陕西省渭南市尚德中学2020学年高二数学下学期第二次质量检测试题

尚德中学2020级高二下学期第二次质量检测数学试卷第卷 （选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数z满足i，则复数z对应的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.若曲线在点(0,b)处的切线方程是, 则 ( )A. a=1,b=1 B. a=1,b=1 C. a=1,b=1 D. a=1,b=13用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理数根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是 ( )A假设都是偶数 B假设都不是偶数C假设至多有一个偶数 D假设至多有两个偶数4.已知函数, 则= ( )A. 0 B. 1 C. D. 5.函数在0,2上的最小值是 ( )A. B. C. 4 D. 6.在学校组织的一次演讲比赛中,高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖, 将这6名同学排成一排合影, 要求同年级的同学相邻, 那么不同的排法共有 ( )A. 6种 B. 36种 C. 72种 D. 120种7若离散型随机变量X的分布列为：X01P则常数的值为 ( )A.1 B. C. D8.已知, , , (a,t均为正实数), 类比以上等式, 可推测a,t的值, 则ta= ( )A. 71 B. 55 C. 41 D. 319甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率为P1，乙解决这个问题的概率为P2，那么至少有1人解决这个问题的概率是 ( ) AP1P2 BP1(1P2)P2(1P1)C1P1P2 D1(1P1)(1P2)10.用数学归纳法证明: + + = ,第二步证明由”k到k+1时”, 左边应加 ( )A. B. C. D. 11.如果的展开式中的常数项为, 则直线与曲线围成图形的面积为 ( ) A. B. 9 C. D. 12.已知为R上的连续可导函数，当时，则函数的零点个数为 ( )A.1 B2 C0 D.0或2第卷 （非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,请将答案填写在答题纸中的横线上）13加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为_。14.设, 则= _。 15.4名医生6名护士被分配到2所学校为学生体检，每校分配2名医生和3名护士，分配方法共有 种。16. 设随机变量X的概率分布列为,其中为常数，则。三、解答题（本大题共5小题， 共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（12分）已知复数，为正实数，且为纯虚数（1）求复数；（2）若，求复数的模18.（14分）已知在与时，都取得极值(1) 求的值； (2)若，求的单调区间和极值；19. (14分）已知在的展开式中,第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为5:2.（）求含的项的系数。（）求展开式中有理项。20. (14分）一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1,2,3,4,5,6(1)若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率。(2)若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列。21.(16分）设函数()若函数是定义域上的单调增函数,求实数的取值范围。()若=1, 试比较当(0,+)时, 与的大小。第卷 （选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案DABCACCCDDDC第卷 （非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,请将答案填写在答题纸中的横线上）13. 14.41 15.120 16.三、解答题（本大题共5小题， 共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（12分）（1）为纯虚数，故 故：（2） （注意：）18. （1）由题意知即解得（3） 由得令，列表可知，单调递增区间是；单调递减区间是（），极大值是，极小值是19. 由又令含的项的系数是(2)