山东淄博淄川一中、临淄中学、淄博五中联考高一数学上学期期末试卷理

2015-2016学年，山东省淄博市淄川一中、临淄中学、淄博五中参加了高二(第一部分)数学(自然)期末考试第一，选择题：这个大问题有10个项目，每个项目有5分，总分是50分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个项目符合问题的要求。1.在下面的双曲线中，渐近线方程y=2x的是()A.x2=1B.y2=1C.x2=1D.y2=12.如果设置了a，bR，则“a b 0”是“”的()条件。A.充分的和不必要的C.d .既不充分也不必要3.在ABC中，如果，那么三角形是()A.等腰三角形b .直角三角形C.等腰三角形或直角三角形。以上答案不正确。4.给定序列an的前n项，sn=2n-1，a4的值为()A.1B.2C.4D.85.在平面直角坐标系中，由不等式组表示的平面面积的面积是()A.2B.4C.8D.166.如果不等式2kx2kx- 0的解集是空集，则实数k的取值范围是()A.(3,0)b.(,3)c.(3,0d.(,3)(0,)7.在下列命题中，陈述是正确的()命题“x2=1时x=1”的否定命题是“x2=1时x1”“0 x 0”的一个必要且不充分的条件命题“x0 r”使x02x01 0”D.命题“在ABC中，如果a b，sinAsinB”的反命题为真8.算术级数an和bn的前n项之和分别是Sn和t n，并且是()美国广播公司9.在ABC中，a=2，A=30，C=45，然后SABC=()美国广播公司10.已知椭圆e:=1 (a b 0)的右焦点是f，短轴的一个端点是m，直线l: 3x-4y=0与椭圆e在两点a和b相交。如果|AF| |BF|=4且从点m到直线l的距离不小于，则椭圆e的偏心率范围是()A.(0，B.(0，C.，1)D.，1)2.填空：这个大问题有5项。每项有5分和25分。在答题纸的横线上填写答案。11.给定几何级数an中的a3=2，a2 a3 a4的值为。12.如果a 0，则2的最小值为。13.如果抛物线y2=2px (p 0)的准线穿过双曲线x2-y2=1的焦点，则p=1。14.让ABC的内角A，B，C有对边A，B，C。如果a=，sinB=，C=，B=。15.已知f(x)=m(x m 5)(x m 3)，g (x)=2x-2。如果x r，f (x) 0或g (x) 0保持不变。(I)如果“ q”是一个真命题，则现实数m的值范围；(ii)如果“pq”是一个假命题，“pq”是一个真命题，则现实数m的取值范围18.已知直线l穿过抛物线y2=4x的焦点f，并在m点和n点与抛物线相交。(1)当直线l的斜率为1时，计算线段MN的长度；(ii)记住t=，试着找出t的值。19.一家工厂用鲜奶在一定的设备上生产甲、乙奶制品。生产一吨甲产品需要2吨鲜奶，使用该设备1小时可获利1000元。生产1吨产品b需要1.5吨鲜奶，使用该设备1.5小时，利润1200元。要求产品b的产量不超过每天产品a产量的2倍，设备生产两种产品a和b的总时间不超过每天12小时。假设每天可以获得15吨鲜奶，当被问及两种乳制品a和b每天生产多少吨时，工厂将获得最大的利润。20.序列an满足a1 2a2.nan=4-，nN*(一)求a3的值；(ii)找到序列an的前n项和t n(iii)设置bn=log2a1 log2a2.log2an，并找到序列cn的前n项之和。21.如图所示，椭圆E的偏心率：是通过点P (0，1)的移动直线L在点A和点B与椭圆相交。当直线L平行于X轴时，被椭圆E切割的直线L的线段长度为2。(一)求椭圆方程；(ii)在平面直角坐标系xOy中，是否有一个固定点q不同于点p，从而使常数成立？如果是，则找到点q的坐标；如果没有，请解释原因。