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二次函数与一元二次方程,课前复习：一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况可由_确定。b2-4ac0方程有两个不等的实根b2-4ac0方程有两个相等的实根b2-4ac0方程没有实根b2-4ac0方程有实根,b2-4ac,思考下列问题,请参看课本43页已知飞行高度h与飞行时间t的函数关系如下：h=20t-5t2（其中h是函数，t是自变量）（1）小球的飞行高度能否到达15米？若能需飞行多长时间？,实际问题,解：当h=15时，有15=20t-5t2解得，t1=1,t2=3当小球飞行1秒和3秒时，飞行高度达到15米。,思考下列问题,（2）小球的飞行高度能否到达20米？若能需飞行多长时间？,实际问题,解：当h=20时，有20=20t-5t2解得，t1=t2=2当小球飞行2秒时，飞行高度达到15米,思考下列问题,（3）小球的飞行高度能否到达20.5米？为什么？,实际问题,解：当h=22.5时，有22.5=20t-5t2化简，得t2-4t+4.1=0由于=(-4)244.10,所以方程无实数根。即小球的飞行高度达不到20.5米。,思考下列问题,（4）小球从飞出到落地要用多少时间？,实际问题,解：由于小球飞出到落地是的高度均为0米。即当h=0时，有0=20t-5t2解得t1=0,t2=4所以，小球从飞出到落地要用4秒时间。,已知二次函数，求自变量实质是解一元二次方程；反之，解一元二次方程可看作已知二次函数，求自变量。例如：已知二次函数yx24x的函数值为3时，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程_反之，解一元二次方程x24x3又可以看作已知二次函数_的函数值为时求自变量x的值,纵观以上问题：二次函数与一元二次方程的关系,3x24x,yx24x,3,探索：,(-2,0)、（1,0）,(3,0),没有交点,x2+x-2=0,x2-6x+9=0,x2-x+1=0,x1=-2,x2=1,X1=x2=3,没有实根,0,=0,0,归纳：二次函数图象与轴交点跟一元二次方程判别式的关系,抛物线y=ax2+bx+c与轴有2交点0抛物线y=ax2+bx+c与轴有1交点0抛物线y=ax2+bx+c与轴没有交点0,一元二次方程x2+3x-10=0的两个根是x1=2,x2=那么二次函数y=x2+3x-10与x轴的交点坐标是_归纳：一元二次方程的根和抛物线与x轴交点横坐标之间的关系：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则抛物线
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