浙江杭州十四中高三数学月考文新人教

杭十四中高三(文科)数学月考试卷(2009.11)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1的值为A B C D 2设，则使成立的一个充分不必要条件是ABCD3已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：，则的形状是A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D斜三角形4 在数列中，前项和，其中、为常数，则ABCD5如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于高考资源网AB高考资 C源网 D 高考资源网6若数列满足：且，则等于（ ）A1B CD7在ABC中，a，b，c分别为A、B、C、的对边，若向量和平行，且，当ABC的面积为时，则b=（AB2CD2+ 8定义在上的函数满足且在上为增函数，若成立，则实数的取值范围是ABCD9已知点和坐标原点O，若点满足，则的最小值是AB3CD510方程的实数根有个，方程的实数根有个，方程的实数根有个，则、的大小关系是A B C D二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11已知，则 . 12已知，且，则的最小值等于 . 13若过点的直线与曲线相切，则直线的方程为 .14等差数列共有2项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，则该数列的公差为 .15已知函数为常数），当时，函数取得极值，若函数有三个零点，则实数c的取值范围 .16如下图，对大于或等于2的自然数的次幂进行如下方式的“分裂”：仿此，52的“分裂”中最大的数是_ _，若的“分裂”中最小的数是211，则的值为 .17若，则 .三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分14分）设集合，（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值19(本大题共14分)已知函数(为常数)，若函数的最大值为.(1)求实数的值； (2)求函数所有对称中心的坐标；（3）求函数减区间20(本大题共14分)已知数列的前n项和，且是与1的等差中项.(1)求数列和数列的通项公式；(2)若，求；21（本小题满分15分）已知,函数.（）当时，求函数f(x)的单调递增区间;（）函数f(x)是否在上单调递减，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由;（）若函数f(x)在上单调递增，求的取值范围.22(本大题共15分)已知在上是增函数，在上是减函数.(1)求的值；(2)设函数在上是增函数，且对于内的任意两个变量，恒有成立，求实数的取值范围.数学文科试卷参考答案（11月）DBBAC DBABD11 1213或 1415169, 1718. （本小题满分14分）解：， （1）； （2）因为的解集为，所以为的两根，8分故，10分 所以， 19（本小题满分14分）解：(1)由已知化简得， 由得 (2)函数所有对称中心的坐标为，. (3)， 得单调递减区间为， 解：(1)易求.(2)因为，所以. 21. （本小题满分15分）解: () 当时, . 2分 令,即,即， 解得. 函数f(x)的单调递增区间是. 4分() 若函数f(x)在R上单调递减,则对R都成立,即对R都成立, 即对R都成立., 6分 解得.当时, 函数f(x)在R上单调递减. () 解法一： 函数f(x)在上单调递增,对都成立, 对都成立.对都成立, 即对都成立. 令, 则.当时，；当时，.在上单调递减,在上单调递增.，在上的最大值是. 解法二：函数f(x)在-1,1上单调递增,对都成立,对都成立.即对都成立. 8分 令，则 解得. 22. （本小题满分15分）解：(1)，依题意，当时，恒成立