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第二章一元二次方程王德书第2节用配方法求解一元二次方程（二）,教学目标1会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程2掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程3渗透转化思想，掌握一些转化的技能教学重难点重点：掌握配方法解一元二次方程难点：把一元二次方程转化为形如(xm)2n的过程,上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤:例如，x2-6x-40=0移项，得x2-6x=40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得x2-6x+32=40+32即（x-3）2=49开平方，得x-3=7即x-3=7或x-3=-7所以x1=10,x2=-4,复习巩固,请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别,1.x2+6x+8=0,2.3x2+18x+24=0,探究思路,这两个方程有什么联系？,如果方程的系数不是1，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样就可以利用上节课学过的知识解方程了！,总结规律,2x2+8x+6=0-x2+4x+3=0,3x2+6x-9=0-x2+2x-3=0,-5x2+20 x+25=0-x2-4x-5=0,例2解方程3x2+8x-3=0,解：方程两边都除以3，得,移项，得,配方，得,所以,例题精讲,【归纳结论】用配方法解一元二次方程的一般步骤：(1)把方程化为一般形式ax2bxc0；(2)把方程的常数项通过移项移到方程的右边；(3)若方程的二次项系数不为1时，方程两边同时除以二次项系数a；(4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方；(5)此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解,解下列方程4x2-8x-3=02x2+6=7x3x2-9x+2=0,习题训练,例3：如图，在RtACB中，C90，AC8m，CB6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半,解析：设x秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半，PCQ也是直角三角形根据已知列出等式,解：设x秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半根据题可列方程：,即：x214x240(x7)225x75x112，x22x112，x22都是原方程的根，但x112不合题意，舍去答：2秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半,五、小结1怎样将二次项系数不为“1”的
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