高中数学专题之函数的值域与最值(内附练习及答案

学习客座教育，成为你身边最负责任的教育专家函数的范围和最大值基本概念求函数最大值的基本方法；1、匹配方法(二次函数)2.分离常数法(分数函数)3.反函数法(分数函数)4.基本函数性质方法5.用兑换极限代替人民币的方法(无理数函数、高阶函数等。)6.基本不等式方法(耐克函数)7.单调性方法(单调区间上的范围和最大值)8.数字和形状的组合典型例子例1:找出下列函数的值域。(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；.溶液：(1)溶液1分离常数法：解2反函数法：(2)基本函数性质方法：再次(3)替代方法：那么，顺序(4)基本不等式方法：顺序，然后当时，当且仅立即取等号当时，当且仅立即取等号(5)单调性：上部单调递增，上部单调递增单调递增(6)数字和形式的结合：集合，规则设为例2:区间上的函数值有正值和负值，确定了现实数A的取值范围。解决方案：订单(1)如果明显不符合题目如果总而言之，例3:给定表上的最小值为函数，找出函数的最大值并画出图。解决方案：(1)实时性，数量不断增加(2)立即，图5-1(3)实时下降总而言之，如图5-1所示，图像显示示例4:根据以下条件，确定实际数字A的值。(1)该函数在区间上的最大值为2；(2)该函数在区间上的最大值为7；(3)该函数在区间上的最大值为3。解决方案：(1)(1)是否符合问题(2)如果他们不符合问题的含义(放弃)(3)是否符合问题总而言之，或者(2)(1)如果不符合含义(放弃)(2)是否符合问题(3)是否符合问题总而言之，或者(3)(1)此时对称轴是否符合问题(2)此时对称轴是否符合问题的含义(3)如果对称轴不符合问题的含义总而言之，或者例5:众所周知，区间上函数的取值范围是实数A和b的取值解决方案：(1)当区间在直线的左侧时，它向上减小然后(放弃)(2)当区间在直线的右侧时，它向上增加然后(放弃)(3)直线落在区间内总结了以上几点，例6:如果函数同时满足以下条件：在D上单调递增或递减；(2)有一个区间，使上的取值范围为，则该函数称为“封闭函数”。(1)找出“封闭函数”满足条件(2)的区间；(2)函数是“封闭函数”吗？如果是，请求一个时间间隔；如果没有，请解释原因；(3)如果函数是“封闭函数”，则现实数k的取值范围解：(1)在d上单调递减，则区间为(2)它不是单调函数，所以不是“封闭函数”(3)方程有两个不同于问题含义的实数例7:众所周知，A是一个实数和一个函数。(1)平等讨论；(2)最小值。解决方法：(1)在当时，这是一个均匀的函数那时，没有对等(1)当时如果是这样，它在上部单调下降。如果是，那么(2)当时如果是，那么如果是这样，它将在顶部单调增加。总而言之，演讲和练习首先，填空(每个空格4分，共40分)1.找出下列函数的范围：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).2.如果函数在时间上的最大值为2，则。3.如果区间中已知函数的最大值为3，最小值为2，则实数M的取值范围为。4.如果一系列函数有相同的解析表达式，相同的取值范围，但不同的域，那么这些函数被称为“双函数”，然后就有了一个包含取值范围的“双函数”。5.如果函数的定义域是R，则实数M的值域是。6.如果该函数在表上有一个最小值(A和B是非零常数)，则在表上的最大值为。二、选择题(每题4分，共16分)7.如果值为9、是的，记住，函数的最小值是()(甲)0(乙)(丙)(丁)310.如果函数有任意t，并且在区间内最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围为()(甲)(乙)(丙)(丁)三、回答问题(共44分)本主题有2个项目，第一个项目得4分，第二个项目得4分，共8分。已知功能。(1)如果定义的域是R，则现实数M的取值范围；(2)如果数值范围是r，则现实数字m的数值范围(本主题共2项，第一项5分，第二项5分，共10分)该函数是已知的，并且当时具有最小值。(1)解的解析表达式；(2)解的解集。(本主题共2项，第一项4分，第二项8分，共12分)已知功能。(1)解决不平等；(2)找出区间的最大值。本主题共3项，第一项4项，第二项4项，第三项6项，共14分。对于定义域为d的函数，如果满足存在区间，则的取值范围为，则该函数称为 k阶矩形函数。(1)将函数设为“一阶矩形”函数，求出常数A和B的值；(2)是否有一个区间，使得该函数是区间上的“K级矩形”函数？如果存在，找出常数A、B和K的值；如果不存在，请解释原因；(3)将函数设为“三级矩形”函数，并求出常数A和b的值参考答案1、1、2、3(4) (5) 2、3、4、9、5、6、57、A 8、C 9、C 10、B11.解决方法：(1)域是R(2)取所有正数，取值范围为R(1)当r的范围符合问题时小时(1)订单，然后(2)13.解决方案：(1)(2)功能图如图5-2所示(1)、增加(2)当，图5-2(3)、不断增加总而言之，14.解：(1)单调递增桌子上还有“1级矩形”功能a和b是两个不相等的实根经过(2)假设A、B和K在区间内构成一个“K级矩形”函数有单调递减，范围为这不符合问题的含义。没有a，b，