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文档简介

无 理 数时间：2011年11月23日，下午第1节地点：初二4班（105教室）执教者：宋鲜勇教学目标：1、通过和由来的介绍，了解无理数的发展历史，激发学习兴趣2、了解是无理数的证明和求的近似值的方法，会用数轴上的点表示3、了解关于求的近似值的历史，激发爱国热情4、通过对于两个问题的探究提高数感教学重点：对于两个常见的无理数的认识，在两个问题探究过程中提高数感教学难点：证明是无理数教学过程：一、回顾从小学到现在数的发展和认识：二、无理数的发现（故事）公元500年，古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（即：若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆数”（指有理数）的哲理大相径庭.这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传.希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒，于是希伯索斯被残忍地扔进了大海.无理数的发现就导致了第一次数学危机. 三、无理数上述故事中所提到的那个无理数就是.复习课本中的引入如图，把边长为1的两个正方形，分别沿它们的一条对角线剪开，得到四个全等的直角三角形，它们的面积都是0.5，再把这四个直角三角形拼成一个正方形ABCD，那么正方形ABCD的面积为2.如果设正方形ABCD的边长为x，那么.我们把x记作.于是边长为1的正方形的对角线长是问题：谈谈你对的认识1、证明是无理数，2、用数轴上的点表示操作：如图，已知边长为1的正方形，用直尺和圆规在数轴上作出表示的点3、求的近似值四、无理数圆周率是一个常数（约等于3.14），代表圆周长和直径的比值.它是一个无理数.问题：说说你对的认识中国古代对的研究 中国，最初在周髀算经中就有“径一周三”的记载，取值为3. 魏晋时，刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法（即“割圆术”），求得的近似值3.1416. 汉朝时，张衡得出的平方除以16等于5/8，即等于10的开方（约为3.162）.虽然这个值不太准确，但它简单易理解，所以也在亚洲风行了一阵. 公元5世纪，祖冲之和他的儿子以正24576边形，求出圆周率约为355/113，和真正的值相比，误差小于八亿分之一.在分母不超过16700的所有分数中355/113是最接近的分数.这个纪录在一千年后才给打破. 五、两个问题的探究问题1：数轴上每个正整数点都埋有一颗地雷.有一个机器人从原点出发，沿着数轴的正方向一直前进.它的每一步长度都相同，设为 x（x0），（1）请你给x取一个值，使得机器人永远不会踩上地雷，并说明理由.（2）这样的值唯一吗？怎样的数符合要求？（机动）问题2：数轴上每个正整数点都埋有一颗地雷.有一个机器人从数轴上0与1之间的某个点出发，沿着数
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