山西高考数学考前质量检测三文

山西省2016届高考数学考前质量检测试题（三）文（扫描版）2016年高考考前质量检测考试（三）文科数学参考答案及评分标准评分说明：1 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2 对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4 只给整数分数.选择题不给中间分.一、选择题（每小题5分）1. C2. D3.C 4. D 5. B 6. B7. D8. A9. B 10. A 11.C 12. B 二、填空题（每小题5分）13. 3-4i 14. 其表面积的与其内切球半径之积 15. 16. 三、解答题17（）证明：，因此数列是等比数列，且公比为2. 4分（）解：由()及题设可知，数列是首项为4，公比为2的等比数列，因此，于是；. 6分设，并设它们的前项和分别为.则, -得 +4.又，故+4. 12分18（）证明：为圆上一点，为圆的直径，又垂直圆所在的平面，平面4分（）解： 在中，可得又点为的中点，所以点到平面的距离等于点到平面的距离的，即1.12分19解：() 设各小长方形的宽度为，由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知，故；4分() 由()知各小组依次是，其中点分别为，对应的频率分别为，故可估计平均值为；8分() 空白栏中填5.由题意可知，根据公式，可求得，即回归直线的方程为. 12分20解：（）四边形OACB为菱形 1分证明如下：OC的中点为，设，,设OC的垂直平分线为,代入圆得AB的中点为，则四边形OACB为平行四边形.又OCAB，四边形OACB为菱形4分()当直线l的斜率不存在时，l的方程为x=2，则P，Q的坐标为，所以当直线l的斜率存在时，设l的方程为y-1=k(x-2) ,则圆心到直线PQ的距离为由平面几何知识得当且仅当9-d2=d2，即d2=时，SDOPQ取得最大值2，所以SDOPQ的最大值为.此时，由,解得k=-7或k=-1.此时直线l的方程为x+y-3=0或7x+y-15=012分21解：()当时，,.所以曲线在点处的切线方程为，即.4分()设，.则，当时，在上单调递增，所以，对任意，有，.当时，在上单调递减，在上单调递增，所以，由条件知，即.设，则.所以在上单调递减，又，所以与条件矛盾.综上可知，.12分选做题22证明：（）据题意得：AB=ADAE.AC=AB，AC=ADAE，即.又CAD=EAC，ADCACE. 5分（）F，G，E，D四点共圆，CFG=AEC.又ACF=AEC,CFG=ACF.FGAC. 10分23解：()C：(x-1)2+(y-1)2=2，l:x+y-3=0,圆心(1,1)到直线l的距离为所以直线l与C相交. 4分()C上有且只有一点到直线l的距离等于，即圆心到直线l的距离为2.过圆心与l平行的直线方程式为：x+y-2=0与圆的方程联立可得点