数学人教版七年级下册立方根.ppt

人教版七年级下册数学6.2立方根,南乐县福堪镇初级中学主讲人：张鹏鹏,传说很久很久以前，古希腊的某个地方发生了大旱，于是大家一起到神庙里祈求，神说：我之所以不给你们降雨，是因为你们给我做的这个正方形的祭坛太小，体积才1立方米。你们如果做一个体积是原来3倍的祭坛，我就给你们降雨。大家觉得好办，于是很快做好了一个棱长是3米的新祭坛，可是神却更加恼怒了：你们竟敢愚弄我，这个祭坛的体积根本不是原来那个体积的3倍，我要进一步惩罚你们。,（1）做的新祭坛体积是多少？是原体积的多少倍？,解：33=27（立方米）271=27（倍）,（2）要使体积是原来的3倍，棱长应为多少？,解：若设棱长为X米，则可列出方程为,X3=3,温故,如果一个数X的平方等于a,即X2=a,那么这个数X就叫做a的平方根（也叫做二次方根）,类比平方根的概念，你能给出立方根的定义吗?,平方根：,知新,1.如何用符号表示一个数的立方根呢?,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。,读作:三次根号a,活动一：立方根的定义,活动二：探究立方根的性质,探究1.填一填.,因为=8，所以8的立方根是（）,因为(0.5)=0.125,所以0.125的立方根是,因为()，所以的立方根是（）,因为()8，所以8的立方根是（）,因为()，所以的立方根是（）,0,2,-2,0,-2,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?,0.5,想一想,正数的立方根有一个，是正数,负数的立方根有一个，是负数,零的立方根是零。,探究2：立方根的性质,（同号型，唯一性）,求下列各数的立方根,(1)27(2)-27(3)(4)-0.064,解：,(1),27的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,典型示例,(4)-0.064,-0.064的立方根是-0.4,解,(3),3,开立方：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数注：开立方立方,互逆,互考游戏,同桌一组活动：一人说数字（不限制整数，分数，正数，负数）另一人说出这个数的立方根,牛刀小试,写出各数的立方根,（1）64（2）5（3）0（4）-1（5）-2,4,0,-1,平方根呢？,8,0,没有平方根,没有平方根,四人小组讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？,小结：平方根与立方根的联系与区别,区别,平方根,立方根,1：定义,若：X2=a，X叫a的平方根,若X3=a,X叫a的立方根,2：表示,3：a取值,非负数,a取任何数,4：性质,正数有两个，互为相反数0的平方根是0负数没有平方根,正数有一个，是正数0的立方根是0负数有一个，是负数,10的平方根与立方根都是02平方根，立方根都是开方的结果,相同点：,学以致用,练习1：8的立方根是（）,A,A.2B.2C.4D.4,练习2：若一个数的立方根是-3，则这个数是（）A:-1B:-27C:27D:27,B,练习3：一个数的平方是64，这个数的立方根是（）,A:8B:-8C:2D:2,D,传说很久很久以前，古希腊的某个地方发生了大旱，于是大家一起到神庙里祈求，神说：我之所以不给你们降雨，是因为你们给我做的这个正方形的祭坛太小，体积才1立方米。你们如果做一个体积是原来3倍的祭坛，我就给你们降雨。大家觉得好办，于是很快做好了一个棱长是3米的新祭坛，可是神却更加恼怒了：你们竟敢愚弄我，这个祭坛的体积根本不是原来那个体积的3倍，我要进一步惩罚你们。,(2)