甘肃张掖临泽第一中学高一数学月考

甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高一数学11月月考试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）测试范围：人教必修1，必修2第1章、第2章。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A=1，2，1，集合B=y|y=x2，xA，则AB=A1B1，2，4C1，4D1，1，2，42函数f（x）=x3+ex的零点所在的区间是A（0，1）B（1，3）C（3，4）D（4，+）3用一个平面去截正方体，则截面的形状可以是：直角三角形，正五边形，正六边形，梯形正确结论的序号为ABCD4已知函数f（x）=a为奇函数，则f（a）=ABC1D5棱长为4的正方体的所有棱与球O相切，则球的半径为A2B4C2D46已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）在0，+）内单调递减，则Af（log23）f（log32）f（0）Bf（log32）f（0）f（log23）Cf（0）f（log32）f（log23）Df（log32）f（log23）f（0）7某四棱锥的三视图如图所示，则侧面四个三角形中，最小三角形面积为A2BCD18如图，在ABC中，AB=2，BC=2，AC=2，E、F、G分别为三边中点，将BEF，AEG，GCF分别沿EF、EG、GF向上折起，使A、B、C重合，记为S，则三棱锥SEFG的外接球面积为A14B15CD29由两个圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为ABCD210已知函数，若f（0）0的解集为A（，1）B（1，+）CD12如果函数y=f（x）在区间I上是减函数，而函数在区间I上是增函数，那么称函数y=f（x）是区间I上“缓减函数”，区间I叫做“缓减区间”可以证明函数的单调增区间为，；单调减区间为，若函数是区间I上“缓减函数”，则下列区间中为函数I的“缓减函数区间”的是A（，2BCD第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数f（x）=ax2+2的图象恒过定点A，则A的坐标为_14设函数，则ff（2）=_15如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3 cm，则圆台OO的母线长为_ cm （第15题图）16已知P为ABC所在平面外的一点，PCAB，PC=AB=2，E，F分别为PA和BC的中点，则直线EF与PC所成的角为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC，AA1已知三棱锥D1一BCD的所有顶点在同一个球面上，求这个球的体积18（本小题满分12分）计算：（1）；（2）19（本小题满分12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5（1）若函数f（x）为偶函数，求a的值；（2）若函数f（x）在区间5，5上的最小值是3，求a的值20（本小题满分12分）已知二次函数f（x）的值域为9，+），且不等式f（x）0的解集为（1，5）（1）求f（x）的解析式；（2）求函数y=f（）的值域21（本小题满分12分）已知一次函数f（x）的图象过点（0，1）和（2，1），g（x）=（m1）xm为幂函数（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；（2）当aR时，解关于x的不等式：af（x）g（x）22（本小题满分12分）已知函数f（x）=x2（1）求函数f（x）=x2的定义域，值域，并指出其奇偶性，并作出其大致图象（不描点）；（2）判断函数f（x）=x2在（0，+）的单调性，并证明你的结论（用定义证明）高一数学参考答案123456789101112DACBCD13（2，3）142 159 164517【解析】因为三棱锥D1BCD的所有顶点所在的球面与长方体ABCDA1B1C1D1的八个顶点所在的球面相同，这个球的直径，半径，（6分）所以所求球的体积为（10分）18【解析】（1）原式（6分）（2）原式（12分）19【解析】（1）由f（x）=f（x），得x22ax+2=x2+2ax+2，所以a=0（4分）（2）当a5，即a5时，f（x）在5，5上递增，f（x）min=f（5）=2710a=3，解得a=3，与条件不符舍去；（6分）5a5时，f（x）min=f（a）=a2+2=3，解得：a，符合条件；（9分）当a5，即a5时，f（x）在5，5上递减，f（x）min=f（5）=27+10a=3 解得a=3，与条件不符舍去；故a（12分）20【解析】（1）函数f（x）是二次函数，设为f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）0，所以由根与系数关系可得：1+5，（1）5，（3分）因为二次函数f（x）的值域为9，+），则有9；函数的对称轴为：x2，即函数的顶点坐标为：（2，9），即4a+2b+c=9，由可得：a=1，b=4，c=5，所以二次函数f（x）=x24x5（6分）（2）函数y=f（）中，令t，则t0，3，所以函数y=f（t）=t24t5=（t2）29，（9分）当t=2时，f（t）取得最小值为f（2）=9，当t=0时，f（t）取得最大值为f（0）=5，所以f（t）的值域为9，5，即函数y的值域为9，5（12分）21【解析】（1）根据一次函数f（x）的图象过点（0，1）和（2，1），设f（x）=kx+b，则，解得，则f（x）=x1，（2分）又g（x）=（m1）xm为幂函数，则m=2，故g（x）=x2（6分）（2）af（x）g（x）即a（x1）x2，则=a24a=a（a4），（8分）当a4时，不等式的解集为或；当a=0时，不等式的解集为x|x0；当a=4时，不等式的解集为x|x2；当0a0，可得，可得值域为（0，+）；由f（x）f（x），可得f（x）是偶函