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文档简介
陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 2.1正弦定理(1)导学案 北师大版必修5【学习目标】1. 熟记并写出正弦定理的内容2. 会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题【学习重点】 正弦定理的证明及其基本应用【学法指导】通过对特殊三角形边角间数量关系的研究,发现正弦定理,初步学会运用由特殊到一般的思想方法发现数学规律【使用说明】1.阅读课本45-47页内容,规范完成导学案内容,用红笔做好疑难标记,要求在40分钟内独自完成2.该学案分A,B,C三个层次,其中A,B层次必须每一位同学都完成,C层次供学有余力的同学完成。【学习过程】(一) 基础学习 A 在RtABC中,c为斜边,试问,的值相等吗?为什么?(先画一个RtABC)B 2. (1)正弦定理的内容是什么?写出来。 (2)正弦定理 使用于任意三角形吗?R的几何意义是什么? (3)你能进行证明吗?试试看!(课本45页用向量进行了证明,试着用其他方法证明) (二) 学习探究探究一A 在ABC中,(1)若A45,B30,a2,求b,c与C; (2若A30,C105,b8,求a. c与B B探究三根据下列情况判断三角形解的个数(1)a=7 b=14 A=30。.;(2) a=30 b=25 B=150。 (3 a=72 b=50 A=135。(4) a=30 b=40 A=26。(三) 当堂检测A1.一个三角形的内角分别为45与30,如果45角所对的边长是4,则30角所对的边长为()A.2 B.3 C.2 D.3A2.已知ABC中,a=1,b=,A=30,则B=()A. B. C. 或D. 或B 3.在ABC中,若b=1,c=,C=,则a=.A4在ABC中,B45,C60,c1,则最短边的边长等于_个 性 笔 记由探究一我们可归纳正弦定理可解决那类问题?由探究二我们可归纳正弦定理可解决那类问题?你是用什么方
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