数学人教版七年级上册有理数加法相关 运算律.ppt

1.3.1有理数的加法第2课时,安阳县辛村镇一中张利涛,我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？,问题,教学目标：1、理解有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化有理数加法的运算。2、能较为熟练地进行有理数的加法运算。3、能用运算律解决简单的实际问题。,自学指导：（看书上1920页，完成下列问题）1、通过探究活动总结加法交换律和结合律的运算方法。2、总结加法运算律计算时应注意的问题。3、利用加法运算律解决实际问题。,（1）40+(-30)（2）(-30)+40（3）（-2.43）+（-5.57）（4）（-5.57）+（-2.43）,探究1,=10,=10,=-8,=-8,活动1：你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,加法交换律：,a+b=b+a,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,探究2（1）10+(6)+(7)（2）10+(7)+(6)（3）(8)+(15)+(7)（4）(8)+(15)+(7),=-3,=-3,=-30,=-30,加法结合律：,(a+b)+c=a+(b+c),一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.,总结提,加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c),交换律改变加数的前后位置,结合律改变运算的前后顺序,高,（1）16+（-25）+24+（-35）（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33),例：计算,解:原式=(-2.48)+(-7.52)+4.33+(-4.33),=(-10)+0=-10,解:原式=(16+24)+(-25)+(-35),=40+(-60)=-20,比一比看谁算得好,计算：,1.(-10)+8+(-12)2.(-8)+(-5)+(-8)+53.,巩固,比一比看谁算得好,计算：,4.11+(-2)+(-4)+1+(-3)5.0.35+(-0.6)+0.65+(-5.4)6.,巩固,运用加法运算律应注意：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可先相加；(4)符号相同的数可先相加。,例：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？,解法1：先计算10袋小麦的总重量,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1905.4,再计算总计超过多少千克,905.490X105.4,答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.,例：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？,解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，1，+1.2，+1.3，1.3，1.2，+1.8，+1.1,1+1+1.5+（1）+1.2+1.3+（1.3）+（1.2）+1.8+1.1,1+（1）+1.2+（1.2）+1.3+（1.3）+（1+1.5+1.8+1.1）5.4,90X10+5.4905.4,答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.,能力提升,计算：,1.12+(-8)+11+(-2)+(-12)2.(-20.75)+3+(-4.25)+(+19)3.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)4.1+(-2)+3+(-4)+2007+(-2008),2,9,9,7,拓展,5.小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.试问:小虫最后能否回到出发点o?,考考你自己！,1.计算:(-5)+9+(-6)+7=2.绝对值小于5的所有整数的和为3.在括号里填写每步运算的根据:(-8)+(-5)+8=(-8)+8+(-5)()=(-8)+8+(-5)()=0+(-5)()=-5(),加法交换律,加法结合律,互为相反数的两数之和为0,0与任何数相加仍得这个数,5,0,课堂小结:1.你对你自己的表现如何?2