浙江高考数学学考科目考试

浙江省2019年高考数学四月学科考试题(包括分析)一、选题(本大题共18小题，每小题3分，共54分。 每个小题举出的4个选项中只有1个符合主题的要求，不选择，复数回答，也不给出错误的选项)1 .函数定义域为A. B. C. D【回答】a【分析】【分析】对数真数必须大于零，求定义域【详细解】题目：定义域：此问题的正确选择：【点眼】本问题是调查求解对数型函数的定义域的基础问题2 .直线的斜率为A. 2B. -2C. D .【回答】b【分析】【分析】根据的倾向可以得出结果【详细】可知倾斜度此问题的正确选择：【点眼】本问题调查直线的倾斜度，属于基础知识3 .在以下方面，不等式表示的平面区域内A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】通过将点依次代入不等式，不等式成立的是地域内的点【详细信息】选项：不在区域内可选：不在区域中可选：不在区域中可选：位于区域中此问题的正确选择：【着眼点】调查本问题点是否满足制约条件的问题是基础问题4 .等差数列，如果是这样的话A. 4B. 5C. 6D. 7【回答】b【分析】【分析】通过求出，进一步求出.【详细】等差数列公差则此问题的正确选择：【点眼】本问题考察等差数列基本量的计算，属于基础问题如果是锐角的话=A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】由于是锐角，所以可知求出结果.【详细】且锐角此问题的正确选择：【点眼】本问题是调查求解等角三角函数的基础问题6 .椭圆右焦点的坐标为a.(1，0 ) b.c.d.(2，0 )【回答】a【分析】【分析】用标准方程求得，得到焦点坐标【详细解】题意：椭圆的右焦点坐标为此问题的正确选择：【点眼】本问题是利用椭圆标准方程求焦点坐标的基础问题7 .对于已知函数a .是偶函数，上面是增函数b .是偶函数，上面是减法函数c .是奇函数，上面是增函数d .是奇函数，上面是减法函数【回答】d【分析】【分析】从偶奇性定义判断奇偶性，结合函数的单调性求单调性【详细】是奇函数上单调递增，上单调递减此问题的正确选择：本问题考察了具体函数的奇偶性和单调性判断，属于基础问题8 .在四角锥中，若为底面且m为线段的中点，则直线DM与平面所成的角度为A. 30B. 45C. 60D. 90【回答】b【分析】【分析】如果取中点、连结，则可知是求出角，能够根据长度的关系求出结果.【详细情况】取中点连接中点、中点另外底面直线与平面所成的角我还知道。 然后呢此问题的正确选择：【点眼】本问题考察了直线与平面所成角的求解，是一个基础问题9 .如果向量垂直，则实数值为A. 2B. -2C. 8D. -8【回答】b【分析】【分析】利用矢量数乘等于零的结构方程求结果【详细情况】即，解：此问题的正确选择：本问题重要是调查矢量数积，明确矢量相互正交的矢量数积等于零.在10 .中，内角a、b、c成对的边分别为a、b、c .A. B. C. D. 2【回答】c【分析】【分析】用正弦定理列方程求结果【详细解】由正弦定理得出收到：此问题的正确选择：【点眼】本问题考察利用正弦定理求解三角形，是一个基础问题11 .如果空间中的两条直线已知是一个平面，则它们是“mn”a .充分的不必要条件b .必要的不充分条件c .必要的条件d .充分也不必要的条件【回答】c【分析】【分析】分别讨论充分性和必要性，就可以选择答案。【详细解】充分性：从垂直于直线和平面的性质定理中可以得出“如果”，因此得知充分性成立的必要性：当时，如果明确成立。因此，因为“是”的充分条件，所以选择“是”【点眼】本问题考察了垂直于直线和平面的性质定理和平行线的性质，是基础问题。12 .如果双曲线的渐近线相互垂直，则其双曲线的离心率为A. B. 1C. D. 2【回答】c【分析】【分析】渐近线相互垂直地说明为等轴双曲线，可知离心率为.【详细信息】可知双曲线渐近线相互垂直是等轴双曲线离心率此问题的正确选择：在本问题中，调查等轴双曲线的离心率，判断渐近线相互垂直的双曲线的性质是很重要的13 .几何图形的三个视图图示了几何图形的体积A. B. C. D【回答】a【分析】【分析】由三视图可知，几何是由圆锥和半球构成的组合体，分别求出两个部分体积，相加后得到结果【详细情况】从3个视图可知几何图形是圆锥和半球的组合圆锥体积：半球体积：几何体积块：此问题的正确选择：此问题在三个视图中可正确恢复几何体以检查空间几何体的体积时非常重要14 .已知函数. x的值是A. 2或-2B. 2或3C. 3D. 5【回答】c【分析】【分析】分别用两个解析式讨论的解符合范围要求是结果【详细解】若，解得：(舍)解决方案：此问题的正确选择：图解说明本问题是利用分段函数的函数值来求解自变量的基础问题15 .作为等比数列，给出4个数列： ； ； 、其中必定是等比数列的A. B. C. D. 【回答】a【分析】【分析】根据等比数列定义依次判断各选项，得到结果.【详细】设定的公比为可知是等比数列可知是等比数列可知常数不一定是恒定的，不一定是等比数列不一定是固定常数，可知不一定是等比数列.此问题的正确选择：本问题的等比数列的判定，重要的是看数列是否满足等比数列的定义式16 .函数=的图像如图所示a .然后b .然后c .和d .以及【回答】c【分析】【分析】在通过时，如果再利用能够确定函数取最小值，则能够确定.