分对于函数,由得:所以 4分因为,所以,所以 6分() 若,则则有 8分解得:且所以实数的取值范围是且 10分18. (本题满分12分)解:()由直方图知,成绩在内的人数为:所以该班在这次数学测试中成绩合格的有人4分()由直方图知,成绩在内的人数为:设成绩为 5分成绩在的人数为,设成绩为,6分若时,只有一种情况,若时,有三种情况,若分别在和内时,有,共种情况,所以基本事件总数为种,10分事件“”所包含的基本事件个数有种 所以11分19. (本题满分12分)解:()因为为奇函数所以,得2分此时,满足适合题意,所以可取 3分因为,得 所以 6分()任取,8分因为,所以,所以即,所以在单调递增. 12分20. (本题满分12分)解:()4分() 因为即 5分可见与同号,为第一或第三象限角又 联立可得:8分当为第一象限角时,当为第三象限角时,9分 12分21. (本题满分12分)解:(),所以1分因为在上恒成立,即恒成立。显然时,上式不能恒成立2分所以,函数是二次函数,由于对一切,都有,所以由二次函数的性质可得即,即,解得:,5分()因为,所以所以该函数图象开口向上,且对称轴为假设存在实数,使函数区间上有最小值当,即时,函数在区间上是递增的所以,即解得符合,所以 7分当,即时,函数在区间上是递减的,所以,即,此方程无解9分当,即时,函数在区间上先减后增 所以解得或其中 ,应舍去11分综上可得,存在实数,使函数在区间上有最小值存在12分22. (本题满分13分)解:()因为是奇函数,是偶函数,所以,1分,令取代入上式得即,2分联立可得,4分6分()因为所以7分因为函数在区间上为单调函数所以或所以所求实数的取值范围为:或9分()因为所以,设
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