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2020届高考数学理科解答题临考押题训练(9)1在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且,边上中线的长为 (1) 求角和角的大小;(2) 求的面积2已知:(1)若,求实数的值;(2)若是的充分条件,求实数的取值范围3在四棱锥中,底面是矩形,平面,以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点(1)求证:平面平面; (2)求直线与平面所成的角的大小;(3)求点到平面的距离4数列是等差数列,其中,数列前n项和存在最小值(1)求通项公式; (2)若,求证: 5【2020遂宁高中二模】已知函数 (1)若为的极值点,求实数的值; (2)若在上为增函数,求实数的取值范围; (3)若使,方程有实根,求实数的取值范围1解:(1)由 4分由,得即则,即为钝角,故为锐角,且则故8分 (2)设,由余弦定理得解得故12分2解:(1) , ,只须 6分(2) 是的充分条件, , 只需或 12分3 解:方法一:(1)依题设知,AC是所作球面的直径,则AMMC。又因为P A平面ABCD,则PACD,又CDAD,所以CD平面,则CDAM,所以A M平面PCD,所以平面ABM平面PCD4分(2)由(1)知,又,则是的中点可得,则设D到平面ACM的距离为,由即,可求得;设所求角为,则,8分(3)可求得PC=6.因为ANNC,由,得PN所以故N点到平面ACM的距离等于P点到平面ACM距离的又因为M是PD的中点,则P、D到平面ACM的距离相等,由(2)可知所求距离为12分方法二:(1)同方法一;4分(2)如图所示,建立空间直角坐标系,则, ,;设平面的一个法向量,由可得:,令,则。设所求角为,则,所以所求角的大小为8分(3)由条件可得,.在中,,所以,则, ,所以所求距离等于点到平面距离的,设点到平面距离为则,所以所求距离为12分4解:2分又数列an是等差数列, ()+()=解之得: 4分当时,此时公差,当时,公差,此时数列an前n项和不存在最小值,故舍去。 6分由可得,7分,又,即,12分5解:(1)的极值点,又当时, 从而的极值点成立 (2)因为上为增函数,所以上恒成立4分若,则,上为增函数不成立。若所以上恒成立令,其对称轴为因为从而上为增函数所以只要即可,即所以又因为 9分 (3)若时,方程可得即上有解即求函数的值域法一:令由,从而上为增函数;当,从而上为减函数可以无穷
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