浙江平湖乍浦中学高三数学模拟周练八新人教

周练（2010年4月11日）班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：1、设，若（为虚数单位）为正实数，则（ ）A2B1C0D2、设集合，那么“”是“”的（ ）A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3、设0x1，则a=2，b=1+x， c=中最大的一个是（ ） Aa Bb Cc D不能确定4、已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（ ）AB1C2D35、一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）AB8CD126、已知方程，它们所表示的曲线可能是（ ） 7、若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为（ ）ABCD8、已知函数，的零点分别为，则的大小关系是（ ）ABCD9、在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则（ ）A0 B C D10、设，是1，2，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（ ）A48B96C144D192二、填空题：11、中，则 . 12、设等差数列的前项和为，若，则 13、已知，则= 14、若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则 15、已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点在所给平面区域内，则的最大值为 16、将正偶数按如图所示的规律排列：2468101214161820则第n（n4）行从左向右的第4个数为 _17、设圆的一条切线与轴、轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为 _三、解答题：18、已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为（1）求的值； （2）在中，若，且，求19、如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，（1）在直线上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值19、已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立（1）求的解析表达式；（2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为求的最小值周练（2010年4月11日）班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：1、设，若（为虚数单位）为正实数，则BA2B1C0D2、设集合，那么“”是“”的AA必要而不充分条件B充分而不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3、设0x1，则a=2，b=1+x， c=中最大的一个是（ c ） Aa Bb Cc D不能确定4、已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是CAB1C2D35、一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为AAB8CD126、已知方程，它们所表示的曲线可能是（ B ） 7、若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为DABCD8、已知函数，的零点分别为，则的大小关系是AABCD9、在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则（ D ）A0 B C D10、设，是1，2，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为CA48B96C144D192二、填空题：11、中，则 . 10.12、设等差数列的前项和为，若，则 27 13、已知，则= 814、若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则 615、已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点在所给平面区域内，则的最大值为 。816、将正偶数按如图所示的规律排列：2468101214161820则第n（n4）行从左向右的第4个数为 17、设圆的一条切线与轴、轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为 2三、解答题：18、已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为（1）求的值；（2）在中，若，且，求解：（1） 4分而的最小正周期为，为正常数，解之，得 6分（2）由（1）得若是三角形的内角，则，令，得，或，解之，得或由已知，是的内角，且， 10分又由正弦定理，得 12分19、如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，（1）在直线上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值解：（1）线段的中点就是满足条件的点 1分证明如下：取的中点连结，则， 2分取的中点，连结，且，是正三角形，四边形为矩形，又，3分且，四边形是平行四边形4分，而平面，平面，平面 6分（2）（解法1）过作的平行线，过作的垂线交于，连结，是平面与平面所成二面角的棱8分平面平面，平面，又平面，平面，是所求二面角的平面角10分设，则， 12分（解法2），平面平面，以点为原点，直线为轴，直线为轴，建立空间直角坐标系，则轴在平面内（如图）设，由已知，得， 8分设平面的法向量为，则且，解之得取，得平面的一个法向量为. 10分又平面的一个法向量为 12分说明：本题主要考查直线与平面之间的平行、垂直等位置关系，二面角的概念、求法等知识，以及空间想象能力和逻辑推理能力19、已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立（1）求的解析表达式；（2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为求的最小值解：（1）设（其中），则， 2分由已知，得，解之，得， 5分（2