江苏大丰南阳中学高中数学《2.3独立性》学案无苏教选修23

选修2-3 第3课时独立性教学目标1、通过对具体情境的分析，了解条件概率的定义；2、掌握一些简单的条件概率的计算。3、了解两个事件相互独立的概念。4、通过实例探究事件独立性的过程，学会判断事件独立性的方法。教学过程：一、概念讲解1、条件概率的定义为 2、条件概率的计算公式为 。3、抛掷两颗质地均匀的骰子各1次，（1）向上的点数之和为7，其中有1个的点数是2的概率是 （2）向上的点数不相同时，其中有1个的点数为4的概率是 4、一般地，若事件A，B满足P(A|B)=P(A)，则称事件A，B 5、当两个事件A，B相互独立时，那么两个相互独立事件都发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即 6、如果事件A1，A2，An相互独立，那么这n个事件都发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即 7、若随机事件A与B相互独立，则、A与、 二、例题讲解例1、抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为S1，2，3，4，5，6，令事件A2，3，5，B1，2，4，5，6，求 P(A)，P(B)，P(AB)，P(AB)例2、正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点 （每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形 区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求 P(AB)，P(AB) 例3、在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球求第1个人摸出1个红球，紧接着第2个人摸出1个白球的概率例4、设100件产品中有75件一等品，25件二等品，规定一、二等品为合格品从中任取1件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率例5、求证：若事件A与B相互独立，则事件A与也相互独立。例6、如图，用X，Y，Z这3类不同的元件连接成系统N，每个元件是否正常工作不受其他元件的影响。当元件X，Y，Z都正常工作时，系统N正常工作。已知元件X，Y，Z正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，求系统N正常工作的概率。例7、已知加工某一零件共需两道工序，第1，2道工序的不合格品率分别为3%和5%，且各道工序互不影响。问：加工出来的零件是不合格品的概率是多少？三、课后作业1、把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率是 。2、某农业科技站对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为，出牙后幼苗的存活率为，在这批水稻种子中，随机的取出一粒，则这粒水稻能成长为幼苗的概率为 。3、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件“取到两个数之和为偶数”，事件B= “取到两个数均为偶数”，则P(B|A) 。4、从编号为1,2，10的10个大小相同的球中任取4个，已知选出4号球的条件下，选出球的最大号码是6的概率为 。5、一盒子装5只产品，其中3只一等品，2只二等品从中取产品两次，每次取一只，作不放回抽样，设事件A=第一次取到一等品，事件B=第二次取到一等品，试求条件概率P(B|A)。6、甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%. 求： 乙市下雨时甲市也下雨的概率； 甲市下雨时乙市也下雨的概率. 7、已知事件 A、B发生的概率都大于零，则下面说法正确的是 如果A、B是互斥事件，那么A与也是互斥事件如果A、B不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件如果A+B是必然事件，那么它们一定是对立事件8、在某段时间内，甲地下雨的概率为0.3，乙地下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨之间没有影响，则这段时间内，甲、乙两地都不下雨的概率为 9、甲、乙二人分别对目标射击一次，甲射中的概率是0.8，乙射中的概率是0.9，求：（1）2人都射中的概率；（2）2人中恰有1人射中