甘肃武威第六中学高三数学第三次阶段性复习过关考试文

武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（三）数 学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合的真子集的个数是（ ）A.6 B.7 C.8 D.92，则复数在复平面对应点的坐标是（ ）A. B. C. D. 3已知表示不同的直线，表示不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若直线与是异面直线，且，则 D.若直线与是异面直线，则4设变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A. 2 B3 C4 D.-25已知向量 满足 则 （ ）A.2 B. C.4 D. 6中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”问此人第2天走了( )A24里 B. 48里 C96里 D.192里7已知，是定义在R上的减函数，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8若为实数，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 9正数满足若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.10已知函数相邻两条对称轴间的距离为，且，则下列说法正确的是( )A. B.函数是偶函数 C. 函数的图象关于点 对称 D. 函数在 上单调递增11是定义在上的奇函数，对，均有，已知当时， ，则下列结论正确的是（ ）A. 的图象关于对称 B. 有最大值1C. 在上有5个零点 D. 当时， 12已知函数，若存在x(0，1)，使得成立，则a的取值范围为A, B C D二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13= 14在等比数列an中，an0(nN),且,则an的前6项和是 15某几何体为长方体的一部分，其三视图如图，则此几何体的体积为 .16设，则不等式的解集为 3、 解答题：17（本题满分12分）已知数列是首项，公比的等比数列，且成等差数列.（1）求公比的值；（2）求的值18（本题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知（1）求证：成等差数列； （2）若，求b19（本小题满分12分）如图, 在矩形中, , 分别为线段的中点, 平面.（1）求证: 平面；（2）若, 求三棱锥的体积.20（本题满分12分）已知函数，（1）求函数的极值点；（2）设函数，其中，求函数在区间上的最小值。21（本题满分12分）已知函数.（1）确定函数在定义域上的单调性；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.22(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：（1）将曲线的参数方程与直线的极坐标方程化为普通方程；（2）是曲线上一动点，求到直线的距离的最大值武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（三）数学（文）答案123456789101112BADBACDBDDCA13141516 6317. ,18.（1）由正弦定理得： 即 即 即 成等差数列。 （2） 又 由（1）得： 19.证明: (1) 在矩形ABCD中,APPB, DQQC,APCQ. AQCP为平行四边形.CPAQ. 3分CP平面CEP, AQ平面CEP,AQ平面CEP. 6分(2)解：平面 EP为三棱锥的高 8分 所以 12分20.（1）是函数的极小值点，极大值点不存在。（2）当时，的最小值为0；当时，的最小值为；当时，的最小值为。21（1）在上单调递增，在上单调递减（2）试题解析：（1）函数的定义域为， ，令，则有，令，解得，所以在上， ， 单调递增，在上， ， 单调递减.又，所以在定义域上恒成立，即在定义域上恒成立，所以在上单调递增，在上单调递减.（2）由在上恒成立得： 在上恒成立.整理得： 在上恒成立.令，易知，当时， 在上恒成立不可能，又， ，当时， ，又在上单调递减，所以在上恒成立，则在上单调递减，又，所以在上恒成立.当时， ， ，又在上单调递减，所以存在，使得，所以在上，在上，所以在上单调递增，在上单调递减，又，所以在上恒成立，所以在上恒