陕西榆林第二中学高一数学上学期第二次月考

榆林市第二中学2018-2019学年第一学期第二次月考高一年级数学试题时间：120分 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A=x|x1，B=x|3x1，则（）A. B. C. D. 2.已知logx8=3，则x的值为（）A. B. 2C. 3D. 43.已知2a=5b=m且=2，则m的值是（）A. 100B. 10C. D. 4.设，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D. 5.某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)（ ）A. B. C. D. 6.已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中BO=CO=1，AO=，那么原ABC中ABC的大小是（） A. 30 B. 45 C. 60 D. 907.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（）A. B. C. D. 8.空间两个角，的两边分别对应平行，且=60，则为（）A. 60B. 120C. 30D. 60或 1209.在空间中，可以确定一个平面的条件是A. 两两相交且不交于同一点的三条直线 B. 三个不同的点C. 一条直线和一个点 D. 互相平行的三条直线10.如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图中的（ ）A. B. C. D. 11.已知函数，用二分法求方程在内的近似解的过程中，取区间中点，那么下一个根的区间为（ ）A. （1，2） B.（2，3） C.（1，2）（2，3）都可以 D. 不能确定12.如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数的定义域为 14.将函数y=ex的图象先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到函数y=f（x）的图象，则函数y=f（x）的零点为_15.两两相交的三条直线可确定_个平面16.函数有个零点三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）求下列各式的值：（1）；（2）（log2125+log425+log85）（log52+log254+log1258）18.（本小题12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2（1）若函数f（x）有两个不相等的正零点，求a的取值范围；（2）若函数f（x）在x-5，5上的最小值为-3，求a的值19.（本小题12分）如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CDAB，CDAO1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，作出梯形ABCD水平放置的直观图并求其面积 20.（本小题12分）已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=log（x+a）的图象（1）求实数a的值；（2）解不等式f（x）loga21.（本小题12分）在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且求证：(1)点E，F，G，H四点共面；(2)直线EH，BD，FG相交于同一点22.（本小题12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：其中x是仪器的月产量当月产量为何值时，公司所获得利润最大?最大利润是多少?高一第二次月考数学答案和解析1.A 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.D 9.A 10.C 11.A 12.D13.(0,16 14.1+ln3 15.1或3 16.17.解：（） （）（log2125+log425+log85）（log52+log254+log1258）=18.解：（1）函数f（x）=x2+2ax+2恒过（0，2），函数f（x）有两个不相等的正零点，可得，即，所以a-（2）函数f（x）=x2+2ax+2，的对称轴为：x=-a，-a-5时，f（-5）是函数的最小值：27-10a；-a-5，5时，f（-a）是最小值：2-a2；当-a5时，f（5）是函数的最小值：27+10a，因为在x-5，5上的最小值为-3，当a5时，27-10a=-3，解得a=3舍去；当a-5时，27+10a=-3，解得a=-3舍去当时有解，所求a为：19.解：在梯形ABCD中，AB2，高OD1，梯形ABCD水平放置的直观图仍为梯形，且上底CD和下底AB的长度都不变，如图所示，在直观图中，OD=OD，梯形的高DE=，于是梯形ABCD的面积为=.20.解：（1）令x-2=0，则x=2，g（2）=（a+1）0+1=2，则有A（2，2），由f（2）=log（2+a）=2，即有2+a=3，解得a=1；（2）f（x）loga即为log（x+1）log1，即0x+11，解得-1x0则解集为（-1，0）21.证明：如图所示， 空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，HGAC；又=，EFAC，EFHG，E、F、G、H四点共面；设EH与FG交于点P，EH平面ABD P在平面ABD内，同理P在平面BCD内，且平面ABD平面BCD=BD，点P在直线BD上，直线EH，BD，FG相交于一点22.解：由于月产量为x台，则总成本为20000+100x，从而利润， 当0x400时，所以当x=300时，有最大值