2015-2016学年，山东省淄博市淄川一中、临淄中学、淄博五中参加了高二(第一部分)数学(自然)期末考试参考答案和试题分析第一，选择题：这个大问题有10个项目，每个项目有5分，总分是50分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个项目符合问题的要求。1.在下面的双曲线中，渐近线方程y=2x的是()A.x2=1B.y2=1C.x2=1D.y2=1双曲线的简单本质。专题圆锥曲线的定义、性质和方程。分析双曲方程-1 (a 0，b 0)的渐近线方程是y=x，可以通过逐一判断选项得到答案。解解：双曲方程-1的渐近线方程(A 0，B 0)是y=x，从A得到渐近线方程是y=2x，从B得到的渐近线方程是y=x，从C得到的渐近线方程是y=x，由D得到的渐近线方程是y=x所以选择：a。评论本课题研究双曲线的方程和性质，主要研究双曲线渐近线方程的求法，属于基础课题。2.如果设置了a，bR，则“a b 0”是“”的()条件。A.充分的和不必要的C.d .既不充分也不必要试验场必要、充分和必要条件的判断。计算问题；对应思维；定义方法；简单的逻辑。分析根据充分条件和必要条件的定义，可以结合不等式的性质来判断。解决方案解决方案：如果A B 0，这是真的，也就是说，充分性是真的。如果a=1和b=1满足，但a b 0不成立，也就是说，必要性不成立。因此，“a b 0”是“”的一个充分和不必要的条件所以选择：a评论这个题目主要考察充分条件和必要条件的判断。解决这个问题的关键是基于不等式之间的关系。3.在ABC中，如果，那么三角形是()A.等腰三角形b .直角三角形C.等腰三角形或直角三角形。以上答案不正确。正弦定理。计算问题；转变思想；分析方法；解一个三角形。分析这个已知的方程被余弦定理简化，并且可以被分类如下：(A2B2) (A2-B2)=C2 (A2-B2)，因此A2-B2=0，即a=b，三角形是等腰三角形，或者a2 b2=c2，即三角形是直角三角形。解决方案解决方案：can可以通过余弦定理得到：a=b，并且可以通过排序得到：(a2b2) (a2-B2)=C2 (a2-B2)， A2-B2=0，即a=b，三角形是等腰三角形，或a2 b2=c2，即三角形是直角三角形。总而言之，三角形必须是等腰或直角。因此，选举：c。评论本课题主要考查余弦定理和毕达哥拉斯定理的综合应用，属于基础知识的考查。4.给定序列an的前n项，sn=2n-1，a4的值为()A.1B.2C.4D.8试验场数列的重现。计算问题；功能思维；数学模型方法；算术级数和几何级数。分析直接得到序列的前N项和序列的项。解解：Sn=2n-1，.因此，选举：d。注释本主题检查数列的递归公式，检查数列的前N项和数列的项。这是最基本的话题。5.在平面直角坐标系中，由不等式组表示的平面面积的面积是()A.2B.4C.8D.16试验场简单线性规划。专题数字与形式的结合；定义方法；不平等。分析首先使平面面积对应于不等式组，然后根据面积确定面积。解法解法：使对应不等式组的平面面积如图所示：由，即A (2，2)，那么面积S=，所以选择：b。评论本主题主要考察由不等式组表示的平面区域，并使用二元二次不等式组来表示平面区域。使区域对应于不等式组是解决这个问题的关键，然后根据相应的面积公式求解。6.如果不等式2kx2kx- 0的解集是空集，则实数k的取值范围是()A.(3,0)b.(,3)c.(3,0d.(,3)(0,)二次函数的性质。专题函数的性质和应用。分析讨论分为两种情况：k=0和k0，k的范围可以综合得到。解解：当k=0时，解集为65123； 0为空。(2)k0时，从问题的含义来看：解决方案是：1233；3 k 0，综合:651233；3 k 0。因此，选举：c。评论本主题研究二次函数的性质，二次不等式和二次函数之间的关系。