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文档简介

6.1算术平方根,思考,学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布想画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,说一说，你是怎样算出来的？,探究:,1,3,4,6,填表,上面的问题它们有共同点吗？,归纳:,算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。,算术平方根的表示方法：,a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。,例如，由于,5是25的算术平方根，即，而25叫做被开方数。,1、求下列各数的算术平方根：,应用,（1）100（2）（3）（4）（5）0,解：因为所以100的算术平方根是10，即；,（2）因为，所以的算术平方根是，即；,（4）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即,因为，所以的算术平方根是，即；,（5）规定0的算术平方根是0，即,你能求出1,36,100的算术平方根吗？,归纳：负数没有算术平方根。,算术平方根具有双重非负性：被开方数a是非负数，算术平方根是非负数。求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；0的算术平方根是0。,注意,试一试,=5,=0.9,=0,=5,=3,3.下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）,解：,（1）无意义；,（4）有意义,（3）有意义；,（2）有意义；,试一试,算术平方根具有双重非负性,训练巩固,认真选一选,1、下列各数没有算术平方根的是（）A0B16C4D22、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（）A3B3C9D9,C,D,随堂训练,4.求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）,解：（1）（2）,（3）（4）,5求下列各数的算术平方根：,6提出问题,能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？,6提出问题,能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？,拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？,6提出问题,解:设大正方形的边长为xdm，则由算术平方根的定义，得所以大正方形的边长为dm,因为,所以,因为,所以,逐步逼近法,无限不循环小数,你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？如当a是16,2,9,5等等的算是平方根是什么?,的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数；当a不是完全平方数时，是一个无限不循环小数。,结论：,1、这节课学习了什么呢？2、怎样求一个正数的算术平方根？3、哪些数才有算术平方根呢？4、2的算术平方根是什么样的数？5、怎样估算算术平方根？,今天你学
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