江苏常州礼嘉中学高二数学下学期期中理

常州市“教学研究合作联盟”2018学年第二学期中期质量调查高中2数学(科学)考试题注意事项1.这篇论文由4页组成，包含两个部分：补原文制(第1-14题)、解答问题(第15-20题)。这篇论文满分为160分，考试时间为120分。2.在写答案之前，请务必用毫米的黑色签字笔将本人的名字、考试号码写在答题纸指定位置。3.答题时请务必在答题纸上的指定位置用毫米的黑色签字笔填写。在其他位置，答案总是无效的。4.如果有地图化要求的话，可以用2B铅笔回答，用黑色和粗体来清晰地描述。5.请把答案卡卡面折叠起来，不要损坏，保持干净。决不使用胶带纸、修正液、可写的圆珠笔。第一，填空：这个大门洞共14个门洞，每个门洞5分，共70分。请在答卷上的相应位置填写答案。1.如果复数形式符合要求，复数形式的实际情况是2.已知的是空间的两个单位向量，其夹角是，3.如果复数形式满足，其中虚拟单位，而的共轭复数形式为复数形式，则为复数形式平面上的相应点位于第一象限。4.是两个非共线空间向量。，如果三点共线，则实数值为5.如果向量为，而的角度为钝角，则为实数值值的范围为哥德巴赫的著名推测是：“任何大偶数都可能显示为两个小数的总和。”用反证法研究这个推测需要假设的内容是7.如图所示，在四面体中，每个中点都是直线段上一点，如果为，则的值为。8.我们知道在等差数列和等差数列很多的地方具有相似的性质。我要名次队前项和公式。比喻得到正航等比率系列的前项产品正式用数学推导证明等式的话，从需要添加到左侧的项目是在图，直棱镜里，点是边上的点，相反直线和生成的角度的馀弦为的长度为。11.德国数学家莱布尼兹发现了单位分数三角形(单位分数表示分子)，如图所示，是分母为正整数的分数，称为莱布尼兹三角形。按照前进的规律行的左起始编号为(图表7)(图表10)(图表11)12.在我国古代数学名称九章算术中，四个面都被称为直角三角形的金字塔是乌龟老鼠。龟龟鼠，平面，的中点到平面的距离为。13.图中，在已知的正三角形中的中点，点位于直线上且满足平面如果平面的二面角的平面角度大小是，则实数值为。14.图中显示的立方体是三次立方体(由27个全长1组成的小立方体)是的)，矩形是上底面的正中央矩形，矩形是下底面最大的正方形，已知点是线段上的移动点，点是线段上的移动点，段长度的最小值为。(图表12)(图表13)(图表14)第二，答案问题：这个大问题共6个问题，90分。请在答卷的指定区域内给出答案。回答的时候要写文字说明、证明过程或微积分阶段。15.(这个问题14分满分)众所周知，虚数单位，复数。(1)如果是实数，则需要的值；(2)对于纯粹的虚数。16.(这个问题14分满分)已知矩阵，(1)追求；(2)如果曲线在矩阵相应变换中得到另一条曲线，寻找的方程式。17.(这个问题14分满分)满足已知系列，(1)求值，推测级数的一般公式。(2)用数学推导证明猜想。18.(这个问题16分满分)例如，在棱锥体中，平面是已知的，四边形是直角梯形、点、点不，中间点。(1)认证：平面；(2)点是边上的点，平面平面。证词：19.(这个问题16分满分)如图所示，在正三角形棱镜中，所有的长寿都是一样的。(1)点是中点时，寻找其他曲面直线和馀弦值。寻找二面角的正弦值。(2)点在段(包括两个端点)上移动时，与直线平面形成的角度的正弦值范围。(图表18)(图表19)20.(这个问题16分满分)(1)是否存在实数，创建了等式所有正整数都成立吗？如果存在，请获取值并提供证明。如果不存在，请说明原因。(2)寻求证据：任意，常州市“教学研究合作联盟”2018年第二学期中期质量调查高二数学(科学)参考答案和评分标准第一，填空：这个大门洞共14个门洞，每个门洞5分，共70分。请在答卷上的相应位置填写答案。1.1 2.3.4.4或-1 5。而且6.如果偶数大于2，则不能用两个小数表示的和为. 7.8。9.10.1 11.12.13.14.第二，答案问题：这个大问题共6个问题，90分。请在答卷的指定区域内给出答案。回答的时候要写文字说明、证明过程或微积分阶段。15.解法：(1)如果是实数.3点此时.7点(2)因为，10分如果是纯粹的虚数，我知道了.12分所以.14分16.解决方法：(1)=.6点(2)设定曲线上点的座标，使其在对应矩阵的平移上成为点=，即解决方案.10分所以是定理，所以的方程.14分解决方法：(1) 可以理解，或者所以将被替换，或所以将被替换，或又来了.3点所以猜想系列的一般公式是.5分(2) 当时，推测成立。假设推测成立.7点那时，也就是说也就是说也就是说也就是说也就是说解开或.12分所以当时的猜测成立。总结：在中.14分18.解法：平面，平面平面，平面因此，两个垂直、正交基础、创建空间正交坐标系，如图所示每个点的坐标为因为点分别是的中间点.两点(1)证明：平面的法向矢量为因为原因是啊，所以那么.5分因为平面所以平面.8分(注意：平面不扣除一点。例如，使用中点来证明平面，或延伸和相交点来证明。但是推理过程中如果一个步骤错了，就扣6分。）(2)证明：因为边缘设置，所以所以平面的法线向量之一为所以你可以把它移除所以.12分如果是平面.14分所以也就是说.16分19.解决方案：(1)中点设置空间正交坐标系，如图所示中间点将各向异性线和角度设置为2=.4分设定平面的法线向量所以命令.5分平面的法线向量之一为命令.6点二面角的平面角，.8分所以.9点做运动的时候设定邮报设定线和平面的角度，如下所示.11点设置理由设定直线和平面角度的正弦值的范围为.16分20.求解：(1)在表达式中顺序；顺序；顺序； 解决都有成立.3点用数学归纳法证明。所有正整数，都成立表达式。当时，如上所述，假设当时成立。而且，那么，那时候，.5分摘要：所有正整数，表达式成立，