山东邹城高二数学下学期期中试卷

2018-2019学年第二学期期中考试高二数学考试多项选择题(在每一项中给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求。)1.设置集合，则集合为()A.学士学位回答 b分析分析求解方程得到一个集合；根据，集合可以被找到。详细解答要获得或求解一个方程，因为，或者说，因此，或者，因此，所以。所以选择b。整理点这个题目主要考察元素和集合之间的关系，记忆概念就足够了，属于基本问题。2.命题“，”的否定是()A.xR,x20B.xR,x20C.x0R,x020D.x0R. x20回答 c分析分析根据含有量词的命题的否定，结果可以直接写出。命题“x r，x20”的否定是“x0 r，x020”。所以选择c。整理点这个题目主要考察命题的否定，并且只需要改写量词和结论。这是一个基本的话题。3.如果随机变量X满足D(X)=2，D(3X 3)的值等于()A.20B。18C。8D。6回答 b分析分析根据随机变量的方差性质可以得到结果。细节因为随机变量X满足D(X)=2，D3X 3=9DX=18。所以选择b。这个问题主要考察方差的性质，记忆结论，属于基本问题类型。4.一个统计部门经过对四组数据的统计分析，得到如图所示的散点图，关于相关系数的比较，这是正确的()A.r40、r30r20、r40(1)和(2)中的散点图更接近直线，因此当r1r3和r20时，1-1X2 0在(-，-2)上是常数，这可以改变为1x2在(-，-2)上是常数。所以a14。综上所述，实数a的取值范围是(-，0)14，亮点本主题主要考察衍生品的应用。参数问题是根据函数在区间上的单调性来解决的。通常，只需要分离参数的方法。它属于常见的测试类型。8.我市的一所学校提供6门课程供学生选择，其中甲、乙两种课程的课时相同，一门课程选一门以上。学校规定，如果每个学生选择3门课程，每个学生的不同选项数量为()A.16B。20摄氏度。48D。120回答一分析分析结果可以通过讨论“每个学生不选择a，b”和“每个学生只选择a，b中的一个”的情况来获得。详细说明讨论分为以下两种情况：如果“每个学生不选择a、b”，则有C43=4个选项；如果“每个学生只选择A和B中的一个”，有C42C21=12个选修项目；因此，每个学生的不同选修项目的数量是4 12=16。所以选择一个。整理点这个题目主要考查组合问题，记忆概念和掌握分类讨论的思想。它属于普通试题的类型。9.已知随机变量X的概率分布是P(X=n)=a(n 1)(n 2) (n=0，1，2)，其中a是常数，那么P(0X2)的值等于()A.13B。23C。29D。89回答 d分析分析根据条件，概率之和为1，首先找到A；从P0X2=PX=0 PX=1，可以得到结果。详细解释因为随机变量X的概率分布是P(X=n)=a(n 1)(n 2) (n=0，1，2)，所以PX=0 PX=1 PX=2=1，也就是说，a2 a6 a12=1，所以a=43，所以P0X2=PX=0 PX=1=a2 a6=2343=89。因此，选择d。本课题主要考察概率的本质，记忆概率之和为1，属于基本问题类型。10.由1，2，3，4，5，6个不重复的三位数组成，其中偶数的个数为()A.20B。30摄氏度。60D。120回答 c分析分析根据问题的含义，首先确定位数，然后从剩余的5位数字中选择2位进行排列，从而得出结果。详细说明由1、2、3、4、5和6组成的三位数偶数，没有重复的数字，在末尾只能是2、4和6中的一个。从剩余的五个数字中，选择两个位于第100位和第10位。因此，偶数是C31A52=60。所以选择c。整理点这个题目主要考察排列组合问题，并且可以按照特殊问题为主的原则来解决。这是一种基本的问题类型。11.掷两个骰子A和b。如果事件A:“骰子A上的点数大于3”；事件B:“骰子A和B的点数之和等于7”，则P(B|A)的值等于()A.13B。16C。19D。1分析首先计算事件A发生的概率，然后计算事件A和事件B同时发生的概率，根据条件概率的概率计算公式得到结果。详解根据问题的含义：A:事件“A骰子点数大于3”包括3种情况，分别为4、5、6点。所以PA=36=12，另一个事件B:“骰子A和B的点数之和等于7”，因此，事件A和事件B的发生都包括4，3，5，2，(6，1)，总共3个基本事件；然而，有36种情况下投掷第一个和第二个骰子。因此，事件A和事件B发生的概率都是PAB=336=112。所以PBA=P(AB)P(A)=16。所以选择b。