新课标江苏新星中学高一数学第二次阶段性测试

2006年江苏省新星中学高一数学第二次阶段性测试考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：钟学战 2005.11.9一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1. 下列各组对象能构成集合的是（ ） A. 泗洪的小河流B.方程的解 C. 接近于的数的全体D.所有的穷人2. 函数 的定义域为（ ）A. R B. C. D.以上均不对3.集合的真子集的个数为（ ）A. 3 B. 6 C. 8 D. 7 4.设，则（ ）A. B. C. D. 5.函数的反函数为（ ）A. B. C. D. 6.当时，函数的值域是（ ）A. B. C. D. 7. 为偶函数，当时，；当时，为（ ）.A. B. C. D. 8. 若则函数的图象一定不在（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.三个数的大小顺序是（ ）A. B. C. D. 10.若，则的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 1 D. 以上均不对11.函数的图象经过怎样的变换可以得到的图象（ ）A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位.B. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位. C. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位. D. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位.12. 若定义在区间内的函数满足恒成立，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.二.填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分。）13.函数的值域为：_.14.已知，则的值为_. 15 .计算的结果为_.16. 已知函数满足条件：（1）它的反函数是一个对数函数.（2）在 上为增函数.请写出一个满足上述条件的函数的解析式._.17. 函数必过定点_ 的单调减区间为_.18. 下列命题：（1）函数与的图象关于轴对称；函数 与的图象关于轴对称.（2）函数与 的图象关于轴对称；函数与的图象关于轴对称.（3）若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称.（4）若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称.正确的是：_(填正确命题的序号) 【考生须知】请把选择、填空的答案填在答题纸的相应位置，考试结束后只交答题纸.三.解答题（本大题共5题，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.(12分) 解下列不等式，并用集合的适当形式表示结果. （1） （2）20.(12分)已知函数的图象交轴于点（0，3）.（1）求的值.（2）求函数的最大值及取得最大值时的值. 21.(14分)已知：.（1）求. （2）判断此函数的奇偶性（3）若，求的值.22.(14分)S城出租车的收费标准是：三千米以内，收起步价5元；3千米以上，超出3千米的部分按1.2元/千米收取；10千米以上，超出10千米的部分按1.5元/千米收取。（1）计算租车行驶8千米应付车费.（2） 试写出车费与里程的函数关系式.（3）小王周末外出行程30千米，为了省钱设计了了两种方案； 方案1：分两段乘车，乘一车行15千米，换乘另一车再行15千米.方案2：分三段乘车，每行10千米换乘一次车. 试问：哪种方案更省钱？请说明理由. 参考答案一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案BCDAABCBCBCC二.填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分。）13. 5, 2 （或2，5） 14. 17 15. 16.底数大于1的指数函数即可如17.（1，0）, 18. （2）（3）三.解答题（本大题共5题，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.(12分) 解下列不等式，并用集合的适当形式表示结果. （1） （2）解：（1） （2） -2分 -2分 -4分 -4分原不等式的解集为：-6分 原不等式的解集为：-6分【说明】本答案仅供参考，不作唯一标准，建议按逻辑点给分。解：（ 1）由题知： 即 -4分 （2）由知-6分配方得-10分 当时，所以此函数的最大值为4,此时的值是1.-12分【说明】本答案仅供参考，不作唯一标准，建议按逻辑点给分。21.(14分)已知：.（1）求. （2）判断此函数的奇偶性（3）若，求的值.解：（1）因为所以=-2分（2）由，且 -4分知 所以此函数的定义域为：（-1，1）-6分又-8分由上可知此函数为奇函数.- -10分（3）由知得 -12分 且 解得所以的值为：.-14分【说明】本答案仅供参考，不作唯一标准，建议按逻辑点给分。22.(14分)；解：（1）租车行驶8千米应付车费为：（元）-2分（2） 设租车行驶千米，应付车费元.当时，-4分当时，-6分当时，-8分所以车费与里程的函数关系式为：-9分（3） 由方案1得：（元）-11分由方案2得：40.2（元）-13分 因为41.840.2 所以方案2更省钱。-14分【说明】本答案仅供参考，不作唯一标准，建议按逻辑点给分。23.(14分)已解：(1)因为是定义在-1,1上的奇函数,且，所以-4分(2) 设，则且-6分所以-7分 -9分即所以在-1,1