全等三角形的判定.ppt

第1课时,1.完成下列问题：(1)只给出一个条件或两个条件，能否保证所画出的三角形一定全等？答：_.(2)如果给定三个条件画三角形，共有几种可能？答：_、_、_和_,共4种情况.,不能,三条边,三个角,两边一角,两角一边,2.阅读相应的“做一做”,请填空：(1)已知一个三角形的三个内角所画出的三角形_全等.(2)已知三角形的三边长所画的三角形_全等.【归纳】三个内角对应相等的两个三角形_全等.三边分别相等的两个三角形全等，简写为：边边边或SSS.【点拨】SSS是判定两个三角形全等的常用方法之一.,不一定,一定,不一定,3.三角形的稳定性用三根木条钉成一个三角形框架，它的_和_是固定不变的，这个性质叫做三角形的稳定性.,大小,形状,【预习思考】三角形的稳定性与三角形的判别方法“SSS”之间有何关系？提示：三角形的稳定性可以用“SSS”来解释，即如果一个三角形的三边长确定，那么这个三角形就惟一确定.,利用“SSS”说明三角形全等【例】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，则A=C,请说明理由.【解题探究】(1)A和C是有何位置关系的角？能利用平行线的性质说明A=C吗？答：不是，故不能利用平行线的性质说明A=C.,(2)如果要利用全等三角形的性质说明A=C，要使得A和C分别在两个三角形中，只需连接BD.(3)在ABD和CDB中，已有的条件：AB=CD，AD=CB,则还需一个条件.(4)BD与ABD和CDB有何关系？答：BD是ABD和CDB的公共边，故BD=DB,综上，由“SSS”可得ABDCDB，故A=C.,【规律总结】利用“SSS”解决实际问题时的两点注意1.添加辅助线：通过添加辅助线将问题转化为两个三角形全等的问题.2.隐含条件：公共边是常见的隐含条件，在题目已知中一般是不会给出的，一定认真读图分析.,【跟踪训练】1.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判断不正确的是()(A)A=C(B)ABC=CDA(C)ABD=CDB(D)ABD=C,【解析】选D.连接BD，在ABD和CDB中，AB=CD，AD=CB，BD=DB,所以ABDCDB，所以A=C，ABD=CDB，ADB=CBD，所以ABC=CDA.故选D.,2.如图，ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定()(A)ABDACD(B)ABEACE(C)BDECDE(D)以上答案都不对【解析】选B.因为AB=AC，EB=EC，AE=AE,所以ABEACE.,3.如图，在ABC和BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使ABCBAD.你补充的条件是_(只填一个).【解析】在ABC和BAD中，已知BC=AD，且AB=BA，所以只需再添加条件：AC=BD，可由“SSS”得ABCBAD.答案：AC=BD(答案不惟一),1.下列各组条件中能判定ABCDEF的是()(A)AB=DE，BC=EF(B)A=D，C=F(C)AB=DE,BC=EF,ABC的周长等于DEF的周长(D)A=D，B=E,C=F【解析】选C.由ABC的周长等于DEF的周长且AB=DE,BC=EF，所以AC=DF，故由“SSS”得ABCDEF.,2.如图，AB=CD，AE=DF，CE=BF，B=55，则C的度数是()(A)45(B)55(C)35(D)65【解析】选B.因为CE=BF,所以CE-EF=BF-EF,即CF=BE,在ABE和DCF中，AB=DC,AE=DF,CF=BE,所以ABEDCF,所以C=B=55.,3.工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常如图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的_性.【解析】门框钉上斜拉的木条构成三角形，三角形具有稳定性.答案：稳定,4.如图，若AB=AC，AD=AE，则需要_条件就可根据“SSS”判断ABEACD.【解析】由BD=CE可得BD+DE=CE+DE即BE=CD，得三边对应相等.答案：BE=CD或BD=CE,5.如图所示，在ABC和EFD中，AD=FC，AB=FE，BC