苏教选修21高中数学圆锥曲线同步练习

圆锥曲线 同步练习一、选择题：(50)1、方程表示的曲线是A.椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、不能确定2、若命题“曲线C上的点都是方程f(x,y)0的解”是正确的,以下命题 不是曲线C上的点的坐标,一定不满足方程f(x,y)0； 坐标满足f(x,y)0的点均在曲线上； 曲线C是方程f(x,y)0的曲线； 坐标不适合方程f(x,y)0的点必不在曲线C上；存在不在曲线C上的点的坐标适合方程f(x,y)0. 其中正确的有 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个3、已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 A、 B、 C、 D、4、若抛物线y2=2px (p0)上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，则p= 14、双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为 ；双曲线上有一点P到左准线的距离为8，则P点到右焦点的距离为 .15、方程表示的曲线是 .16、已知动圆M与 y轴相切，且与定圆C：相内切，则动圆圆心M的轨迹方程为 .三、解答题(70)17、（14）(1) 已知椭圆C的焦点F1（，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。 (2) 已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.18、（14）一圆形纸片的半径为10cm，圆心为O，F为圆内一定点，OF=6cm，M为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD，设CD与OM交于P点，如图OMDCPF（1）求点P的轨迹方程；（2）求证：直线CD为点P轨迹曲线.19、（14）已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线上，ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程.20、（14）抛物线上的一点P(x , y)到点A(a,0)(aR)的距离的最小值记为，（1）求的表达式（2）当a5时，求的最小值21、（14）已知椭圆，（1）求斜率为2的平行线的中点轨迹方程；（2）过A（2，1）的直线l与椭圆相交，求l被截得的弦的中点轨迹方程；（3）过点P（,）且被P点平分的弦所在直线的方程.参考答案一、选择题(50)12345678910ABCBCCCDCD二、填空题(30)78-391082或1811一条直线和一条射线12当x0时，y=0(x0),当xOM，故Q不在这个椭圆上，从而说明直线CD与该椭圆切于点P.19、（1）抛物线方程，焦点；（2）；（3）.20、抛物线上的一点P(x , y)到点A(a,0)(aR)的距离的最小值记为，求的表达式(10分)解:由于,而|PA|=,其中x(1)a1时,当且仅当x=0时, =|PA|min=|a|.(2)a时, 当且仅当x=a-1时, =|PA|min=.所以=.（1）椭圆方程；（2）21、解(1)设这些平行弦的方程为y=2x+m,弦的中点为M(x,y).联立直线方程和椭圆方程:y=2x+m,消去y得,因此=-,.M的坐标是:x=,y=2x+m,消去m得:y=.(2)设弦的端点为P(),Q(),其中点是M(x,y).因此:=,化简得:(去除包含