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第九章不等式与不等式组,9.1不等式,9.1.1不等式及其解集,仁东二中钟燕丽,教学目标,1.感知生活中的不等式关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。,2.理解不等式的解与解集的意义，了解不等式解集的数轴表示。,3.通过现实情境学会“建模”，感受同类之间的大小比较方法，在问题解决中发展学生归纳、猜想的能力。,很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？,从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多,地球上海洋的面积大于陆地的面积，,以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系,你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?,一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,A,50千米,问题,11:20,12:00,40分钟2/3小时,1、不等式,设车速是x千米/时,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即,分析,从速度上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则这个速度要大于2/3小时内走了50千米的速度，即,x75,(1)x=-1或x=3;,思考观察下列两组式子，它们之间有什么区别？,（2）x3,答：（1）用等号连接的式子；（2）用不等号连接的式子,用等号表示相等关系的式子叫做等式,不等式:用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式,不等号包括：（大于号）0,a8,0.5a75,76,79,80,75.1,90,Zx.xk,判断,这个不等式的解不止一个（有无数个解）,3.不等式的解集,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式,想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？,使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,下列说法正确的是()A.x=3是2x+15的解集B.x=3是2x+15的唯一解C.x=3不是2x+15的解D.,D,x=3是2x+15的解,尝试练习,当堂训练,下列说法中错误的是（）A.不等式x9的一个解D.不等式2x0的解集是x=3,D,用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.,4.解集的表示方法,你能用什么办法把不等式x1的解集表示在数轴上?,x1,实心点：表示1在这个解集内,大于向右,大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图,学习新知,1.用数轴表示不等式的解集的步骤:画数轴;定边界点;定方向.2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号
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