泰州第二学期期初调研考试

泰州市20052006学年度第二学期期初调研考试高三数学试题 (考试时间：120分钟 总分150分) 网友jyjy111 jyjy111126 com 提供注意事项：1 本试卷共分两部分，第卷为选择题，第卷为填空题和解答题 2 所有试题的答案均填写在答题纸上（选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的答案直接填涂到答题卡上），答案写在试卷上的无效 第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的 1 设 =（）| =3,=()| =1,满足C AB的集合的个数为A 0 B 1 C 2 D 42 若则成立的一个必要不充分条件是A B C D 3 要得到函数y=sin()的图象，只需将函数y=sin的图象A 向左平移个单位B 向右平移个单位C 向左平移个单位D 向右平移个单位4 用铁条焊接一个棱长为的正方体骨架，在其内部放置一个气球并对其充气，使其膨胀成尽可能大的一个球 若不计铁条的粗细，则此时气球的表面积为A B C D 5 已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于它的右焦点到右顶点的距离的2倍，则此双曲线的离心率的值等于A B C 2 D 6 设变量满足，则的最大值为 A 7B 27/5C 5D 27 锐角三角形中，边长是方程的两个根，且，则边的长是A 4 B C D 8 的展开式中，的系数为 A 6B -6C 5D -59 已知数列3，3，3，3，它的前n项的积大于35，则正整数n的最小值是A 12B 11C 10D 810 已知四个命题：各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱 有两个侧面是矩形的四棱柱一定是长方体 有一条侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱 有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体 则上述命题中A 四个都是假命题B 只有是真命题C 只有是假命题D 只有是假命题11 从6个正方形拼成的右图的12个顶点中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为 A 208 B 204 C 200 D 19612 是定义在实数集上的奇函数，且，当01时，则使成立的的范围是A (2n-1，2n)， B (4n-1，4n)， C (4n-2，4n-1)，D (4n-2，4n)，第II卷 （共90分）二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分 请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上 13 样本a1，a2，a3，a10的平均数为,样本b1，b2，b3，b20的平均数为,则样本a1，a2，a3，a10, b1，b2，b3，b20的平均数为(用,表示) 14 已知，则函数的值域为 15 已知函数=则 16 若、，且，则的最小值是 17 直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为 18 若不等式对于任意自然数都成立，则实数的取值范围是 三、解答题:本大题共5小题,共66分 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 19 (本小题满分12分,第一小问满分5分,第二小问满分7分)某制药厂设甲、乙两个研究小组,独立研制治疗禽流感的新药物 (1)设甲小组研制出新药物的概率为0 75，乙小组研制出新药物的概率为0 80，求甲、乙两组均研制出新药物的概率；(2)设甲、乙两组研制出新药物的概率相同 若该制药厂研制出新药物的概率为0 64，求甲小组研制出新药物的概率 20 (本小题满分12分，每小问满分4分)在正方体中，棱长 (1)为棱的中点，求证：；(2)求二面角的大小；(3)求点到平面的距立 21 (本小题满分14分,每小问满分7分)已知函数,其图象为 (1) 设, 0求证的图象有两个不同的极值点;(2) 设, 0, 过点作的切线,切点为 求证:不论的值如何变化,切点总在一确定的函数图象上,并求该函数表达式 22 (本小题满分14分，第一小题满分4分，第二小题满分10分)如图，已知、为两定点，且|=2，为动点满足| (，、为常数)，为中点，在边上且=0 (1)以所在直线轴，中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求点的轨迹方程；(2)若、是点的轨迹上任意两个不同的点，且线段的中垂线与直线相交，交点为；证明：存在最小的正数，使得，并求的值；若，求的取值范围 23 (本小题满分14分,第一第二小问满分各5分,第三小问满分4分)已知数列满足 (1)若数列是以常数首项,公差也为的等差数列,求a1的值;(2)若,求证：对任意都成立；(3)若,求证：对任意都成立 泰州市20052006学年度第二学期期初调研考试高三数学参考答案一、选择题123456789101112CBBBDABBBBCD二、填空题13 14 0，15 -2 16 8 17 418 -4，3)三、解答题19 (1）0 800 75=0 605分（2）设甲研制出的概率为P，1-（1-P）2=0 6410分 解得P=0 4011分 答(1)甲、乙两组均研制出新药的概率为060；(2)甲研制出的概率为0 40 12分20 解：(1) ， ， 4分(2) 连结与交于点，则面，过点作于点，连结，则即二面角的平面角，6分在中， ， ， （或，）8分(3) ，到平面的距离即到平面的距离，又因为点是 的中点，到平面的距离即点到平面的距离， 面，面面，过点作的垂线交于点，则面，的长即点到面的距离，10分在中，到平面的距离为 12分21 (1) 当b=0,c=1, 0时，= = =恒成立=0恒有两个不等的实数解，6分设为,则有下表:(-，)(，)（，+)+0-0+f(x)增减增 由表可知函数图象有两个极值点 7分（2）当b=c=0, 0时， 则，设切线的切点为P，则切线方程为而Q在切线上，所以有9分即，又，消去得：，即切点总在函数的图象上 12分22 解： (1)|=|+|=|+|=2a2分根据椭圆定义可知P的轨迹方程为 + =1(其中b2=a2-c2，b0)4分(2)设G(x1，y1)，F(x2，y2)，GF的中点(x0，y0)，斜率为k则 (1)-(2)得b2x0+a2y0k=0若k=0，则FG的中垂线为y轴t=0 若k0则- = GF的中垂线方程为：y-y0=(x-x0) 则-y0=(t-x0)t=- + x0=x07分FG的中垂线与AB直线相交-ax0a - t存在最小正数M=，使得tM 9分M= ，= ， = 设APB=，|