山东莒南一中高一数学期试

高一下学期期中考试数学试题 第卷（共60分）一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。1.cos()的值是（ ） A B. C. D. 2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，这项调查宜采用的抽样方法是 ( )A. 分层抽样法 B. 简单随机抽样法 C. 系统抽样法 D. 以上答案皆不合适3.用秦九韶算法计算多项式。在时的值为（ ） A . 845 B . 220 C. 57 D. 344把89化成五进制数的末位数字为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 读右面的程序，INPUT ni=1s=1WHILE i0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则 的最小值为（ ）A. B. C. D.9.函数y=2sin(x)的一个单调减区间是（ ）A ., B. , C. , D.,10.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出的人数是（ ）0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入(元)频率/组距 A. 20 B. 25 C. 30 D. 3511.甲、乙两人在相同的条件下，射击10次，命中环数如下; 甲: 8 6 9 5 1 0 7 4 8 9 5 乙: 7 6 5 8 6 9 6 8 7 7根据以上数据估计两人的技术稳定性，结论是 （ ） A. 甲优于乙 B. 乙优于甲 C. 两人没有区别 D. 两人区别不大12.函数y=cos(2x)的（ ）A.最小正周期是2 B.图像关于y轴对称C.图像关于原点对称 D.单调减区间是k+，k+ k莒南一中高一下学期期中考试数学试题 2009 4 28第卷（共90分）注意事项： 1.用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔直接答在试题卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,答案须填在题中横线上.13.若,且,则的值是_14.现从5名优秀运动员中选派2名去参加运动会，其中甲、乙两人至多有一人去参加比赛的概率是 15.五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=_，这五个数的标准差是_.16. tan()的x的集合是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.茎叶图17（本小题满分12 分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （2）甲网站点击量在10，40间的频率是多少？ （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 18.（本小题满分12 分）假设超市购物标价不超过100元时按九折付款，如标价超过100元，则超过部分按七折收费，不超过100元部分仍按九折付款. 设某商品标价为x元，超市收费为 y元. 请写出y随x变化的函数表达式，画出相应的程序框图 。19.（本小题满分12 分）一个口袋内装有形状、大小都相同的2个白球和3个黑球(1)从中一次随机摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；(2)从中随机摸出一个球，不放回后再随机摸出一个球，求两球同时是黑球的概率；(3)从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率 20（本小题满分12 分）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点9点之间 ,你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？ 21.（本小题满分12 分）.函数一段图象如图所示。、分别求出并确定函数的解析式；、求出的单调递增区间；、指出当取得最大值和最小值时的集合22. （本小题满分14 分）已知为第三象限角，且 (1)化简()； (2)若cos()，求()的值； (3)若1920，求()的值高一下学期期中考试数学试题答案 一、CACDB CBBDB BC二、13. 14. 15. 5. 16. ，三、17解：(1)甲网站的极差为：73-8=65； 乙网站的极差为：71-5=66 (2)甲网站点击量在10，40间的频率为4/14=2/7=0.28571 (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。(从众数、中位数、方差角度说明理由也可) 开始x100？是输入x结束输出y否y =20+0.7xy = 0.9x18、根据题意有 INPUT x IF x100 THEN y=20+0.7xELSE y=0.9xPRINT yEND19 解：(1)记“一次摸出两个球，两球颜色恰好颜色不同”为事件A，摸出两个球的基本事件共有10种，其中两球为一白一黑的事件有6种.答：从中一次摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率是0.6 (2)记“从中摸出一个球，不放回后再摸出一个球，两球同时是黑球”为事件B,不放回地摸出两个球的基本事件共有20种，其中两球为黑球的事件有6种.答：从中摸出一个球，不放回后再摸出一个球，求两球为黑球的概率是(3)记“从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，两球颜色恰好颜色不同”为事件C，有放回地摸出两个球的基本事件共有25种，其中两球为一白一黑的事件有12种 .答：从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率是0.4820解：如图，设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y。YX、X976 8（X，Y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为一个正方形区域，面积为S=4，事件A表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为A=（X，Y）/ 即图中的阴影部分，面积为SA=0.5。这是一个几何概型，所以P（A）=SA/S=0.5/4=0.125。答：小王离家前不能看