陕西吴堡吴堡中学高中数学第三章配角法在三角函数中的应用典例剖析素材北师大必修4_第1页
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文档简介

配角法在三角函数中的应用在三角函数中，我们经常会遇到如下一类型的题： 例1 已知 大部分学生会如下的解答思路： 由两角的正弦公式有： 进一步可确定的取值。 此种解法，需要解方程，其中的运算过程稍显繁琐。若仔细分析已知条件，可以将化为为特殊角，其正弦值与余弦值均已知；又由的取值范围可求的取值范围，整体运用的三角函数值，从而求得的值。其解答如下： 解： 评注：将角作适当的变换，配出有关角，便于沟通条件与结论之间的联系，这是三角恒等变换中常用的方法之一，这种变换角的方法通常叫配角法。下面进一步谈一谈配角法在三角函数中的运用。 例2 已知的值。 分析： 解： 例3 已知。 解： 评注：例2与例3都能找出所要求的角与已知条件中的角之间的直接关系，然后运用两角和的正弦公式、同角三角函数的平方关系及三角函数的符号规律来求解。然有的“所求角”与“已知角”之间的关系并没有如此明显，还必须借助于诱导公式。 例4 已知，求的值。 提示： 例5 已知，求的值。 解：因为 评注：例4只需用一次诱导公式，而例5要多次用到诱导公式。 配角法是三角恒等变换中常用的方法之一，用它不仅可以求三角函数的值，
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