数学北师大版九年级上册菱形的判定.ppt

,菱形的判定,【教学目标】,知识与技能:理解和掌握两个判定方法，会用判定方法进行有关证明和计算。过程与方法:经历探索菱形判定思想的全过程，领会菱形概念及应用方法。发展学生主动探索的思想和说理的基本方法。情感、态度与价值观:培养学生良好的思维意识和推理能力.感悟其应用价值及培养学生的观察能力，动手能力及逻辑思维能力。,【教学重难点】,教学重点:菱形的判定定理的探究与应用。教学难点:菱形的判定定理的探究与应用。,判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形,四边形ABCD是平行四边形AB=BC四边形ABCD是菱形,菱形判定方法的研究,判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形,已知ABCD中，对角线AC、BD互相垂直，求证：四边形ABCD是菱形,证明：在中，OAOC（）又ACBD，BD所在直线是线段AC的垂直平分线，ABBC，四边形ABCD是菱形（）,例已知:矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证:四边形AFCE是菱形,证明四边形ABCD是矩形，AEFC（）12（）EF平分AC，AOOC又AOECOF90，AOECOF（），EOFO，四边形AFCE是平行四边形（）又EFAC，四边形AFCE是菱形（）,判定定理3：四条边都相等的四边形是菱形,已知：AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形,AB=CD,BC=AD四边形ABCD是平行四边形AB=CD四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）,菱形常用的判定方法：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,归纳：,菱形的判定：,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,在ABCD中,ACBD,四边形ABCD是菱形,在ABCD中,AB=AD,四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,一组邻边相等的平行四边形是菱形,1、已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：EFAD；,大显身手,2、如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且DAE=2BAE，求证：EB=OA；,当堂检测：1、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；（）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；（）,（1）.下列命题中正确的是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形,（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（）A.矩形B.一般的平行四边形C.菱形D.以上都不对,（3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A.ACBD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且ACBDD.AB=CD,AD=BC,ACBD,2、选择：,4、已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形,E,F,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,课后拓展1:,请你动脑筋,如图，ADBC，BD垂