数学回归课本圆锥曲线二教案旧人教

高考数学回归教科书教案五、联赛一考级训练问题1 .在平面正交坐标系中，如果将由式m(x2 y2 2y 1)=(x-2y 3)2表示的曲线设为椭圆，则m能够取的值的范围为_ .2 .众所周知，若设o为抛物线顶点、f为焦点、PQ为过f的弦，则|OF|=a、|PQ|=b、OPQ面积为_ .3 .对于给定椭圆，在穿过左焦点f的直线与p、q这两点相交的OPOQ的情况下，离心率e的可取值的范围为_。4 .将f 1、F2分别设为双曲线(ab0)左、右焦点，将p设为双曲线上的移动点，将通过F1PF2二等分线的垂线、垂线设为m，则m的轨迹为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.ABC一个顶点坐标为B(0)和C(0)，另外一个倾斜度的乘积在点t坐标为(t，0)(tR )的情况下，|AT|的最小值为_ .6 .长度为l(l1)的线段AB的两端点在抛物线y=x2上滑动时，从线段AB的中点m到x轴的最短距离为_7 .已知抛物线y2=2px以及定点A(a，b )、B(-a，0 )、ab0、b22pa，m是抛物线上的点，将直线AM、BM和抛物线的另一个交点分别设为M1、M2，当m变动时，直线M1M2越过一定的定点，该定点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8 .已知点p (1，2 )在椭圆内部(包括边界)和圆x2 y2=外部(包括边界)两者，是a，bR，a b最小值是_ .9 .已知椭圆的内接ABC的边AB、AC分别通过左、右焦点F1、F2，椭圆的左、右顶点分别与d、e、直线DB和直线CE在点p相交，点a在椭圆上变动时，求出点p的轨迹。10 .曲线C1:(a是正常数)和C2:y2=2(x m )假设在x轴上有共同点p。 (1)求实数m的值的范围(用a表示)(2)以o为原点，C1和x轴的负半轴与点a、00相交时，P(x，y )为轨迹的任意点。 简化为2k2x2 2y2=m2(1 k2)。k1时，表示椭圆的k=1时，表示圆。3.12 .由于问题，假设a=10、b=6、c=8，则从p到左焦点距离为10e=10=8，因此从p到右焦点的距离为20-8=12。4.-25或-20将x1、x2作为方程式的2条，从韦达定理、从得到y1 y2=kx1 (1-2k) kx2 (1-2k )=k(x1 x2) 2(1-2k)=从中点式及、得到P1P2中点p坐标(x、y )把k擦掉点(2，0 )满足该方程式，因此这是点p的轨迹方程式。高考水平试题1 .由椭圆方程式产生的焦点是a2=3b2，并且c2=a2 b2，因为问题在于双曲线方程式和渐近线。 因此，b2=12，a2=362. 900。 参照图1，定义为|FA|=|AA1|、|FB|=|BB1|、具有1=BFB1、2=AFA1、或者1=3、2=4，因此，定义为4=BF b 1AFA1=900。3 .若切线、P(x，y )为左分支，以F1为左焦点，以F2为右焦点，以m为PF1中点，则|MO|=|PF2|=(a-ex )，另外|PF1|=-a-ex，因此两圆半径之和(-a-ex) a=(a-ex)=|MO|，所以两圆外接。 P(x，y )在右分支时，同样是两圆内接。4 .与f 1对应另外一条十字准线是x=-11，因为|MF1|与从m到直线x=-11的距离d1之比是e，且d1=|xm11|=10|MF1|=5 .充实。 将y=2x 1代入椭圆方程式中(b2 4a2)x2 4a2x a2 (1-b2)=0. =(4a2) 2-4(b2 4a2)a2 (1-b2)=0时，直线和椭圆只有一个共同点，b2 4a2=1； 相反，在4a2 b2=1时，直线和椭圆有共同点。6.y=2(x-1 )。 消去参数设定为(y-2m) 2=4(x-m )，将焦点放在直线y=2(x-1 )上。7.1m5。 直线通过定点(0，1 )，01 .另外焦点位于x轴上，因此为5m，为1m 5。8.3 .双曲线实轴长为6，通径为4，因此线段的端点在异枝有1根，在同枝有2根，总共有3根。9 .或。 