浙江杭州萧山九中高二数学暑假作业新人教A

2010年暑假作业新高二数学学科一、集合、函数概念和函数的解析表达式一、填空问题满足1 1，2 1，2，3，4，5 的集合x的个数为_个同时满足2(1)、(2)的话，有_个非空集合3 .在一系列函数的解析式相同、值域相同、定义域不同的情况下，若将这些函数称为双子函数，则函数的解析式中，值域为 3，19 的双子函数为_个4全集为二次函数、|、|、时，不等式组的解集为： _ _ _ _ _ _ _ _ _5 .收藏品等于_6 .已知集合|，如果是，实数m的可能值范围是_7 .如果已知中定义的函数，则为实数_8 .任何正实数x成立时_ks5u9 .如果将已知函数的定义域设为m，将ff(x)的定义域设为n，则mn=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _10 .定义运算xy=，|m-1|m=|m-1|，m可取值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _二解答问题11 .已知正整数集合其中所有元素之和为124，求集合a12、已知是常数，(常数)(1)求出的值(2)若、b的值13、已知集合，函数的定义域是q(I )如果求实数a的值(II )如果求出实数a可取值的范围. ks5u14 .某家庭进行资产管理投资，根据长期收益率市场的预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。 投资一万元，两类产品收益分别为0.125万元和0.5万元(图)。(一)分别写出两种产品的收益和投资的函数关系(2)该家庭现有资金20万元，全部用于资产管理投资。 问：如何分配资金可以使投资获得最大收益，其最大收益是几万元？二、奇偶、图像和二次函数练习一、填空问题如果f(x)=a是奇函数，则为a=2 .如果2.f(x )是奇函数，是减到(-，0 )的函数，并且f(-2)=0，则xf(x)0的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .当函数f(x)=x2 bx c相对于任意实数t具有f(2 t)=f(2-t )时，将f(1)、f(2)、f(4)的大小关系进行比较，可以表示为.4 .如果函数f(x)=x2 3x p的最小值为-1，则p的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5 .如果将二次函数f(x)=-2x2 4x t图像顶点的纵轴设为1，则t的值为_ .6 .关于x的表达式x2-(m 3)x 3m-1=0的两个实根据如果一个大于2且一个小于2，则实数m的可能值范围为_。xyo.o7 .如果x方程式3tx2 (3-7t)x 4=0的两个实根，满足012，则实数t的可取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8 .已知函数f(x)=mx2 2mx-3m 6的图像在该图中示出，其是实数m的值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9.f(x )为偶函数时，f(1 )-f()=10.f(x)=(k-2)x2 (k-1)x 3是偶函数，f(x )增加区间是.11 .如果函数g(x)=f(x)(x0 )是偶函数，且f(x )不等于零，则函数f(x )偶奇性为.12 .为了获得函数y=lg的图像，函数y=lgx的图像上的所有点._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13 .已知函数f(x )是在实数集r中定义的非零偶函数，并且如果任意实数x具有xf(x 1)=(1 x)f(x )，则f ()的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14 .对于f (x )=ax3-3x 1x1，1 ，如果始终满足f(x)0，则为a=二、解答问题15 .确定以下函数的奇偶校验(1) f(x)=； (2)f(x)=； (3)f(x)=(1 x) (4)f(x)=.16 .已知在y=f(x )是奇函数且x0时，用f(x)=x2-2x求出f (x )式.1-7 .已知函数f(x )的定义域是区间(-1，1 )，满足下列条件(1)f(x )是奇函数，(2)f(x )在定义域中单调减少，(3)f(1-a) f(1-a2)0求出实数a的可取范围已知f (x )=-4x 24ax-a2-4a在区间 0，1 中具有最大值-5，求出实数a的值.19 .已知的f(x)=x2-2x描绘以下函数的图像(1)y=f(x 1) (2)y=f(x) 1； (3) y=f (-x ) (4) y=-f (-x ) (5) y=|f (x ) |； (6)y=f(|x|)。20 .已知f (x )=x2 c、ff(x)=f(x2 1 ) .