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高二下学期数学模块检测（理）答案1 选择题1-5：CDCCA 6-10:CBBBA2 填空题11：0.648 12： 13： 14: 72 15： 2016三.简答题16.解（1）因为，所以 且，2分所以 ， 4分所以 曲线在点处的切线方程是，整理得： 5分（2）由（1）知，令，解得：或， 7分所以变化情况如下表：x（，）（，1）1（1，+）f（x）0+0f（x）011分因此，函数的极大值为，极小值为 12分17. 解：（1）依题意，这个人中，每个人去淘宝网购物的概率为，去京东网购物的概率为，设“这个人中恰有个人去淘宝网购物”为事件则，这人个人中恰有人去淘宝网购物的概率4分（2）由已知得的所有可能取值为 5分7分 9分11分的分布列为：X034P12分18.（1）错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 2分 令错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。， 4分展开式中含错误！未找到引用源。的项为： 错误！未找到引用源。， 6分（2）错误！未找到引用源。的展开式中各二项式系数的和为错误！未找到引用源。 8分错误！未找到引用源。的展开式中的第三项为：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 10分依题意得，错误！未找到引用源。解得，错误！未找到引用源。 12分18 解：(1)依题设可得，。 4分 （2）猜想：5分证明：当时，猜想显然成立 6分假设时，猜想成立，即，7分那么，当时，即8分又，所以，10分从而11分即时，猜想也成立故由和，可知猜想成立 12分20.解：（1）两小组的总人数之比为，共抽取3人，所以理科组抽取2人，文科组抽取1人， 2分从理科组抽取的同学中至少有1名女同学的情况有：一男一女、两女，所以所求的概率为： 4分（2）由题意可知的所有可能取值为0，1，2，3， 5分相应的概率分别是6分 7分 8分 9分所以的分布列为：0123P（11分）E=1+2+3=13分21.解（1）函数的定义域是且1分当时，从而，函数在上单调递减；当时，若，则，从而；若，则，从而，所以函数在上单调递减，在上单调递增4分（2）由（1）可知，函数的极值点是，若，则若在上恒成立，即在上恒成立，只需在上恒成立6分令，则，易知为函数在内唯一的极小值点，也是最小值点，故，即=，故只要即可所以b的取值范围是9
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