设直线l: y=kx和椭圆与A(x1，y1 )、B(x2，y2 )相交，将y=kx代入椭圆方程式中，使(1 3k2)x2-6x 3=0，根据威达定理求出、二因为f (1，0 )和AFBF，所以(x1-1)(x2-1) y1y2=0，即x1x2-(x1 x2) 1 k2x1x2=0. 、代入，因此倾斜角为或10.3 .首先，如果必须存在这样的三角形，则a、b分别位于y轴的左右，令CA的斜率为k(k0)，令CA的直线方程式为y=kx 1，将椭圆方程式代入(a2k2 1)x2 2a2kx=0，令x=0或，|CA|=出于这个问题，可以通过同样的| CB|=|ca|=|CB |获得(k-1)k2-(a2-1)k 1=0解为k=1或k2-(a2-1)k 1=0。 、与相对，1的情况下，由于有2个不均匀的根，所以最多有3个。11 .将解的焦点设为F1、F2，将椭圆的任意点设为P(x0，y0)、F1PF2=，由馀弦定理得到| f1 F2|2=|pf1|2|pf2|2-2|pf1| pf2|cos另外，如果|PF1| |PF2|=2a，则在4c2=(2a)2-2|PF1|PF2|(1 cos)中，将|PF1|=a ex0、|PF2|=a-ex0及a2=b2 c2代入4b2=2(a2-e2)(1 cos) .就在那里因为从0开始。 因为0，所以cos是减法函数，所以为0当2b2a2是arccos、sin为增加函数、sin为取最大值的2 b2- a 2时，arccos、0，的sin的最大值为1。12 .解设a (x 1，y1)、B(x2，y2)，如果AB梯度不为0，则设k为直线AB方程式，设y=k(x c )，代入椭圆方程式而简化(b2a2k2) x22 a2k2CX a2(k2c2- b2)=0.x1，x2是方程的两条，由韦达定理得出二、因为y1y2=k2(x1 c)(x2 c )因此=x1x2 y1y2=，o点在以AB为直径的圆内等价0，即k2(a2c2-b4)-a2b20对于任意的kR成立，与a2c2-b20，即ac-b20，即e2e-10.00等价，所以方程式中有2个由于根据韦德定理成为x1x2=-a20，所以负根为1根为x1，x1为y2=，因此(x10 )，为C1(2)若将通过f1 (，)的直线AB设为my=(x a )，则y2 4may-12a2=0，若将=48m2a2 48a20、y1、y2分别设为a、b的纵轴，则y1 y2=， 由于y1y2=-12a2，因此(y1-y2)2=48a2(m2 1 )，因此SAOB=|y1-y2|of1|=aa，仅在m=0时saob面积取最小值.在m 的情况下，sAOB，没有最大值. 因此，使存在f的直线x=aob面积具有最小值6a2。联赛一级考试水平的训练问题1.m5.已知，从(x，y )到定点(0，-1)直线x-2y 3=0的距离比是常数，由于用椭圆定义了1，因此m5.b=|PQ|=|PF| |QF|=。 因此，SOPQ=absin=3.3。 若将点p坐标设为(r1cos，r1sin)，将点q坐标设为(-r2sin，r2cos)，则由于p、q位于椭圆上，因此RtOPQ斜边上的高度为|OF|=c .因此成为a2b2c2(a2 b2)，解e1.4 .以o为中心，以a为半径的圆。 若将F1M交叉PF2延长设为n，则成为F2N，成为| f2n|=|pn|-|pf2|=|pf1|-|pf2|=2a，因此成为|OM|=a .5.t(0，1 )的情况|AT|min=，t1的情况|AT|min=|t-2|.由于问题，如果设为kakaka=-，A(x，=1(x0 )，则由于整理=1(x0 )，因此| at|2=(x-t )2y2=(x-t )2(x-t )2- t2. x |2，因此在t(0，1 )的情况下为x(0，1 ) 在t1情况下，将x=2、|AT|设为最小值|t-2|.6 .设点M(x0，y0 )、直线AB的倾斜角为，A(x0-)、B(x0 )时，a、b位于抛物线上、二从到为2x0cos=sin. 所以呢因为l21，函数f (x )=.(0，1 )下降所以。 cos=1即l与x轴平行时，距离取最小值7 .从a、m、M1共线得到y1=，同样从b、m、M2共线得到时，若将(x，y )设为直线M1M2以上的点，则y1y2=y(y1 y2)-2px