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山西省晋中市2016-2017学年高二数学下学期质量监测（优生检测）试题 理（扫描版）20162017学年度第二学期高二年级学科质量监测理科数学测试答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112得分答案CADDBCAAABCB二、填空题：13、28 14、 15、 16、 三、解答题 18.解（）由可得，又，所以.由可得，又，所以，当时，由（）可知，此式对也成立，.-6分（）由（1）可得，即，-12分 20、解：（）记“抽取的两天销售量都大于40”为事件A，则.2分（）（1）设乙产品的日销售量为a，则当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；的所有可能取值为：152,156,160,166,172，的分布列为1521561601661728分（2）依题意，甲厂家的日平均销售量为：，甲厂家的日平均返利额为：元，由（）得乙厂家的日平均返利额为162元（149元），推荐该商场选择乙厂家长期销售.12分22、解：（I），记 （i）当时，因为，所以，函数在上单调递增； （ii）当时，因为，所以，函数在上单调递增；（iii）当时，由，解得，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增-6分（II）由（I）知当时，函数在区间上单调递增，所以当时，函数的最大值是，对任意的，都存在，使得不等式成立，等价于对任意的，不等式都成立， 即对任意的，不等式都成立，-8分记，由，由得或,因为，所以，当时，且时，时，所以，所以时，恒成立；当时，因为，所以，此时单调递增，且，所以时，成立
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