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湖北省襄阳市2012届高三数学3月调研考试试题 理（扫描版）17(1)解：由 得：，即2分4分又因为，所以a1 =1，a11 =20，是以2为首项，2为公比的等比数列6分(2)解：由(1)知，即8分10分故12分18(1)解：由题意，超过限定速度10%的时速为70(1 + 10%) = 77(km/h)由频率分布直方图得，时速在77，80)中的车辆数为时速在80，90)中的车辆数为0.00410100 = 4时速在90，100中的车辆数为0.00210100 = 24分估计在这100辆机动车中，时速超过限定速度10%以上(包括10%)的车辆数为6 + 4 + 2 = 125分(2)解：由题意，超过限定速度20%的时速为70(1 + 20%) = 84(km/h)超过限定速度50%的时速为70(1 + 50%) = 105(km/h)X的可能取值为0，100，200P(X = 0) = 10.020.040.200.3 = 0.88P(X = 100) = 0.200.3 + 0.040.4 = 0.076P(X = 200) = 0.0400.6 + 0.02 = 0.04410分20(1)解：由题意知，即又，故椭圆的方程为2分(2)解：由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为由得：4分由得：设A(x1，y1)，B (x2，y2)，则6分21(1)解：1分因为x = 2为f (x)的极值点，所以2分即，解得：a = 03分又当a = 0时，从而x = 2为f (x)的极值点成立4分(2)解：f (x)在区间3，+)上为增函数，在区间3，+)上恒成立5分当a = 0时，在3，+)上恒成立，所以f (x)在3，+)上为增函数，故a = 0符合题意6分当a0时，由函数f (x)的定义域可知，必须有2ax + 1 0对x3恒成立，故只能a 0，所以在区间3，+)上恒成立7分令，其对称轴为8分a 0，从而g (x)0在3，+)上恒成立，只要g (3)0即可，由，解得：9分a 0，综上所述，a的取值范围为0，10分(3)解：时，方程可化为，问题转化为在(0，+)上有解11分令，则12分当0 x 1时，h (x)在(1，+)上
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