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湖北省武汉钢铁集团公司第三子弟中学2015-2016学年高二数学4月月考试题 文(答案不全)一、选择题:1、设为实数,若复数,则( )A. B. C. D. 2、 某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:245683040506070由散点图判断与具有线性相关关系,计算已得回归直线的斜率是7,则回归直线的方程是( )AB C D3、曲线在点处的切线的倾斜角为( )A. B. C. D. 4、在判断两个变量y与x是否相关时,选择了4个不同的模型,这4个模型它们的相关指数R2分别为:0.98,0.80,0.50,0.25.其中拟合效果最好的模型是( ) A模型1 B模型2 C模型3 D模型45、已知有极大值和极小值,则的取值范围为( )A. B. C. 或 D. 或6、定义在R上的可导函数,已知的图象如图所示,则的增区间是( )A B C D7、要制作一个容积为,高为1m的无盖长方体容器,已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是是每平方米10元,则该容器的最低总造价是 ( )8、若函数在区间(1,+)单调递增,则k的取值范围是( ) A B. C. D. 9、观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,则a10+b10=( )A28 B.76 C. 123 D. 19910、在下列命题中,正确命题的个数是( )两个复数不能比较大小;,若,则;若是纯虚数,则实数;是虚数的一个充要条件是;若是两个相等的实数,则是纯虚数;的一个充要条件是A. 0 B. 1 C. 2 D. 311、若,则( )A.B.C. D.12、设曲线在处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为( )A. B.-1 C. D. 1二、填空题:13、 如图,在边长为2的正方形中,随机撒1000粒豆子,有180粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为_14. 设,则的大小关系为_15.已知函数在(0, 1)上不是单调函数,则实数的取值范围为 _16、在等差数列中,若a1=0,s,t是互不相等的正整数,则有等式(s-1)at-(t-1)as=0成立.类比上述性质,相应地在等比数列中,若b1 = 1,s,t是互不相等的正整 数,则有等式_ 成立.三、解答题:17、甲乙两人约定在下午4:005:00在某地相见,他们约定好一个人先到了就等另一个人15分钟,若另一个人还不到则可以离去,求这两个人相见的概率.18、某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)()应收集多少位女生样本数据?()根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率. ()在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.P(K2k)0.050.01k3.8416.635附:19、 已知,且,求证:(1); (2)20、设函数(1) 当(为自然对数的底数)时,求的最小值;(2) 讨论函数零点的个数.21、已知函数(1)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数b的取值范围;(2)若函数在定义域上是单调递增函数,求实数的取值范围;(3)当时,试比较与的大小.22、设函数f(x)= exax2(1)求f(x)的单调区间;(2)若a=1,k为整数,且当x0时,(xk) f(x)+x+10,求k的最大值.18. 解: ,且 (1)(2)22(12分)() ,a=1。f(x)=x
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