(几何篇)17.相似形的综合运用(一).doc

17.相似性的综合应用(1)知识测试网站：将使用相似三角形的相关概念和定理来解决相关问题。另外，斜边上的两个直角三角形除以高度，与原来的三角形相似，成为近年来中考的热门话题。经典示例：例1如图所示，已知点e取自边长为1的正方形ABCD的一边，AE=AD，HFEC取自AB的中点f，h。(1)验证：fh=fa(2)找出eh: hc的值。证明：(1)以平方ABCD，AD=AB=BC，加入EF，FC，A= B=900ae=ad，f是AB的中点，eaffbc,aef=bfc,efa=cfbEFC=900，同样EFC=b=900EFCFBCHEF=BFC,ECF=BCFAEF=HEF,AFE=HFEEAFHEF FH=FA(2)从(1)中，从(1)中容易证明EHFEFC，从而可以得到，同样，所以EH: HC=:=1: 4变体：如图所示，在矩形ABCD中，点e在BC上，点f在CD上，EC=BC，FC=CD，FGAE在g上。验证：ag=4ge。(提示：如果ECF美国食品和药物管理局的ef: af=1: 2，那么EFG电弧炉FAG就足够了)例2众所周知，在ABC，ACB=900，c上是CDAB，在d上，AD=，BD=，=2: 1，方程的两个实根之差的平方小于192，因此得到整数和的值。分析：如图所示，ABCADC:=AD:BD=:=2:1很容易验证，即两个方程之差的平方小于192，判别式0知道2 AE)。(1)AEF和EFC是否相似，如果相似，证明你的结论；如果没有，请解释原因。(2) Set=，是否存在AEF与BFC相似的值，如果是，证明你的结论并找到该值；如果没有，解释原因。解决方案：(1)类似，如图所示证明：将铁和镉的延长线延伸到点g，在点AEF和点度E是AD的中点AE=ED,AEF=DEG,A=EDGAFEDGEE是FG的中点。和CEFG，fc=GCcfe=g afe=EFC，和AEF和EFC是直角三角形AEFEFC。(2)存在。如果 BCF= AEF，即=则AEFBCF。证据：当时。ECG=300。ecg=ecf=aef=300,bcf=900-600=300。AEF和BCF是直角三角形。AEFBCF。(2)因为EF与BC不平行，所以 BCF AFE。没有第二个类似的情况。跟踪培训：一、填空：1.在RtABC中，BAC=900，ad86bc=d，ab=2，db=1，然后是DC=，ad=。2.在ABC中，AB=12，AC=15，d是AB上的点，BD=ab，在AC上取点e得到ADE。当AE很长时，图中的两个三角形是相似的。3.在ABC中，AD是斜边上的高度，然后是ab: BC=。第二，选择题：在ABC中， a: b: c=1: 2: 3，CDAB在d中，ab=，然后db=()甲、乙、丙、丁、三、回答问题：1.如图所示，在ABC中， ACB=900，CD AB为d。为了找到AC，您可以在图中找到哪些合适的条件？2.如图所示，CD是RtABC的斜边AB上的高度，e是BC上的任何一点，EFAB在f处。3.如图所示，在RtABC中，CD是斜边AB上的高度，点m在CD上，DHBM，并在点e与AC的延长线相交。验证：(1)AED煤层气；(2)4.众所周知，如图所示，在RtABC中，ACB=900，AD平分cAB以在点d处与BC相交，穿过点c以与CEAD相交，垂直于脚e，CE的延伸在点f处与AB相交，穿过点e以与EG相交 BC以在点g处与ab相交，以找出eg的长度。跟踪培训参考答案一、填空：1、3、2、10或；3、12；第二，选择题：a三、回答问题：1 . 1 直流； 2 ab 3 4 公元前； 5