这是一个基本的话题。7.在下列命题中，陈述是正确的()命题“x2=1时x=1”的否定命题是“x2=1时x1”“0 x 0”的一个必要且不充分的条件命题“x0 r”使x02x01 0”D.命题“在ABC中，如果a b，sinAsinB”的反命题为真试验场真或假命题的判断和应用。专题应用问题；转变思想；分析方法；简单的逻辑。分析根据否定命题判断A和D，根据充要条件判断B，根据否定命题判断C。解解：对于A，命题“如果x2=1，那么x=1”的否定命题是“如果x21，那么x1，所以A是错误的。对于b，x (1-2x) 0，0 x ， 0 x 0 的一个充分必要条件，因此b是错误的。对于c，命题“x0 r，使x02x01 b，sinAsinB”是真命题，那么它的逆无命题就是真命题，所以d是正确的所以选择d。评论本论题主要考察属于基本试题的充分必要条件的判断、否定命题的写作和命题的否定8.算术级数an和bn的前n项之和分别是Sn和t n，并且是()美国广播公司算术级数的本质。计算问题。分析根据等差数列的性质，要找出两个数列的第五项的比值，可以先写出两个数列的前九项之和的比值，然后代入数据中算出比值。解解：算术级数an和bn的前n项之和分别是Sn和t n。,=所以选择d。评论本主题研究算术级数的本质。这是一个基本的话题。只要你能看到一个数列的基本量的计算，这个题目一般是一个计分题目。9.在ABC中，a=2，A=30，C=45，然后SABC=()美国广播公司正弦定理。计算问题；转变思想；分析方法；解一个三角形。分析C的值可以从正弦定理得到，sinB的值可以从两个角和正弦公式得到，SABC=acsinB运算的结果。解决方案解决方案：B=180-30-45=105，可从正弦定理获得：c=2.sinB=sin(60 45)=，那么面积SABC=Acsinb=22=1，因此，选举：c。评论解决这个问题的关键是检验两角正弦公式和正弦定理的应用，并找出sinB的值。10.已知椭圆e:=1 (a b 0)的右焦点是f，短轴的一个端点是m，并且直线l: 3x-4y=0与椭圆e在两点a和b相交。如果|AF| |BF|=4并且从点m到直线l的距离不小于，则椭圆e的偏心率范围是()A.(0，B.(0，C.，1)D.，1)试验场直线和圆锥曲线之间的关系。专题开放性；圆锥曲线的最大值和范围问题。分析如图所示，如果F是椭圆的左焦点，连接AF，BF，那么四边形AFBF是平行四边形，并且可以获得4=| AF | | BF |=| AF| | BF |=2a。取M(0，B)，点M到直线L的距离不小于，可得到解B 1。那么可以使用偏心率计算公式e=来计算。如图所示，如果F是椭圆的左焦点，而AF是连通的，那么四边形AFBF就是一个平行四边形。4=|af| | BF |=| af | |af|=2a,a=2.取M(0，b ),点m到直线l的距离不小于，解b 1。e=.椭圆e的偏心范围是。所以选择：a。评论本主题研究椭圆的定义、标准方程及其性质、点到直线的距离公式以及不等式的性质。它还检查推理能力和计算能力。它属于一个中级话题。2.填空：这个大问题有5项。每项有5分和25分。在答题纸的横线上填写答案。11.已知在几何级数an中A3=-2，则a2 A3 a4的值为-8。试验场几何级数的一般项公式。专题相应的想法；定义方法；算术级数和几何级数。分析根据公式an-kan k=(它是几何级数an的项), a2 a3 a4的值通过使用a3=2.得到解决方案解决方案：在几何级数an中，a3=2，a2a3a4=8.所以答案是：8。评论本主题研究几何级数的一般公式和应用问题。这是一个基本的话题。解决问题时，应灵活运用几何级数的性质。12.如果a 0，则2的最小值为4。基本不平等。专题转变观念；综合方法；不平等。分析它可以通