浙江温州瓯海区三溪中学高中数学2.5等比数列前n项和1导学案无新人教A必修5_第1页
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2.5 等比数列前n项和(1)【学习目标】1. 探索并掌握等比数列的前项和公式2. 能够应用其公式解决等比数列的问题.【重点难点】1重点:等比数列前项和公式的推导过程和思想2难点:在具体的问题情境中，如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题.【学习过程】一、自主学习：任务1: 等比数列的判断方法： 2 等比数列的通项公式： 及变形公式： 任务2：等比数列的前项和公式 (公式中涉及到哪几个基本量 ，这几个基本量中知道其中几个可以求出另外几个 )二、合作探究归纳展示探究1：等比数列的前n项和故事：“国王对国际象棋的发明者的奖励”新知：等比数列的前n项和公式设等比数列它的前n项和是，公比为q0，公式的推导方法一：则 当时， 或 当q=1时， 公式的推导方法二：由等比数列的定义，有，即 . （结论同上）公式的推导方法三： . （结论同上）三、讨论交流点拨提升例1已知a1=27，a9=，q0，求这个等比数列前5项的和.变式：，. 求此等比数列的前5项和.例2某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)?四、学能展示课堂闯关 知识拓展1. 若，则构成新的等比数列，公比为.2. 若三个数成等比数列，且已知积时，可设这三个数为. 若四个同符号的数成等比数列，可设这四个数为.3. 证明等比数列的方法有：（1）定义法： ；（2）中项法：.4. 数列的前n项和构成一个新的数列，可用递推公式表示.1. 数列1，的前n项和为（ ）.A. B. C. D. 以上都不对2. 等比数列中，已知，则（ ）. A. 30 B. 60 C. 80 D. 1603. 设是由正数组成的等比数列，公比为2，且，那么（ ）. A. B. C. 1 D. 4. 等比数列的各项都是正数，若，则它的前5项和为 .5. 等比数列的前n项和，则a 五、学后反思1. 等比数列的前n项和公式；2. 等比数列的前n项和公式的推导方法；3. “知三求二”问题，即：已知等比数列之五个量中任意的
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