七年级下数学课件

5/25/2020,1,授课教师陈金龙,义务教育初中七年级,数学,5/25/2020,2,第一章整式的运算,11整式12整式的加减1.3同底数幂的乘法14幂的乘方与积的乘方15同底数幂的除法16整式的乘法17平方差公式18完全平方公式19整式的除法,5/25/2020,3,本章教材分析,1内容结构特点本章内容从逻辑的角度看，有三条线索：（1整式及其加减，（2）同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方整式乘法平方差公式与完全平方公式，（3）同底数幂的除法整式除法。每一部分都有逻辑上的顺序，如整式的乘法：单项式单项式单项式多项式多项式多项式。其中每一种运算法则都依赖于前面的运算法则、运算律，有理数运算中有关方法的类比与引申。教材为本章内容提供了一种崭新的呈现方式，“问题情境数学模型探索法则呈现法则巩固、应用法则”，体现了一下四个特点：（1）情境：提供了一个“发展数量关系并符号化”的现实载体，派出了人们“代数就是繁琐的运算与空间的符号”的印象，揭示整式及其运算与现实世界、学生生活、其他学科之间的联系，并说明其产生的必要性。（2）探索：主要通过做一做、议一议、以问题串、活动要求、题组等形式让学生经历法则的形成过程。（3）算理：要求学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养他们有条理地思考与语言表达能力，重视幂的意义、乘法分配律等的作用，渗透化归和类比思想。（4）面积：从面积的角度揭示多项式的乘法，平方差公式，完全平方公式等内容，不仅让学生更易从直观上理解内容，还有利于培养学生数形结合的思想。,5/25/2020,4,2教材的地位及作用本章内容是对七年级上册第二章有理数及其运算及第三章用字母表示数的后续与延伸，又是后期学习分解因式、分式、根式、函数、方程、不等式中有关运算的基础，同时也是学习物理、化学等学科必不可缺少的解题工具。通过对前面所学知识的归纳，使学生能够深刻地认识到代数式是数学表示的工具，代数式运算是解决问题、进行推理的需要，通过对本章的学习，不仅可以发展学生的运算能力，还可以发展学生的数感，并为学生感受类比的数学思想、数形结合的思想、整体代换的思想以及“特殊一般特殊”的认识规律提供了极好的素材，使学生体会到“数式通性”。,5/25/2020,5,3教学重点和教学难点教学重点：整式的运算、其中幂的运算以及乘法公式尤为重要教学难点：（1）对整式运算算理的理解；(2)灵活运用运算律及各种公式进行简便运算。4教学目标：（1）通过用字母表示数量关系，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感；（2）通过探索整式的运算法则，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考和语言表达能力；（3）了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算。（4）会推导乘法公式：；，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算（5）在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的决心。,5/25/2020,6,11整式,做一做:1,一个三角尺如图1示，阴影部分所占的面积是2，某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为3一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是,n,m,b,a,图1,5/25/2020,7,问题1，像，等这样的代数式都是单项式，分析它们有什么共同点？如何确定单项式的系数和次数？请多举几例进行分析说明。,结论：表示数与字母乘积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。如单独的一个字母a可看作为1a，所以a是单项式；数字5也是单项式，我们学习过的所有有理数都是单项式。,其中，单项式中的数字因子叫做这个这个单项式的系数，一个单项式中的所有指数的和叫做这个单项式的次数。特别的，单独的一个非零数的次数是0，,5/25/2020,8,问题2，像，它们是什么样的式子，它们和单项式有什么关系？试举例说明。,结论：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项；多项式中次数最高的单项式的次数叫做这个多项式的次数，如多项式中，有三项，分别是，其中这一项在这个多项式中次数最高，次数为3，因此这个多项式的次数为3，所以这个多项式是三次三项式,5/25/2020,9,问题3，单项式和多项式统称为整式；结合单项式和多项式的概念讨论是整式吗？,结论：在研究单项式和多项式的概念时，我们注意到字母与数