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文档简介

书山有路思为径,学海无涯乐作舟,解决下列问题:,1、已知:边长为x的正方形的面积是4，你能列出怎样的方程？,2、已知：矩形的面积是8，宽长为x,且长比宽长2，则长用含x的代数式可以表示为_,你能列出怎样的方程？,3、已知：菱形的面积是24,较短的对角线比较长的对角线短3，设较长的对角线长是a,则较短对角线用含a的代数式可以表示为_你能列出怎样的方程？,4、三个连续正整数，前两个数的平方和等于第三个数的平方和，若这三个连续正整数中的第一个数设为x，那么其余两个正整数用含x的代数式依次可以表示为_、_、根据题意，你能列出怎样的方程？,复习引入,由上面四个问题，我们可以得到四个方程：,1、上述四个方程有什么共同特点？,2、你能类比已学的三类方程的定义给出它的定义吗？请试着归纳一下这类方程的定义。,（4）x2+(x+1)2=(x+3)2,只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0（a,b,c为常数，a0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程。,2、把ax2+bx+c=0（a,b,c为常数，a0)称为一元二次方程的一般形式。,强调：（1）方程特征：左边：方程的左边按未知数x次数降幂排列；右边0,1、一元二次方程的定义：,（2）一元二次方程的项和各项系数,不是,是,不是,不是,(1)定义的考查例1：判断下列式子中哪些是一元二次方程？试说明理由,3、一元二次方程的应用,不是,不是,不是,不是,是,例2：将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,（2）一元二次方程的一般形式的考查,解：因为方程是一元二次方程所以未知数x的最高次数m+12，解之得，m=1或m=1，又因二次项系数m10，即m1，所以m=1。,温馨提示：注意陷井二次项系数a0！,例3、已知关于x的方程,(3)一元二次方程未知数的最高次数，二次项的系数a0综合考查,例4：幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同你能求出这个宽度吗？,（4）列一元二次方程,解：如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意,可得方程：,（82x）,（52x）,(82x)(52x)=18,5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,8,18m2,x,8m,1,10m,7m,6m,解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m,如果设梯子底端滑动Xm，那么滑动后梯子底端距墙m,根据题意，可列方程：,72(X6)2102,6,x6,例5：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,10m,4、本节小结通过本节课的学习，你有哪些收获？,5、作业布置知识技能1、2,谢谢大家！,ax2+bx+c=0（a,b
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