山东诸城一中高一数学期末质量检测

山东诸城一中高一数学期末质量检测试卷YC本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90分钟.一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求）1用符号表示“点A在直线L上，L在平面外”正确的是（ ）ABCD2如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是（ ）A平行B相交C在平面内D平行或在平面内3若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（ ）A只有一条B有无数条C所有直线D不存在4经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（ ）A0个B1个C无数个D1个或无数个5下列说法不正确的是（ ）A圆柱侧面展开图是一个矩形B圆锥的过轴的截面是等腰三角形C直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D圆台平行于底面的截面是圆面6侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为2，则该三棱锥的全面积是（ ）AB3CD7已知直线m平面，直线平面，下列说法正确的有（ ） 若若，则m/n 若m/n，则若A1个B2个C3个D4个8一个正方体的所有棱长都为2，其顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（ ）A12B8C4D9如图，已知正六棱柱AD1的最大对角面ADD1A1的面积 为4m2，点F到侧面BCC1B1的距离为2m，则这个六棱 柱的体积为 （ ）A18m3B12m3C6m3D以上都不对10一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如右图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，ABC的度数是 （ ）A0B30C60D90第卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本大题有4个小题，每小题4分，共16分；将答案填在题中的横线上）11一个西瓜切两刀，最多能得 块；切三刀最多能得 块.12几何体 的俯视图为： 13一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3cm，瓶里所装的水深为8cm，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5cm，则钢球的半径为 .14如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，尽量多地写出图中线面平行的情况（至少写出四种情况）： .三、解答题：（本大题有5个小题，满分54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分10分）请你找出三个在平面几何中成立的结论，但它们在立体几何中都不成立.16（本题满分10分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是BC、CD、CC1的中点. （1）求证：B1D1/面EFG； （2）求证：面EFGAA1C1C.17（本题满分10分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC，CD的中点，沿图中虚线折成一个几何体， （1）能围成怎样的几何体？ （2）设正方形边长为2，求所围成几何体的体积.18（本题满分12分）右图是一个将杯的三视图. （1）请你指出奖杯是由怎样的几何体组成的？ （2）要将奖杯表面镀金，根据图中给出的尺寸，求出该奖杯的表面积（焊接处对面积的影响忽略不计，单位：cm）19（本题满分12分）学习立体几何时常与平面几何进行类比. （1）对平面几何中的勾股定理：“在RtABC中，AB是斜边，则有AB2=AC2+BC2”类比可得：在三棱锥PABC中，PAPB，PBPC，PCPA，则，试证明该结论成立. （2）对平面几何中“正三角形内任一点到三边的距离之和为定值”的结论进行类比，在立体几何你能得到什么样的结论（不须证明）.数学试卷参考答案一、1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.C二、114，8 12 131.5cm14EF/面ACD，AC/面EFGH，HG/面ABC，BD/面EFGH，EH/面BCD，FG/面ABD （至少写出四种情况）三、15（1）垂直于同一条直线的两条直线平行； （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （3）四边相等的四边形是菱形等等 （注：每一个得3分，书写认真得1分）16证明（1）由正方体知B1D1/BD 又E、F分别是BC、CD的中点EF/BD2分 EF/B1D1 从而B1D1/面EFG5分 （2）在正方形ABCD中，ACBD，从而ACEF 又AA1面ABCDAA1EF8分 EF面AA1C1C 面EFG面AA1C1C10分17解：（1）三棱锥2分 （2）由折叠知B、D、C三点重合，记为O，则AO面OEF5分AO=2，EO=FO=1，且EOFO10分18解：（1）由三视图可知，该奖杯由球、长方体及正四棱台组成3分 （2）由题意知可求底座正四棱台的斜高5分因此奖杯的全面积为