【详细】当时如果是这样的话，就不符合问题的意思了如果是这样的话，就不符合问题的意思了的双曲馀弦值那样的话很快就知道取最小值由图像可知，此时总结以上内容，并且此问题的正确选择：在本问题中，重要是检查利用函数图像的函数解析式中的参数的大致范围，能够以特殊位置的取值来决定参数范围.17.a、b、c和d已知满足四个不相等的正实数，因此以下选项是正确的A.B.C.D.【回答】d【分析】分析】通过取特殊的值，依次排除选项，得到结果【详细】选项：读取我知道错误选项：我知道错误选项：此外，您还可以看到错误可选：如果设置要证明，只要证明证明书：此外，您需要证据：另外，我们需要的是即，即综上所述，可知是正确.此问题的正确选择：本问题考察了不等式的相关问题，通过取特殊值来排除的方法是比较简单的方法，证明的难点在于可以利用平均方差公式对分子进行理化转化.18 .已知立方体，满足空间运动点p，并且点p的轨迹近似为矩形a .直线b .圆c .椭圆d .抛物线【回答】b【分析】【分析】通过得到点在平面上而被再利用的中心垂线能够解为一定的值，通过球面上能够得到的平面与球面相交而得到的轨迹为圆.以及从平面可以看出，点在平面上以立方体的osan长为例从平面上可以看出来即，即连接与点相交时，为中点、连接平面、平面又是中点，所以是中垂线的双曲馀弦值则由此，认为球心，可以把点放在半径长的球面上点轨迹是平面和球面的交线可以看出轨迹是圆的。此问题的正确选择：本问题在考察空间中动点的轨迹问题的基础上，重要的是能够确定动点分别位于满足球面的特征的平面上，由此能够确定轨迹由平面截面球面形成的交线，能够得到轨迹为圆的结论.二、填空问题(本大题共4小题，1空3分，共15分)19 .对于已知集合、集合，请使用.【回答】(1). (2)【分析】【分析】根据交叉和和集的概念直接得出结果【详细信息】理由如下，【点眼】本问题考察集合的交叉和和集合演算，属于基础问题20 .如果发现满足实数x，y，则xy的最大值为_【回答】【分析】【分析】求出用基本不等式得到结果.【详细解】(当时只取等号)最大值为【点眼】本问题考察了基本不等式的运算，属于基础问题21 .已知a、b是圆c上的两点，如果是这样的话【回答】2【分析】【分析】求出用半径表示、用数量积运算式求出的结果.以【详细解】为和角度，以圆半径为则此问题的正确结果：本问题是调查矢量数的乘积的运算，能够用长度关系表现角度的馀弦值很重要。22 .正项数列的前项和满足.如果均成立，则整数的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】1【分析】【分析】根据求出、进而得到的通项式，可以证明数列是减少数列，由此得到的最大值为.【详细了解】当时理解的是那个时候由得：即整理好了：即因为你满意的双曲馀弦值即，即即，数列是减少数列再见整数的最大值为【着眼点】本问题考察了数列的综合应用问题，利用求得的通项公式进一步证明所得数列是递减数列，从极限求结果的重要难点是数列是递减数列，对计算能力的要求很高三、解答问题(本大题共3小题，共31分钟)23 .已知函数(I )求出的值(ii )求出的最小正周期(iii )对于偶发函数，求得的值【回答】(i)(ii)(iii )【分析】【分析】(I )能够求解代入(ii )按照得到最小正周期的方式整理简化(iii )根据偶函数的定义，能够简单地得到，成对成立，因此求出.【详细】()()最小正周期为(iii )因为是偶函数所以，什么都有即，即即，即上式成立了所以呢本问题是调查正弦型函数的函数值、最小正周期、偶奇性求出参数值的问题，重要的是使函数化简单化来解决问题24 .如图所示，有不垂直于坐标轴的直线和抛物线，只有一个共同点(I )的坐标为(2，2 )时，求出的值和直线的方程式(ii )直线和圆与点n相接时，求出的最小值【回答】(I) (ii )【分析】【分析】(I )根据求出抛物线方程式，利用直线与抛物线相接，联立求出直线方程式(ii )假设得到直线方程式与抛物线联立，假设得到与圆相接，则利用得到的点坐标进行显示后，以构筑基本不等式的形式求出最大值.【详细解】(I )点在抛物线上，因此抛物线方程取直线方程式，代入得到由与抛物线接触可知，可以解开线性方程(ii )以直线方程式为，代入得到从直线与抛物线相接可以看出所以因为直线与圆相切即将式代入式，可以得到的坐标为，从和可知因此所以呢因此，当时有最小值，最小值为该问题是调查直线和抛物线的位置关系来解方程式和最大值的问题，为了解最大值的问题，重要的是通过将求出的长度变换为关系函数关系式的形式，用函数求出最大值的方法求出结果.25 .如果一个函数的值域与该定义域相同，则将该函数称为“同域函数”。 已知函数的定义域是(I )如所求得的定义域(ii )当时，如果是“同域函数”，则求实数b的值(iii )以不存在实数且成为同频函数方式，求出实数b的可取范围.【答案】(I )的定义域为(ii)(iii )【分析】【分析】(I )基于解析式，从解方程式求定义域(ii )从问题的含义可知需要值域，从对称轴的位置的不同进行研究，此时可知需要值，根据求值(iii ) 同域函数的定义，在不同范围内分别求函数的定义域和值域【详细解】(I )当时从题意中明白所以定义域(ii )当时(I )即时的定义域，值域为因此，时间不是“同域函数”(ii )届时，立即只有当时是“同域函数”所以呢如上所述，的值为(iii )所设定的