浙江嘉兴第三中学高中数学《4.2.2圆与圆的位置关系》教案新人教必修2

4.2.2日元与圆的位置关系一、教育目标1 .知识和技能(1)理解圆和圆的位置种类(2)利用平面正交坐标系中2点间的距离式求出两圆的连心线长度(3)用连心线长度判断两圆的位置关系二.过程和方法设两圆的连心线长度为例，判别圆与圆的位置关系的根据如下几点(1)当时，日元和日元相距甚远(2)当时，日元和日元是外接的(3)当时，日元和日元相交(4)当时，日元和日元是内接的(5)当时，日元和日元是包含在内的3、情节和价值观让学生观察图形，理解并把握圆与圆的位置关系，培养学生的数形结合思想二、教育重点、难点：重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系三、教育构想问题点设计意图师生活动初中学习的平面几何学，圆和圆的位置关系有多少种借鉴学生知识，启发学生思维，激发学生学习兴趣教师指导学生的回忆、例子，评价学生活动的学生回顾知识点，可以相互交流2 .判断两圆的位置关系有什么好办法吗？指导学生明确两圆的位置关系，判断两圆的位置并解决教师要求学生阅读教科书的相关内容，注意个别指导，解决学生的纠纷，指导学生自己总结解决问题的方法问题点设计意图师生活动关系的方法学生观察和思考图形，发表自己的解题方法3 .例3根据主题的不同，可以在同一直角坐标系中绘制两个方程式表示的圆吗？ 你发现了什么？培养学生的“数形结合”意识教师应该关注当前学生的人数，利用“图形”来求取，给予这些学生表扬。 同时强调分析几何学是数与形相结合的学科。4 .根据你画的图形，可以直观地判断两个圆的位置关系。 如何把这些直观事实变成数学语言？进一步培养学生解决问题、分析问题的能力利用判别式探究两圆的位置关系师：启发学生利用图形特征，用代数方法解决几何问题生：通过观察图形，考虑，指出两个圆的交点，转换成两个圆的方程式联立方程式，是否有实数根，还可以用判别式求解。5 .从上面画的图形中，能找到解决两个圆的位置的别的方法吗？进一步激发学生探索新知识的精神，培养学生老师：指导学生利用两个圆的中心坐标、半径长度、连心线长度的关系来判别两个圆的位置生：寻找相互研究、交流、解决问题的方法，通过图形的直感性，利用平面正交坐标系的两点距离公式可以求解问题的途径6 .如何判断两个圆的位置关系总结从具体到一般判断两个圆的位置关系的一般方法.师：关于两个圆的方程式，应该怎样判断位置关系呢引导学生讨论、交流，阐述各自的想法，进行分析、评价，补充判断两个圆的位置关系的方法读例3的两种解法，解决第130页的练习题巩固方法，培养学生解决问题的能力老师：指导学生完成练习题学生：读课本例3，完成130页的练习题问题点设计意图师生活动8 .把两个圆的方程式相减，你发现了什么？求具有两个圆交叉弦的直线方程师：如何引导和启发学生交弦的直线方程式生：通过判断、分析，得到有交叉弦的直线方程式9 .两个圆的位置关系可以改变为判定一条直线和两个圆中的一个圆的关系吗？进一步验证交叉弦方程老师：指导学生验证结论生：相互讨论、交流、验证结论10 .班级总结：教师提出以下问题让学生思考(1)通过判断两个圆的位置关系，你学到了什么