邵武一中高三级第三次模拟考试文

邵武一中2009届高三年级第三次模拟考试数学试卷（文科）第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中，只有一项是符合要求）1复平面内，复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若平面向量的夹角是180，且等于A（3，6）B（3，6）C（6，3）D（6，3）3设，则的大小关系是ABCD 4算法 S1：输入n， S2：判断n是否是2 若n = 2，则n满足条件 若n 2，则执行S3 S3：依次从2到n1检验能不能整除n，若不能整除n满足条件，上述满足条件的是A质数B奇数 C偶数D4的倍数5. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则xy的值为A1B2C3D46曲线y=x33x2+1在点（1，1）处的切线方程为 Ay=3x4 By=3x+2 Cy=4x+3 Dy=4x557. 已知函数的图象与的图象在轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为，则 . . . .8.利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：0.0.3.0.1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.5560.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程的一个根位于下列区间 . . . .9. 已知P是、以为焦点的椭圆（ab）上一点，2，则椭圆的离心率为A B C D10. 已知的值为AB7CD711. 已知等差数列中，则的值是A15B30C31D6412. 曲线与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是 （A）（，+） （B）（， （C）（0，） （D）（， 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. “中,若,则都是锐角”的否命题为 ；14. 如图是一个物体的三视图，根据图中尺寸，它的体积为 .15. 在ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边。若a=2， 则边长c= .16 如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，则.类比以上性质,体积为的三棱锥的第个面的面积记为, 此三棱锥内任一点到第个面的距离记为,若, 则 。 三、解答题：17. （本小题满分12分）已知为等比数列，. 求的通项公式.18（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边， （）求ABC的面积； （）若a=7，求角C.19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。（） 证明PA/平面EDB； （）证明平面PBD平面EFD； 20（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等（）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率21（本小题满分12分）设函数 （I）当m=1时，求曲线处的切线的方程； （II）当m0时,求函数的单调增区间和极小值。22（本小题满分14分）已知点上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且满足|AF1|+|AF2|=4。 （I）求椭圆的方程及离心率； （II）设点C、D是椭圆上的两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？并说明理由。 邵武一中2009届高三年级第二次模拟考试数学试卷（文科）参考答案一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算. 共10小题，每小题5分，满分50分题 号123456789101112答 案BAB ADBACDAAB二、填空题: 本大题主要考查基本知识和基本运算. 本大题共4小题， 每小题4分，满分16分. 13若,则不都是锐角 14。8； 15。； 16。 三、解答题：17解：设等比数列的公比为q，则q0， 所以 .4分 解得 .6分当 所以 9分当 所以 .12分18（I）=3分又6分（）由（）知ac=35，又a=7，c=5，9分由正弦定理得，又12分 19. 解（1）证明：连结AC，AC交BD于O，连结EO。 底面ABCD是正方形，点O是AC的中点 在中，EO是中位线，PA / EO3分 而平面EDB且平面EDB， 所以，PA / 平面EDB6分 （2）证明：PD底面ABCD且底面ABCD， PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，。 8分同样由PD底面ABCD，得PDBC。底面ABCD是正方形，有DCBC，BC平面PDC。而平面PDC，。 由和推得平面PBC。10分而平面PBC，又且，所以PB平面EFD。又PB平面PBD 平面PBD平面EFD12分20解法一：利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果：11234212343123441234可以看出，试验的所有可能结果数为16种 4分（）所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有12，21，23，32，34，43，共6种 6分故所求概率答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为 8分（）所取两个球上的数字和能被3整除的结果有12，21，24，33，42，共5种 10分故所求概率为答：取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率为 12分解法二：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为，用表示抽取结果，则所有可能有，共16种 4分（）所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有， ， ， ， ，共6种 6分故所求概率答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为 8分（）所取两个球上的数字和能被3整除的结果有， ， ， ， ，共5种 10分故所求概率为答：取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率为 12分（注：利用列表的方法求解，仿照上述解法给分）21解：（本小题满分12分）解：当，由4分所以，曲线，整理得6分