浙江台州高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数学案1无答案新人教A必修4

1.2.1任意角的三角函数(一)学习目标: (1)理解任意角的三角函数的概念;(2)掌握三角函数值在各象限的符号;(3)根据定义理解公式一.一. 复习引入: 初中所学的三角函数是怎样定义的?二. 自主学习:1.任意角的三角函数的定义认真学习教材P11-P12，并归纳总结完成下面内容如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：（1） 叫做的正弦(sine)，记做；（2） 叫做的余弦(cossine)，记做；（3）叫做的正切(tangent)，记做.即：，.探究一:如果知道角终边上一点,而这个点不是终边与单位圆的交点,该如何求它的三角函数值呢?在直角坐标系中，设是一个任意角，终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，则：；= ； = 探究二:正弦、余弦、正切都是以角为自变量的函数,它们统称为三角函数.它们的定义域分别是什么?2.三角函数值在各象限的符号:自主学习,再合作交流:完成教材P13的探究内容3.公式一:问题:300角与3900角的同一三角函数值有什么关系? 1000角与4600角的呢?由此猜想你能得出什么结论?你能证明这个结论吗?三.例题:自主练习:做教材P12-P14的例1-例5四.特殊角的三角函数值:300450600sin五.思维拓展:1. 已知角的终边经过点P(x,4)(x0)，且，求sin，tan的值.2. (1)已知角的终边经过点P(4,3)，求2sin+cos的值；(2)已知角的终边经过点P(4a,3a)(a0)，求2sin+cos的值；(3)已知角终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为34(且均不为零），求2sin+cos值1.2.1任意角的三角函数(一)作业1. 是第四象限角，下列数值中一定是正值的是（ ） Asin Bcos Ctan Dcot2. 若是第三象限角，且，则是（ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角3. 点P()在第三象限，则角在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限4. 函数的定义域是（）A，B，C， D2k，（2k+1），5. 若角a的终边过点(-3，-2)，则 ( )Asina tana0Bcosa tana0Csina cosa0Dsina cota06. 使lg（costan）有意义的角是（）A第一象限角 B第一或第二象限角 C第二象限角 D第一、二象限角或终边在y轴上7. 以下四个命题中，正确的是 ( )A在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值 才相等B若A=a|akp,kZ;B=bb-kp,kZ，则ABC若a是第二象限的角，则sin2a0 D第四象限角可表示为： a2kp+pa2kp，kZ8. _ ; _ ; 9. 如果角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数的图象上，那么的值为_10. 已知点在角的终边上，则= .11.若角的终边过点P（1,2）,则cos=_12. 已知P(-，y)为角a的终边上一点，且sina，则y=_13. 已知锐角a终边上一点P(1，)，则a的弧度数为_14.已知角的终边在直线y = x 上，则sin= ；= 15. 已知sintan0，则的取值集合为 16. 设（0，2），点P（sin,cos2）在第三象限，则角的范围是 1