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文档简介

2015年春学期高二年级期中考试数学试卷（理科）总分：160分 时间：120分钟一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1，的否定是 2.设复数满足，其中是虚数单位，则的值为 .3已知向量，若，则= 4观察下列各式：ab1；a2b23；a3b34；a4b47；a5b511；则a10b10_ _5为了了解宿迁市高二学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁18岁的男生体重(),得到频率分布直方图如图所示，根据下图可得这100名学生中体重在的学生人数是 . 6 若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于150，则直线l与平面所成的角等于_7.若函数f（x）=x32x2的图象在点（1，1）处的切线方程为 8. 将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是9.若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则 10A、B、C、D、E五人站成一排照相，A，B必须相邻，但A，B都不与C相邻，则不同的站法总数有_种（用数字作答）11已知函数在时有极值0，则 12.设,那么 .13 如图，在正四面体ABCD中，点E为BC中点，点F为AD中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦值为_14. 已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为 二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15. (本小题满分14分)已知，：，： 若是的充分条件，求实数的取值范围； 若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围16. (本小题满分14分)在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为A1B1，CD的中点（1）求直线EC与AF所成角的余弦值；（2）求二面角EAFB的余弦值17(本小题满分14分)已知下列三个方程：x24ax4a30，x2(a1)xa20，x22ax2a0，其中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围18. (本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，且过点，过椭圆的左顶点A作直线lx轴，点M为直线l上的动点(点M与点A不重合)，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C.(1) 求椭圆C的方程；(2) 求证：APOM；(3) 试问是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由19. (本小题满分16分)已知数列满足，且() 求的值，并猜想的通项公式；用数学归纳法证明你的猜想
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