(g(x)=ff(x)，求出g(x )的解析式(h(x)=g(x)-f(x )通过询问实数是否存在，h(x )在区间(-1)是减法函数，在区间(-1，0 )是增加函数.三、幂、指、对数函数及简单强函数练习一、填空问题1 .设已知函数的定义域为m，定义域为n2 .如果已知，则实数m的值为3 .如果设置，4 .如果设函数f(x)=a log(x 1)在 0，1 上的最大值和最小值之和为a，则a的值为_5 .如果已知上面是递增函数，则下一可能值的范围是。o.o1xy(第8问题图)6 .对于二次函数，如果在区间内存在至少一个函数c，则实数的可取范围为。如果已知是r上的减法函数，则a取值的范围为8 .已知函数y=f (x )的图像如图所示，不等式0的解集为_9 .如果任意正实数x成立原则10 .如果奇函数被满足11 .已知函数给出以下命题：一定是偶然函数此时的图像必定关于直线x=1对称如果在区间a，时增加函数有最大值。 其中正确的号码是.12 .众所周知，r处定义的函数的图像点对称并且令人满意二、解答问题13 .函数f(x )的定义域是d，满足：可以是任意的，并且f(2)=1(1)求出1)f(4)值(2)作为单调增加函数，求出x的可取范围.14 .实数且0，已知函数.函数在区间中有零点时，求出值的范围15 .在所有定义域中，r的奇函数f (x )和偶函数g (x )满足f (x) g (x)=10x(1)求出函数f(x )和g(x )的解析式(2)证明： g(x1) g(x2)2g ()；四、任意角的三角函数、三角常数等转换一、填空问题1 .如果点p (，)处于第三象限，则角为第一象限角2.=.3 .若4 .众所周知，下列命题成立的是：a .如果是第一象限的角，b .如果是第二象限的角如果是c .第三象限的角，如果是d .第四象限的角5 .如果已知，的值为6.满足=2时，sincos的值相等.7 .函数的值域是8 .若9.=.10 .已知的实数可取值的范围如下11.sin-cos=、sin3-cos3=12 .但是，如果这个三角形的形状是13 .已知情况=14 .二、解答问题15 .已知角的终点上的一点的坐标为(，)()，求出cos、tan的值.16 .已知中，(1)的值(2)求出顶角a的正弦、馀弦和正切值17.，(-，(0，)是否存在，设为式sin(3-)=cos(-)cos(-)=-cos( )是否同时成立？ 如果存在，请求，的值，如果不存在，请说明理由18 .设定向量用(1)表示的函数(2)如果是方程式的两个实根的话，a、b是这两个内角，是求出的值的范围19 .已知：(1)求出的最大值和最小值(2)求最小值20 .锐角、矢量(1)如果求出角的值(2)求出的值五、三角和向量一、填空问题1 .众所周知，在ABC中，d是AB边上的点，如果是=2，=则是=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 .按从小到大的顺序排着队3 .如果将函数的图像向左移位并且将所获得图像上的所有点的横轴设置为原始倍数(纵轴不变)，则对应于所获得图像的函数解析表达式为_4 .已知，都是锐角，sin-sin=-，cos-cos=，_ .5 .如果ABC满足角度a，则角度a的可取值范围为_6 .三角方程的解集是：7 .已知函数的-上的最大值为2，最小值=_ _ _ _ _ _ _ _ _8.a、b不是零矢量，如果已知满足(a-2b)a、(b-2a)b，则a和b所成的角度是_。9 .如果，还有.10 .在ABC中，2222222222222222222222222222211 .如果您对x方程式有任何了解，请.12.o为ABC内的一点，=-3，AOB与AOC的面积之比为_ .13 .已知函数y=f(x )是在r中定义的奇函数，另外，对于任一个函数，f(1)=1的值为.14 .在上面定义的函数：的情况下： 当时，得出了以下结论的最小值仅在当时取最大值只有当时图像上相邻最低点的距离其中正确命题的编号是(填写所有认为正确命题的编号)二、解答问题15 .已知(一)评价；(2)求出的值16 .已知向量a=(sin，1 )，b=(1，cos)，-。(1)如果是ab，就求出|a b|最大值) .17 .已知函数是：(1)求函数的值域(2)如果函数的最小正周期为，则此时求出的单调减少区间18.2个向量m=，n=，这里，已知满足mn=1.(1)求出的值(2)求出的值六、数列一、填空问题1 .在等差数列中，如果=120，则为2-=_ _ _ _ _ _ _ _ _2 .等差数列的公差为2，当成为等比数列时，3 .设sn为等差数列的前n项和。 _4 .按顺序排列的4个个数，和为13，第4个个数为第2个数的3倍，前3个个数为等比数列，后3个个数为等差数列，这4个个数分别为_5 .满足正项等比数列an和等差数列bn，且_ (填写，=之一)6 .已知等比数列和等差数列，公差d0 .将这两个数列的对应项相加，得到新的数列1、1、2、，则该新的数列的前10项之和为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _