2020年中考物理各类型计算题 解题方法全攻略专题 2.6 机械效率（含解析）

专题2.6机械效率1.与杠杆有关的计算题解题策略a.用杠杆提升物体的模型图b.灵活运用杠杆平衡条件公式及其变形公式（1）杠杆平衡条件公式公式f1l1f2l2（2）求解动力，用变形公式f1f2l2/ l1（3）求解动力臂，用变形公式l1f2l2/ f1（4）掌握杠杆平衡条件公式中各个字母代表的物理量f1代表杠杆平衡时，受到的动力；l1代表杠杆平衡时的动力臂；f2代表杠杆平衡时，受到的阻力；l2代表杠杆平衡时的阻力臂。f1l1f2l2这个公式表示，杠杆平衡时，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。c. 用杠杆提升物体有用功、额外功和总功求法（1）用杠杆提升物体做的有用功w有用=gh（2）用杠杆提升物体做的总功w总= fs（3）用杠杆提升物体做的额外功w额外=w总w有用其中h是重物g被提升的高度，s是动力f 移动的距离。h与s的关系可以根据相似三角形建立。d. 杠杆机械效率的求解（1）用杠杆提升物体时，有用功和总功的比值.称为杠杆机械效率。（2）杠杆机械效率公式：（w有用/w总）1002.与滑轮组有关的计算题解题策略（一）用滑轮组竖直提升物体机械效率问题求解办法a.用滑轮组竖直提升物体的模型图b. 用滑轮组竖直提升物体有用功、额外功和总功求法（1）有用功w有用=gh（2）总功w总=fs（3）额外功w额外=w总w有用（4） s=nh其中h是重物g被提升的高度，s是动力f 移动的距离， n是动滑轮上的绳子段数。c. 滑轮组机械效率的求解（1）用滑轮组提升物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。（2）滑轮组机械效率公式：（w有用/w总）100（w有用/w总）100= (g / nf ) 100（二）用滑轮组水平拉动物体机械效率问题求解办法a.用滑轮组水平拉动物体的模型图b. 用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功求法（1）有用功w有用= fs2（2）总功w总= f s1（3）额外功w额外=w总w有用（4）s1= ns2其中 s1是动力f 移动的距离，s2是重物水平移动的距离，f是物体匀速运动受到的阻力， n是动滑轮上的绳子段数。c. 滑轮组机械效率的求解（1）用滑轮组水平拉动物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。（2）滑轮组机械效率公式：（w有用/w总）100（w有用/w总）100= (fs2/ f s1) 1003.与斜面有关的计算题解题策略a.用斜面提升物体的模型图b. 用斜面提升物体有用功、额外功和总功求法（1）有用功w有用= gh （2）总功w总= f s（3）额外功w额外=w总w有用其中 s是动力f 沿着斜面移动的距离，h 是重物上升的高度，s和h的关系，通常可由解三角函数得到，一般斜面倾斜角给出。c. 斜面机械效率的求解（1）用斜面提升物体时，有用功和总功的比值.称为斜面的机械效率。（2）斜面机械效率公式：（w有用/w总）100（w有用/w总）100= (gh / f s) 100类型1.与杠杆有关的计算题【例题1】（2019山西）汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一。全国各地设置了许多超载监测站加强监管。如图所示，一辆两轴货车正在水平地面上设置的某种电子地磅秤上称重。先让货车前轮单独开上电子地磅秤，其读数为8t；前轮驶离电子地磅秤，再让后轮单独开上电子地磅秤，其读数为9t。国家规定两轴货车限载车货总重18t，请你通过计算分析该货车是否超载。【答案】该货车不超载。【解析】分别以汽车前轮和后轮为支点建立杠杆模型，根据杠杆的平衡条件得出等式，联立等式即可求出车受到的重力，然后与汽车的自身和载重相比较即可得出答案。以汽车前轮为支点建立杠杆模型，示意图如图甲，根据杠杆平衡条件得：f后lgl1以汽车后轮为支点建立杠杆模型，示意图如图乙，根据杠杆平衡条件得：f前lgl2由两式可得：gf前+f后（8103kg+9103kg）10n/kg18103kg10n/kg，所以，该货车不超载。类型2.与滑轮组有关的计算题【例题2】（2018辽宁鞍山）如图所示，利用滑轮组在2s内将重400n的物体匀速提升了1m，所用拉力f为150n不计绳重和摩擦下列说法正确的是（）a绳子自由端移动的速度为2m/s b动滑轮的总重为100nc滑轮组的机械效率为83.3% d提升更重的物体，滑轮组的机械效率会变小【答案】a【解析】本题考查了使用滑轮组时动滑轮重力、绳子自由端移动速度、有用功、总功和机械效率的计算，还考查了物体重力对机械效率的影响，根据题图确定n的大小是本题的突破口。（1）由图知，n4，绳子自由端移动距离s4h，利用速度公式求绳子自由端移动速度；（2）不计绳重及摩擦，拉力f（g+g动），据此求动滑轮所受的重力；（3）利用wfs求拉力做的总功，利用wgh求有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比；（4）增大滑轮组机械效率的方法：一是增大提升的物重，二是减小摩擦、减小动滑轮重。a、由图知，n4，绳子自由端移动的距离：s4h41m4m，绳子自由端移动的速度：v2m/s，故a正确；b、不计绳重及摩擦，拉力f（g+g动），可得动滑轮所受的重力：g动4fg4150n400n200n，故b错误；c、拉力做的功：w总fs150n4m600j，有用功：w有用gh400n1m400j，滑轮组的机械效率：100%66.7%，故c错误；d、若用该滑轮组提升所受重力更重的物体，额外功不变，有用功增加，有用功在总功中所占的比例增加，机械效率会变大，故d错误。类型3.与斜面有关的计算题【例题3】（2019甘肃兰州）如图所示，斜面长2m、高1m，把一个质量为24kg的物体沿斜面从斜面底端匀速拉到顶端，需要克服重力做功j。若斜面是光滑的，则沿斜面向上的拉力n。在“核桃钳、红酒开瓶器和家中升降晾衣架上的滑轮”三种工具中属于斜面的是。（g=10n/kg）【答案】240；120；红酒开瓶器。【解答】物体的重力：g=mg=24kg10n/kg=240n，使用斜面时做的有用功：w有=gh=240n1m=240j；若斜面是光滑的，则拉力所做的做等于克服物体重力所做的功，由w=fs可得拉力：f=120n；“核桃钳、红酒开瓶器和家中升降晾衣架上的滑轮”这三种机械中，核桃钳属于杠杆，衣架上的滑轮属于滑轮组，红酒开瓶器属于斜面。一、填空题1.（2019湖南怀化）如图所示，用滑轮组将重为100 n的物体匀速提升3m，拉力f所做的总功为400 j，则在这个过程中拉力f做了j的有用功，该滑轮组的机械效率是。【答案】300；75%。【解析】（1）拉力做的有用功：w有用=gh=100n3m=300j（2）w总=400j，滑轮组的机械效率：=w有用/w总=300j/400j100%=75%2（2019湖南娄底）既可以省力，又可以改变用力方向的滑轮是_（选填“定滑轮”“动滑轮”或“滑轮组”）；利用一个效率为90%的杠杆做100j的总功，其中额外功是_j。【答案】滑轮组；10。【解析】（1）使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向；使用动滑轮可以省力，但不可以改变力的方向；用定滑轮和动滑轮组成滑轮组，既可以省力，又可以改变力的方向；（2）由题知，使用杠杆做的总功w总=100j，=90%，可得做的有用功：w有用=w总90%=100j90%=90j，则利用杠杆做的额外功：w额=w总-w有用=100j-90j=10j。3（2018威海）如图为吊装工具示意图，物体m为重5000n的配重，杠杆ab的支点为o，oa：ob=1：2，每个滑轮重100n当重为700n的工人用300n的力竖直向下匀速拉动绳子时，工人对地面的压力为n，物体m对地面的压力为n（杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计）【答案】400；4500。【解析】（1）人受竖直向下的重力g、竖直向上的拉力f、竖直向上的支持力f支，由力的平衡条件可得：f+f支=g，则f支=gf=700n300n=400n，因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力：f压=f支=400n；（2）定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得：fa=3f+g定=3300n+100n=1000n；杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即fa=fa=1000n；根据杠杆的平衡条件：faoa=fbob，且oa：ob=1：2，所以：fb=500n；因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体m的拉力等于物体m对杠杆的拉力，即fb=fb=500n；物体m受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体m受到的支持力为：fm支持=gmfb=5000n500n=4500n，因为物体间力的作用是相互的，所以物体m对地面的压力：fm压=fm支持=4500n。4.（2019四川乐山）在斜面上将一个重600n的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力f=400n，拉动的距离s=4.5m，提升高度h=1.8m，所用时间t=30s。则拉力f做功的功率为_w，此过程中物体受到的摩擦力为_n。【答案】60 160【解析】（1）拉力所做的总功：w总=fs=400n4.5m=1800j，拉力f做功的功率：p=60w；（2）有用功：w有=gh=600n1.8m=1080j，克服摩擦力做的额外功：w额=w总-w有=1800j-1080j=720j，由w额=fs得，物体所受斜面的摩擦力：f=160n。5（2017烟台）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为，若实际用力为500n，斜面的机械效率为，重物受到的摩擦力为。（g取10n/kg）。【答案】400n；80%；100n。【解析】（1）斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功：w有=gh=mgh=120kg10n/kg1m=1200j；fs=mgh=1200j，解得：f=400n；（2）人所做的总功：w总=fs=500n3m=1500j；斜面的机械效率：=100%=100%=80%；（3）w总=w有+w额即：fs=gh+fs所以f=100n。6（2017济宁）小可在a端用如图所示的动滑轮匀速提起200n的水桶，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则人拉绳子a端的动力为n；实际测量a端的拉力为110n，不计绳重及摩擦，则滑轮重为n。【答案】100；20。【解析】（1）因为动滑轮有两段绳子吊着物体，不计动滑轮重、绳重和摩擦，拉力f=g=200n=100n；（1） 若不计绳重及摩擦，实际测量a端的拉力为110n时，根据f=（g+g动）得g动=2fg=2110n200n=20n。7.（2019安徽省）如图，一轻杆ab悬于o点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成30的力f，此时轻杆水平平衡。若重物质量m3kg，bo3ao，g取10n/kg。则力f的大小为_n。【答案】 20 【解析】反向延长力f的作用线，过支点o作力f作用线的垂线即为f的力臂l1，因为右端施加一个与水平方向成30的力f，则由几何知识可知l1ob，已知bo3ao，重物质量m3kg，则物体重力gmg3kg10n/kg30n，由杠杆平衡条件得：gl2fl1，即goafob，代入数据可得，30noaf3oa，解得f20n。8.（2019安徽省）用沿斜面向上大小为3.5n的力将一个重为4.9n的物体从斜面底端匀速拉到顶端。已知斜面长为2m，高为1m，则该过程中斜面的机械效率为_。【答案】 70% 【解析】使用斜面时做的有用功：w有gh4.9n1m4.9j，拉力所做的功：w总fs3.5n2m7j，斜面的机械效率：w有/w总 100%70%。9.（2019安徽省）如图中物块甲和乙处于静止状态。已知甲重12n，乙重8n，不计绳重及一切摩擦，则甲受到地面的支持力为_n。【答案】 4 【解析】物体甲受竖直向下的重力g甲12n、竖直向上的拉力f拉g乙8n、竖直向上的地面的支持力f支作用而静止，处于平衡状态，由力的平衡条件得：g甲f拉+f支，则甲受到地面的支持力：f支g甲f拉12n8n4n。10.（2019四川达州）救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力f大小为2.5103n时，小车a恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车a的质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g10nkg）在小车a由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为j，整个装置的机械效率为，小车a与斜面间的摩擦力大小为n【答案】2104；80%；1103。【解析】（1）小车质量m1t1000kg，其重力gmg1000kg10n/kg1104n，钢绳做的有用功：w有用gh1104n2m2104j，（2）不计车长、拉力端移动距离s2l25m10m，拉力做的总功：w总fs2.5103n10m2.5104j，整个装置的机械效率：100%80%；（3）不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，克服小车a与斜面间的摩擦做的功为额外功，w额w总w有用2.5104j2104j5103j，由w额fl可得摩擦力：f1103n。11.（2019贵州铜仁）一电动抽水机10秒内把100kg的水抽到10m高的水池中，则抽水机至少对水做功j，在抽水的过程中，若抽水机其消耗的电能是1.25104j，则抽水机的效率是。(g=1on/kg）【答案】1104；80%。【解析】（1）水的重力g=mg=100kg10n/kg=1000n，对水做的有用功：w有=gh=1000n10m=1104j；（2）已知抽水机共消耗的电能，即抽水机做的总功：w总=1.25104j，二、选择题12.（2019四川自贡）如图所示，物体a、b的重分别为20n、10n，滑轮和绳子的重忽略不计，此时物体a在水平面上向右作匀速直线运动，若用力f向左拉物体a，使物体a向左作匀速直线运动，则（）af20nbf10ncf5ndf30n【答案】b【解析】由图知，此滑轮组由2段绳子承担物重，所以fagb10n5n；在水平方向a受到的摩擦力和绳对a的拉力平衡，所以ffa5n，方向水平向左；若使物体a向左作匀速直线运动，则a受摩擦力水平向右，则ffa+f5n+5n10n。13（2017聊城）如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在a点斜向上拉（与水平方向成30角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是（）a动力臂为0.08m b此时为省力杠杆c弹簧测力计的示数为4n d钩码总重为2n【答案】d【解析】当弹簧测力计在a点斜向上拉（与水平方向成30角）动力臂是oa，比较力臂大小判断杠杆是否省力；根据弹簧测力计的示数得出弹簧测力计的读数；根据杠杆的平衡条件求出钩码重力。a.当弹簧测力计在a点斜向上拉（与水平方向成30角）杠杆，此时动力臂等于oa=42cm=4cm，故a错误；b.阻力臂的大小：l2=32cm=6cml1，杠杆为费力杠杆，故b错误；c.由图中弹簧测力计指针在3n，弹簧测力计的示数为3n，故c错误；d.根据杠杆的平衡条件f1l1=gl2得g=2n，故d正确。14（2017东营）如图所示，物理兴趣小组分别用甲、乙两个滑轮组匀速提起质量相同的物体，不计绳重及摩擦。若每个滑轮质量相同，对比两个滑轮组，下列说法正确的是（）a甲更省力，甲机械效率大 b乙更省力，机械效率一样大c乙更省力，乙机械效率大 d甲更省力，机械效率一样大【答案】b【解析】由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系。不计绳重及摩擦，拉力f=（g物+g轮），n甲=2，n乙=3，绳子受的拉力：f甲=（g物+g轮），f乙=（g物+g轮），f甲f乙，乙图省力；动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，w额=g轮h，w有用=g物h，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，由=100%，可知，滑轮组的机械效率相同。15（2017德州）如图所示的滑轮组中，动滑轮重1n，小强用6n的拉力f通过该滑轮组匀速拉起重10n的物体，物体沿竖直方向上升0.4m此过程中，额外功和机械效率分别是（）a0.4j83.3% b0.8j91.7% c0.8j83.3% d0.4j91.7%【答案】c【解析】本题考查了使用滑轮组机械效率、额外功、有用功和总功的计算，属于中等难度试题，关键是知道该题要计入绳重和摩擦。（1）由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h=20.4m=0.8m，w总=fs=6n0.8=4.8j，w有用=gh=10n0.4m=4j，w额=w总w有用=4.8j4j=0.8j，（2）滑轮组的机械效率：=100%=100%83.3%。16（2018滨州）如图所示，重400n的物体在30n的水平拉力f的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（）a绳子自由端移动的距离为3m b有用功为400jc拉力f的功率为9w d物体与地面间的滑动摩擦力为72n【答案】acd【解析】（1）知道物体移动速度和时间，利用s=vt求物体移动距离，由题知，n=3，拉力端移动的距离等于物体移动距离的3倍；（2）利用w=fs求拉力做的总功，利用机械效率公式计算有用功；（3）利用功率公式求拉力做功功率；（4）知道机械效率和拉力大小，利用=求摩擦力f。a.由图知，n=3，则绳子自由端移动的距离：s绳=3s物=3v物t=30.1m/s10s=3m，故a正确；b.拉力做功为：w总=fs绳=30n3m=90j，有用功：w有=w总=80%90j=72j，故b错误；c.拉力做功的功率：p=9w，故c正确；d.有用功w有=fs物，拉力做的总功w总=fs绳，由=得，物体与地面间的滑动摩擦力：f=3f=80%330n=72n，故d正确。17.（2019山东省东营）如图所示，下列简单机械中，忽略杠杆、滑轮的自重、绳重及摩擦，当提起同一重物时，最省力的是（）a b c d【答案】a【解析】a由图可知，动力臂是阻力臂的4倍，所以拉力f1g；b由图可知，动滑轮省一半的力，所以拉力f2g；c设斜面的高度为h，斜面长度为s，则sin30，由功的原理可得，f3sgh，所以f3gg；d由图可知，滑轮组绳子的有效股数为3，所以拉力f4g，综上可知，当提起同一重物时，最省力的是a。18（2017日照）工人师傅用独轮车搬运砖块，车和砖块所受的重力g=1200n，有关尺寸如图所示，工人师傅推车时，人手向上的力f的大小是（）a300 n b400 n c600 n d1 200 n【答案】b【解析】先确定支点，再求出动力臂和阻力臂，知道阻力（车和砖块所受的重力），利用杠杆的平衡条件f1l1=f2l2求出人手向上的力f的大小。由图可知，车轮转轴为支点，动力臂l1=0.6m+0.3m=0.9m，阻力臂l2=0.3m，由fl1=gl2可得：fl1=gl2，代入数值得：f0.9m=1200n0.3m，解得：f=400n。19（2017滨州）在斜面上将一个质量为5kg 的物体匀速拉到高处，如图所示，沿斜面向上的拉力为40n，斜面长2m、高1m。把重物直接提升h所做的功作有用功（g取10n/kg）。下列说法正确的是（）a物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用 b做的有用功是50jc此斜面的机械效率为62.5% d物体受到的摩擦力大小为10n【答案】bc【解析】（1）对物体进行受力分析，受重力、支持力、摩擦力和拉力；（2）已知物体的重力和提升的高度（斜面高），根据公式w=gh可求重力做功，即提升物体所做的有用功；（3）求出了有用功和总功，可利用公式=计算出机械效率；（4）总功减去有用功即为克服摩擦力所做的额外功，根据w额=fs求出物体所受斜面的摩擦力。a.沿斜面向上拉物体时，物体受重力、支持力、摩擦力和拉力四个力的作用，故a错误；b.所做的有用功：w有用=gh=mgh=5kg10n/kg1m=50j，故b 正确；c.拉力f对物体做的总功：w总=fs=40n2m=80j；斜面的机械效率为：=100%=100%=62.5%，故c正确；d.克服摩擦力所做的额外功：w额=w总w有=80j50j=30j，由w额=fs可得，物体受到的摩擦力：f=15n，故d错误。20（2017聊城）如图所示，重300n的物体在20n的水平拉力f的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了l0s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（）a绳子自由端移动的距离为2m b物体与地面间的滑动摩擦力为48nc拉力f的功率为12w d有用功为120j【答案】bc【解析】a.由图知，n=3，则绳子自由端移动的距离：s绳=3s物=3v物t=30.2m/s10s=6m，故a错；b.拉力做的有用功w有=fs物，w总=fs绳，因为=，所以物体与地面间的滑动摩擦力：f=3f=80%320n=48n，故b正确；c.拉力做功为：w总=fs绳=20n6m=120j，拉力做功的功率：p=12w，故c正确；d.有用功：w有=fs物=fv物t=48n0.2m/s10s=96j，故d错。三、计算题21.（2019四川乐山）小夏利用如图的滑轮组，将重量为280n的物体匀速提升了2m。已知他自身的重量为500n，对绳子施加的拉力f=200n，两脚与地面接触的总面积s=400cm2求此过程中：小夏对地面的压强；（2）拉力f做的功；（3）该滑轮组的机械效率。【答案】（1）小夏对地面的压强为7.5103pa；（2）拉力f做的功为800j；（3）该滑轮组的机械效率为70%。【解析】（1）人对绳子施加的拉力f=200n，根据力的相互性，绳子对人的拉为200n，故人对地面的压力：f=g-f拉=500n-200n=300n；小夏对地面的压强：p=f/s=7.5103pa；（2）绳子的有效段数为2，绳子自由端向下移动的距离为：s=2h=22m=4m；拉力做的功：w总=f拉s=200n4m=800j；（3）对重物做的有用功：w有=gh=280n2m=560j；该滑轮组的机械效率：=w有/w总=70%。22（2017枣庄）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10m，物体重g=4103n，汽车重g车=3104n，汽车匀速拉绳子时的拉力f=2103n，汽车受到的阻力为车重的0.05倍。请计算：（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？（2）滑轮组的机械效率是多少？（保留一位小数）（3）汽车的牵引力是多大？（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少？【答案】（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要25s；（2）滑轮组的机械效率是66.7%；（3）汽车的牵引力是3500n；（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是1.05105j。【解析】（1）由图可知，滑轮组中由3段绳子承担重物，则物体上升的速度为：v物=v车=1.2m/s=0.4m/s；物体由井底拉至井口需要的时间：t=25s；（2）滑轮组的机械效率为：=100%66.7%；（3）由题意可得，汽车受到的阻力为：f=0.05g车=0.053104n=1500n；汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用；由力的平衡条件可得牵引力：f牵=f拉+f=2103n+1500n=3500n；（4）汽车运动的距离：s车=s绳=3h=310m=30m；牵引力做功为：w牵=f牵s车=3500n30m=1.05105j。23（2019齐齐哈尔）图甲是某起重船的示意图，a处为卷扬机，吊臂前端滑轮组如图乙所示。在一次吊装施工中，当起重船从运输船上吊起重物时，起重船浸入海水中的体积增加了18m3，重物在空中匀速竖直上升了3m，所用时间为30s。已知动滑轮总重为2104n，不计钢丝绳重及摩擦。（海水1.0103kg/m3）（1）求该重物的重力是多少？（2）求钢丝绳拉力f做功的功率是多少？（3）求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。【答案】（1）该重物的重力是1.8105n；（2）钢丝绳拉力f做功的功率是2104w；（3）该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为90%。【解析】利用阿基米德原理求起重船增大的浮力，由于起重船漂浮，重物的重力等于增加的浮力；由图知，n4，不计钢丝绳重及摩擦，拉力f（g+g动），拉力端移动距离s4h，利用wfs求拉力做功，再利用p求拉力做功功率；利用wgh求拉力做的有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。（1）起重船增大的浮力：f浮水gv排1103kg/m310n/kg18 m31.8105n，因为起重船始终漂浮，所以该重物的重力：gf浮1.8105n；（2）由图知，n4，不计钢丝绳重及摩擦，钢丝绳的拉力：f（g+g动）（1.8105n+2104n）5104n；拉力端移动距离s4h43m12m，拉力做的总功：w总fs5104n12m6105j，拉力做功的功率：p2104w；（3）拉力做的有用功：w有用gh1.8105n3m5.4105j，滑轮组的机械效率：100%90%。24（2019湖南湘潭）如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中n是柱塞，可向上支撑起起重臂odc重物和动滑轮总重为15000n，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问：（1）钢丝绳自由端上作用力f的大小为n。（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端o转动时，起重臂odc是力杠杆。（3）当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力f的功率是多少？【答案】（1）5000；（2）费；（3）钢丝绳自由端上作用力f的功率是6000w。【解析】（1）由图知，承担物重的绳子股数n3，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重，则钢丝绳自由端上作用力：f（g+g动）15000n5000n；（2）起重臂的支点在o点，滑轮组和重物对c端的拉力为阻力，由图知，柱塞施加动力的力臂明显小于阻力的力臂，所以此设备是费力杠杆；（3）钢丝绳自由端移动速度为v30.4m/s1.2m/s，绳自由端上作用力f的功率：pfv5000n1.2m/s6000w。25.（2019江苏苏州）如图所示，利用动滑轮提升货物在竖直向上大小为250n的拉力f作用下，重为400n的货物在20s的时间内匀速上升5m求：（1）有用功w有；（2）拉力f的功率p；（3）此过程中动滑轮的机械效率。【答案】（1）有用功w有为2000j；（2）拉力f的功率p为125w；（3）此过程中动滑轮的机械效率为80%。【解析】（1）拉力做的有用功：w有=gh=400n5m=2000j，（2）动滑轮绳端移动的距离：s=nh=25m=10m，拉力做的总功：w总=fs=250n10m=2500j，拉力f的功率：p=w总t=2500j20s=125w。（3）动滑轮的机械效率：=w有w总100%=2000j2500j100%=80%。26.（经典题）如图所示，有一t形物长ab 2m，高do为1m，d为ab的中点，o支在地上，b端用轻质细线竖直系在地上，在a端有一重10n的物块在4n的水平拉力f作用下向右做匀速直线运动，直到细线所受拉力为零，在这个过程中水平拉力f做了多少功？（提示：这是一道摩擦力影响杠杆平衡的问题。）【答案】w=2.4j【解析】对杠杆的压力与对杠杆的摩擦力使杠杆处于平衡状态，列出杠杆平衡方程，就可以算出a物体向右运动的距离，再根据功的计算公式w=fs求出水平拉力f对物体a所做的功这是一个杠杆，细线拉力为0，根据杠杆平衡条件，o为支点，可知，a的重力与摩擦力f促使杠杆平衡，即galfl、代入数据得，10nlm=4n1m(10n为物块重量，l为平衡时物块到d的距离，4n为摩擦力也就是拉力，因为是匀速运动，所以摩擦力是等于拉力的，1m为do距离) 解得，l=0.4m也就是说物体向右运动了1m-0.4m=0.6m w=fs=4n0.6m=2.4j27.（原创题）如图所示，杠杆bc与竖直方向的夹角=60，杠杆bc能够绕b点转动，bc=60cm，在c端受到水平拉力f的作用，同时c端还和绳子连接，绳子下端系一物体，物体是体积为1dm3，密度为7.8103 kg/m3的实心金属块，其有1/2部分露出水面时杠杆处于平衡状态。不计杠杆的重力，g=10nkg。求：（1）物体的重力g的大小；（2）物体受到的浮力的大小；（3）作用在杠杆c点的水平拉力f的力臂；（4）作用在杠杆c点的水平拉力f的大小。【答案】（1）物体的重力g的大小为78n；（2）物体受到的浮力的大小为5n；（3）作用在杠杆c点的水平拉力f的力臂为30cm；（4）作