陕西榆林育才中学高中数学数系概念的扩展导学案新人教选修12_第1页
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文档简介

陕西省榆林市育才中学高中数学 数系概念的扩展导学案 新人教版选修1-2学习目标：1.使学生了解引入复数的必要性，了解数系的扩充过程.2.理解并掌握复数的有关概念及分类，并掌握复数相等的概念.3.复数的概念的理解及两个复数相等的充要条件.一、自主学习【复习回顾】：1.数系的扩充数系扩充的脉络是：_，用集合符号表示为_，实际上前者是后者的真子集2.判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与的关系）：（1） （2） （3） （4） 二、合作探究探究一：复数的定义 问题：方程的解是什么？为了解决此问题，我们定义，把新数添进实数集中去，得到一个新的数集，那么此方程在这个数集中就有解为 . 新知：形如的数叫做复数，通常记为（复数的代数形式），其中是虚数单位，是实数.对于复数，其中 叫做复数的实部， 叫做复数的虚部.当 时，它是实数；当 时，它是虚数；当 时，它是纯虚数. 复数的全体组成的集合叫作复数集，记作. 例1：说出下列复数的实部和虚部，并指出他们是实数还是虚数，若是虚数请指出是否是纯虚数.，0变式： 实数取什么值时，复数是:（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？探究二：复数的相等若两个复数与的实部与虚部分别 ，即: ， ，则说这两个复数相等.；.例2.已知复数与相等，且的实部、虚部分别是方程的两根，试求：的值.三、课堂检测1. 变式：设复数，则为纯虚数的必要不充分条件是（ ） A B且C且 D且2. 若是纯虚数，则实数的值是 3若，求的值.四、课堂小结1.复数的有关概念及它们之间的关系；2. 两复数相等的充要条件；3. 数集的扩充.五、课后训练：1. 如果为实数,那么实数的值为（ ）A1或 B或2 C1或2 D或2. 已知是虚数单位，复数，当取何实数时，是：（1）实数；（2） 虚数；
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