整理点本课题主要考查条件概率，记忆概率的计算公式，属于常见的测试类型。12.设f(x)是奇函数f(x) (xR)的导函数，f(2)=0。当x0时，存在xf(x)-2f(x)0，那么使f(x)0保持不变的x的值范围是()A.(-，-2)(-2，0)B. (-2，0)(2，)C.(-，-2)(0，2)D. (0，2)(2，)回答 c分析分析首先构造函数gx=f(x)x2，导出gx的导数，根据问题中的条件判断其单调性和奇偶性，将不等式f(x)0转化为gx0，并结合gx的简化图得到结果。详细说明如果gx=f(x)x2，则G(x)=X2FX-2x 4=XFX-2FXX 3。因为当x0时，有xf(x)-2f(x)0，gx0，也就是说，函数gx在(0，)上单调增加。f(x)是r上的奇数函数，所以f-x=-f(x)，所以g-x=f(-x)x2=-fxx2=-g(x)，所以函数gx是奇数函数，F(2)=0，因此g2=0，g-2=g2=0，可从f(x)0、gx=f(x)x20、也就是说，为了使f(x)0保持，只有gx0保持；制作函数gx的图表如下：从图像来看，当x (-，-2) 0，2，gx0，即f(x)0。所以选择c。整理点这个题目主要考察导数的应用。它通常需要通过结合函数的单调性和奇偶性来解决。它属于通用测试类型。第二，填空。13.if函数f(x)=12f(0)sinx x，f(0)=_ _。回答 2分析分析结果可以通过首先导出函数，然后将x=0代入导数函数来获得。因为f(x)=12f(0)sinx x，所以f(x)=12f(0)cosx 1，因此，f0=12f0cos0 1=12f0 1，结果f0=2。所以答案是2本主题主要考察导数的计算，记忆导数公式，属于常见的测试类型。14.假设随机变量x遵循正态分布N(3，5)。如果p (x2a1)=p (xa2)，那么实数a=_ _ _ _。回答 53分析分析根据正态分布的对称性，我们可以直接得到2a-1 a 22=3，然后我们可以得到结果。详细说明因为随机变量x服从正态分布N(3，5)，并且P(X2a-1)=P(Xa 2)，因此，从正态分布的对称性可以看出2a-1 a 22=3，解a=53。所以答案是53整理点本课题主要考察正态分布，记忆正态分布的特征，属于常见的测试类型。15.如果3x 32-1 xn展开式中的系数之和是256，则展开式中的常数项是_ _ _ _ _ _。回答 252分析分析根据问题的含义，先求出n，再由二项式展开式的通式得到结果。详细说明因为3x32-1xn的展开式中的系数之和是256，所以3-1n=256，所以N=8；因此，3x32-1x8的展开式的通式是tk1=c8 k38-kx12-32k(-1)kx-k2=c8 k38-k(-1)kx12-2k，让12-2k=0得到k=6，因此，此扩展中的常量项是C8632(-1)6=252。所以答案是252整理点这个题目主要考察两种扩展形式的常量项。记住二项式定理就足够了。它属于常量检查类型。16.如果函数f (x)= exx1 (e=2.71828.是自然对数的基数)有两个不同的零，实数的取值范围是_ _ _ _ _ _。回答 0，1e2分析分析首先，函数f(x)=ex-x 1有两个不同的零点，它们被转换成=x-1ex，具有两个不相等的实根，因此gx=x-1ex，那么直线y=和曲线gx=x-1ex有两个不同的交点。函数gx的单调性由导数方法来判断，并得到函数gx的近似图像。通过组合图像可以获得结果。因为函数f(x)=ex-x 1有两个不同的零，所以=x-1ex有两个不相等的实根，使得gx=x-1ex，那么直线y=和tg1=0，当x1，gx=x-1ex0，因此，gx的总体形象如下：从图像：01e2，所以答案是0，1e2本主题主要考察导数的应用。首先，将函数的零点问题转化为直线和曲线的相交问题，并用数形结合的思想处理。它属于普通考试类型。三、回答问题：(回答时应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤)17.已知集a=x | 6 x3，B=x|x216，C=x|3x m0。(1)求出a b，r (a b):(2)如果xC是xA的必要条件，则现实数m的取值范围(1)ab= x | 4x3 ；Cr (a b)=x | x6或x4 (2) m | m 9分析分析(1)首先简化集合B，然后从交集、并和补的概念中得到结果；(2)先从问题中得到交流，然后再得到结果。(1)因为B=x|-4x4，所以AB= x |-4x3 ，AB=x|-6