浙江瓯海区三溪中学高中数学2.2.4平面与平面平行的性质学案（无答案）新人教版必修2

第二章课题2.2.4 平面与平面平行的性质【学习目标】1. 掌握两个平面平行的性质定理；2. 灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化.【重点难点】学习重点: 平面与平面平行的性质及其应用学习难点: 将空间问题转化为平面问题的方法，【学习过程】一、自主预习 （预习教材P2 P3，找出疑惑之处）复习1：直线与平面平行的性质定理是_.复习2：平面与平面平行的判定定理是_.讨论：如果平面和平面平行,那么平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系? 二、合作探究归纳展示探究：平面与平面平行的性质定理问题1：如图8-1，平面和平面平行，.请在图中的平面内画一条直线和平行. 图8-1问题2：在图8-1中，把平行直线所确定的平面作出来，并且表示为.问题3：在你所画的图中，平面和平面、是相交平面，直线分别是和、的交线，并且它们是平行的.根据以上的论述，你能得出什么结论？请把它用符号语言写在下面.问题4：在图8-2中，任意再作一个平面与都相交，得到的两条交线平行吗？和你上面得出的结论相符吗？你能从理论上证明吗？图8-2新知：两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.反思：定理的实质是什么? 例1 如图8-3，且， ，.求证：.图8-3例2 已知平面平面,夹在之间，分别为的中点，求证：，.(提示：注意的关系)小结：应用两个平面平行的性质定理关键要找到和这两个面相交的平面. 动手试试练. 已知平面平面,，直线与交于点，且,，, 当在之间时，长多少？当不在之间时，长又是多少？三、讨论交流 点拨提升师生点拨要点记载：四、学能展示 课堂闯关1. 下列命题错误的是（ ）. A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交 B.平行于同一个平面的两个平面平行 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交2. 是不重合的直线，是不重合的平面：，则，则，则且上面结论正确的有（ ）. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3. 个平面把空间分成个部分，则（ ）. A.三平面共线 B.三平面两两相交 C.有两平面平行且都与第三平面相交 D.三平面共线或者有两平面平行且都与第三平面相交4. 直线与两个平行平面中的一个平行，则它与另一平面_. 5. 一个平面上有两点到另一个平面的距离相等，则这两个平面_.五、学后反思1. 平面与平面平行的性质定理及应用；2. 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的相互转换. 知识拓展 两个平面平行，还有如下结论：如果两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面；夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等；如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面.如果一条直线和两个平行平面中的一个相交,那么它和另一个也相交.【课后作业】：1.下列判断正确的是( )A，则bBP，b ，则与b不平行C，则a D，b,则b2直线平面，P，过点P平行于的直线( )A只有一条，不在平面内 B有无数条，不一定在内C只有一条，且在平面内 D有无数条，一定在内3.下列命题错误的是 （ ）A. 平行于同一条直线的两个平面平行或相交B. 平行于同一个平面的两个平面平行C. 平行于同一条直线的两条直线平行D. 平行于同一个平面的两条直线平行或相交 4. 平行四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H、分别在空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、AD、上，又EFBD，则 （ ）A. EHBD,BD不平行与FGB. FGBD，EH不平行于BDC. EHBD，