山东烟台福山第一中学高二数学期中理

山东省烟台市福山一中2018-2019学年将安排高中数学第二学期期中考试。多项选择题：这个主要问题有12项。每项有5分和60分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。1.如果复数z=a的实部和虚部相等，那么实数a=()A.-1B . 1C-2D . 22.对应于满足z(1-2i)=3 4i复z的共轭复形的复点在象限()A.1 b.2 c.3 d.43.以下几种推理是演绎推理是()A.从金、银、铜和铁可以导电，猜测：金属可以导电猜想序列5，7，9，11的通式，存在C.从正三角形的性质导出正四面体的性质带半径的圆的面积是单位圆的面积4.当用反证法证明一个数学命题时，首先要做一个与命题结论相矛盾的假设。当否定“自然数A、B、C中只有一个偶数”时，应该正确地将其设置为()A.自然数a，b，c是奇数b。自然数a，b，c是偶数。C.自然数a、b、c至少有两个偶数d。自然数a、b、c至少有两个偶数或者两者都是奇数5.我们用圆的性质来比较球的性质，如下：(1)连接p:圆的中心和弦的中点(非直径)的线垂直于弦；连接q:球面中心和小圆截面中心的直线与截面垂直。(2)距离圆心相同的p:的两个弦长相等；Q:等于距离球体中心相同距离的两个圆的面积。p:圆的周长是C=d(d是圆的直径)；q:球的表面积为S=d2(d为球的直径)。p :圆的面积为S=Rd(R，d为圆的半径和直径)；q:球的体积为V=Rd2(R，d为球的半径和直径)。那么在上述四组命题中，通过类比获得的q是()的真命题A.1B.2C.3D.46.五名学生报名参加了两个课外活动小组。每个学生限于一个组，有不同的注册方法()甲10种乙32种20种7.二项式展开式中x2的系数是15，那么n=()A.4B.5C.6D.78.一位同学忘记了他的QQ号码的最后六位数字，但记得他的QQ号码的最后六位数字是由一个1、一个2、两个5和两个8组成的。所以他将六个数字随机排列成一个六位数，并输入电脑进行尝试。然后他找到了自己的最大尝试次数为()的QQ号码A.96B.180公元360年至720年9.用数学归纳法证明它可以被8整除。当，它可以转换成()A.B.C.D.10.从0、1、2、3、4、5和6这七个数字中选择两个奇数和两个偶数，形成无重复数字的四位数为()A.180B.362C.378D.43211.五个学生站成一排照相，其中A和B必须相邻，而A不能站在两端的排总数是()公元前40年36年32月24日12、2017年12月31日，大连在星海湾大桥举行了迎新烟花晚会。一位班主任了解到a、b、c和d班的四名学生是否去现场观看了晚会。这四个学生回答如下：我们都没去看。我们有些人去看了。列车员：至少B和D中有一个人没有去看。我没看见。后来，证实上述四人中有两人说了实话，两人撒谎。根据以上信息，正确的选择是：说真话是b和d。说真话是b和c说真话是一种说法，说真话是一种说法2.填空：这个大问题有4个项目，每个项目有5分20分。在答题纸上相应的横线上填写答案。13.如图所示，在花坛的5个区域种植4种不同颜色的花，相邻区域需要有不同的颜色和不同的方法(用数字回答)。14.有13名医生，包括6名女医生，现在有5名医生被转移到灾区组成医疗队。如果医疗队至少有2名男医生，最多有3名女医生，并且不同的选择方法的数量为N，则得出以下等式16.四根绳子上挂着10个气球。绳子上的球数依次是1、2、3和4。每支枪只能打一个球。此外，规定只有下面的球可以被打破，以打击上面的球。打破这些气球的不同方法是_ _ _ _ _ _。3.回答问题：这个主要问题有6个项目和70分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。17.(这个分项是10点)复数z=3 bi(bR)是已知的，(13i) z是一个纯虚数。(1)找出复数z(2)如果w=，找到模块| w |。18.(本项有12分)。设(1 x x2) n=A0A1x1x2.A2NX2n。(1)计算a0的值；(2)计算值；(3)找出a1a3的值.a2n-1。19.(这个项目有12分)六个人被称为A、B、C、D、E、F等。(以下问题用数字来回答)要邀请这六个人参加一项活动，一个人必须去，几个人必须自己决定。有多少种不同的情况？这六个人同时参加六种不同的活动。每项活动限一人参加。其中，甲不参加第一项活动，乙不参加第三项活动。有多少种不同的安排？(3)在3个不同的活动中安排6人担任顾问，每个活动至少安排一名顾问；在同一个活动中，丁、英、法三人有多少种不同的安排？(1)以适当方式证明：如果是(2)如果下列三个方程中至少有一个有实根，试着找出值的范围。21.(本项为12分)在已知序列an中，A1=-，前N项和Sn满足an=S2(N2)。(1)计算S1、S2、S3、S4，猜测Sn的表达式，(2)用数学归纳法证明猜想。一个口袋里有4个不同的红色球和6个不同的白色球。(1)有多少种方法可以取出4个球，其中红色球的数量不小于白色球的数量？(2)如果你拿一个红色的球得2分，一个白色的球得1分，然后拿5个球，有多少种方法可以得分不低于7分？回答多项选择题填空13 72 14 2，3 15-672 16 1260017答案 (1)解：复数z=3 bi(bR)，而(13I) Z是纯虚数。也就是，(13I) (3Bi)=3-3B (9B) I是纯虚数，8756-3-3B=0，9 b0。解决方案b=1。z=3一世。(2)解：w=，复W | W |的模=。18.答案 (1)解：值x=0，所以A0=1。(2)解决方案：如果你赋值，你将从(1)中知道。(3)解：如果x=1，则(1) x=1，A0-a1a2-a2n-1a2n=1，减去这两种类型。19(1)63(2)504(3)分辨率：(1)因此，有63种不同的选择方法(2)有504种不同的安排(3)因此，C和E在一个活动中排列的概率是20证明(1):(用综合方法)，,(2):假设没有方程有实数根，从 得到：因此，三个方程中至少一个方程的实根的值范围为：或当时，然而，有33，360个。假设：用数学归纳法证明：(1)当时，这个猜想成立了。(2)如果猜想成立，它就成立了。然后，这个即时推测成立。从(1)(2)中，我们可以知道这个猜想结论适用于任何正整数n。22 (1)115(2)186解决方案：(1)分为三种类型：第一种类型有四个红色的